20. （7分）一辆小型汽车的质量是1.2t，在平直公路上匀速行驶，受到的阻力大小是汽车总重的0.2倍，g取10N/kg，问：
（1）空载时汽车的牵引力大小是多少？
（2）这辆汽车装载货物后牵引力变为3400N，仍然做匀速直线运动，货物的质量是多少？
（1）空载时汽车的牵引力大小是多少？
（2）这辆汽车装载货物后牵引力变为3400N，仍然做匀速直线运动，货物的质量是多少？
答案：20.解:(1)汽车行驶时受到的阻力$f=0.2G=0.2mg=0.2×1.2×10^{3}kg×10N/kg=2400N$,
汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力,所以空载时汽车的牵引力$F=f=2400N$.
(2)这辆汽车装载货物后，牵引力变为3400N，仍然做匀速直线运动,
因为匀速行驶时，牵引力和阻力仍是一对平衡力，所以此时的阻力$f'=F'=3400N$,
由题意可得,汽车的总重力$G'=\frac{f'}{0.2}=\frac{3400N}{0.2}=17000N$,汽车的总质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{17000N}{10N/kg}=1700kg=1.7t$,
则货物的质量$m_{货物}=m'-m=1.7t-1.2t=0.5t$.
汽车在平直公路上匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力,所以空载时汽车的牵引力$F=f=2400N$.
(2)这辆汽车装载货物后，牵引力变为3400N，仍然做匀速直线运动,
因为匀速行驶时，牵引力和阻力仍是一对平衡力，所以此时的阻力$f'=F'=3400N$,
由题意可得,汽车的总重力$G'=\frac{f'}{0.2}=\frac{3400N}{0.2}=17000N$,汽车的总质量$m'=\frac{G'}{g}=\frac{17000N}{10N/kg}=1700kg=1.7t$,
则货物的质量$m_{货物}=m'-m=1.7t-1.2t=0.5t$.
21. (10分)阅读短文，回答问题。
背包式飞行器
某公司生产的一款单人背包式飞行器是全球首款商业化、实用化的个人立体飞行器，它的外形像一把有扶手和踏板的座椅，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动，飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，实现进退、上下、左右及俯仰飞行。发动机、燃料箱和飞行员处于升力扇中间及下方，以降低重心，避免喷气背包在飞行中上下颠倒，撞向地面。
该飞行器采用了无人飞行控制系统、零空速悬停技术，即在空中双手松开操纵杆之后，飞行器就会在空中悬停，等待下一步操作；使用与F1赛车相同类型的驾驶舱，可以在撞击时保护飞行员的安全，还配备了弹射降落伞系统，如果遇到特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，同时打开降落伞，利用空气阻力减小下降速度，从而避免驾驶者快速落地造成伤害，该飞行器因此跻身当今世界上最安全的超轻型飞行器之列。表一为它的部分技术参数。
表一
为了给飞行器设计面积合适的降落伞，研究人员对降落伞所受阻力与降落伞的伞面面积、下落速度之间的关系进行了探究，他们分别将伞面面积和总重不同的圆形降落伞从高处下落，测出最终匀速下落时的速度(即收尾速度)，实验结果如表二所示。
表二
(1)飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，可实现各种飞行，说明力的作用效果跟力的
(2)关于上述背包式飞行器，下列说法正确的是
A. 用碳纤维作为飞行器的主要制作材料，是因为可以减小自身重力
B. 若不计空气阻力，飞行器匀速上升时的升力大于匀速下降时的升力
C. 遇到特殊情况飞行器无法正常降落时，关闭动力源后惯性会减小
D. 当该飞行器在空中启动零空速悬停技术时，受到的升力就会突然消失
(3)该飞行器通过两个螺旋桨轮动可以实现变向和变速，它的工作原理是利用力的作用是
(4)分析表二数据可知：当伞面面积一定时，降落伞所受的空气阻力与
背包式飞行器
某公司生产的一款单人背包式飞行器是全球首款商业化、实用化的个人立体飞行器，它的外形像一把有扶手和踏板的座椅，由汽油发动机提供动力，带动两个扇形螺旋桨转动，飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，实现进退、上下、左右及俯仰飞行。发动机、燃料箱和飞行员处于升力扇中间及下方，以降低重心，避免喷气背包在飞行中上下颠倒，撞向地面。
该飞行器采用了无人飞行控制系统、零空速悬停技术，即在空中双手松开操纵杆之后，飞行器就会在空中悬停，等待下一步操作；使用与F1赛车相同类型的驾驶舱，可以在撞击时保护飞行员的安全，还配备了弹射降落伞系统，如果遇到特殊情况，飞行器无法正常降落时，可以关闭动力源，同时打开降落伞，利用空气阻力减小下降速度，从而避免驾驶者快速落地造成伤害，该飞行器因此跻身当今世界上最安全的超轻型飞行器之列。表一为它的部分技术参数。
表一
为了给飞行器设计面积合适的降落伞，研究人员对降落伞所受阻力与降落伞的伞面面积、下落速度之间的关系进行了探究，他们分别将伞面面积和总重不同的圆形降落伞从高处下落，测出最终匀速下落时的速度(即收尾速度)，实验结果如表二所示。
表二
(1)飞行员通过操纵改变螺旋桨的方向、转速，可实现各种飞行，说明力的作用效果跟力的
方向
和大小
有关。(2)关于上述背包式飞行器，下列说法正确的是
A
(填选项字母)。A. 用碳纤维作为飞行器的主要制作材料，是因为可以减小自身重力
B. 若不计空气阻力，飞行器匀速上升时的升力大于匀速下降时的升力
C. 遇到特殊情况飞行器无法正常降落时，关闭动力源后惯性会减小
D. 当该飞行器在空中启动零空速悬停技术时，受到的升力就会突然消失
(3)该飞行器通过两个螺旋桨轮动可以实现变向和变速，它的工作原理是利用力的作用是
相互
的，它在月球上不可以
(填“可以”或“不可以”)飞行，该飞行器未装汽油时的质量为$1.64×10^{5}$
g。(已知汽油的密度$ρ_{汽油}=0.72×10³kg/m³)$(4)分析表二数据可知：当伞面面积一定时，降落伞所受的空气阻力与
收尾速度的平方
成正比，要使该飞行器的收尾速度不超过5m/s，则降落伞的伞面面积至少为60
m²，请写出推算过程。(g取10N/kg)答案：21.(1)方向 大小 (2)A (3)相互 不可以 $1.64×10^{5}$
(4)收尾速度的平方 60
匀速时阻力等于重力，所以由表二中数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系式为$f=2Sv^{2}$，要使飞行器的收尾速度不超过5m/s，按最大起飞质量300kg计算，最大重力为$G_{大}=m_{大}g=300kg×10N/kg=3000N=f$，则降落伞的伞面面积至少为$S=\frac{f}{2v^{2}}=\frac{3000N}{2×(5m/s)^{2}}=60m^{2}$.
(4)收尾速度的平方 60
匀速时阻力等于重力，所以由表二中数据可得，降落伞所受阻力与收尾速度的平方之间的关系式为$f=2Sv^{2}$，要使飞行器的收尾速度不超过5m/s，按最大起飞质量300kg计算，最大重力为$G_{大}=m_{大}g=300kg×10N/kg=3000N=f$，则降落伞的伞面面积至少为$S=\frac{f}{2v^{2}}=\frac{3000N}{2×(5m/s)^{2}}=60m^{2}$.