26. (8分)现有一辆卡车自重为5×10⁴N，车厢装货容积为12m³，已知卡车在匀速行驶过程中所受的摩擦力为卡车总重的0.02倍，若该车装满沙子，以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶.（g取10N/kg，沙子的密度ρ=1.5×10³kg/m³）
(1)求卡车自身的质量.
(2)求该车装的沙子的质量.
(3)求该车匀速行驶时所受的牵引力.
(4)某桥头立有这样的一块牌子，通过计算说明，这辆卡车装满沙子时能否从该桥上通过.
(1)求卡车自身的质量.
(2)求该车装的沙子的质量.
(3)求该车匀速行驶时所受的牵引力.
(4)某桥头立有这样的一块牌子，通过计算说明，这辆卡车装满沙子时能否从该桥上通过.
答案：26.解:(1)卡车自身的质量
m车= $\frac{G_{车}}{g}$ = $\frac{5×10^{4}N}{10N/kg}$ =5×10³kg=5t.
(2)该车装满沙子，则沙子的体积等于车厢容积，即V沙=V=12m³.
根据ρ= $\frac{m}{V}$ 可得，沙子的质量
m沙=ρV沙=1.5×10³kg/m³×12m³=1.8×10⁴kg=18t.
(3)沙子的重力G沙=m沙g=1.8×10⁴kg×10N/kg=1.8×10⁵N,该车受到的阻力f=0.02(G车+G沙)=0.02×(5×10⁴N+1.8×10⁵N)=4600N,
该车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力
F=f=4600N.
(4)车和沙子的总质量m总=m车+m沙=5t+18t=23t＞20t,这辆卡车装满沙子时不能从该桥上通过.
m车= $\frac{G_{车}}{g}$ = $\frac{5×10^{4}N}{10N/kg}$ =5×10³kg=5t.
(2)该车装满沙子，则沙子的体积等于车厢容积，即V沙=V=12m³.
根据ρ= $\frac{m}{V}$ 可得，沙子的质量
m沙=ρV沙=1.5×10³kg/m³×12m³=1.8×10⁴kg=18t.
(3)沙子的重力G沙=m沙g=1.8×10⁴kg×10N/kg=1.8×10⁵N,该车受到的阻力f=0.02(G车+G沙)=0.02×(5×10⁴N+1.8×10⁵N)=4600N,
该车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力
F=f=4600N.
(4)车和沙子的总质量m总=m车+m沙=5t+18t=23t＞20t,这辆卡车装满沙子时不能从该桥上通过.
27. (10分)阅读短文，回答问题.
综合实践活动——设计与制作“密度秤”
【任务与要求】为了能方便地测量液体的密度，同学们用弹簧测力计和圆柱形小桶制作简易“密度秤”，要求密度秤至少能测量0.8～1.2g/cm³范围内的液体密度，且分度值不大于0.1g/cm³.
【设计与实施】
设计一：如图甲所示，A组同学们用弹簧测力计和小桶测出适量的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm³，下同），用刻度尺测出“1.0”刻度线的液面高度，通过推导计算其余密度值对应的位置，借助刻度尺在小桶上标出“0.8”“0.9”“1.1”“1.2”等刻度线.使用“密度秤”时，倒入适量待测液体，读出液面所对刻度值即为液体的密度.
设计二：如图乙所示，B组利用与A组完全相同的小桶分别盛半桶不同液体，用相同弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，如表一所示.已知小桶的重力为0.2N，B组同学认为该弹簧测力计和小桶可以改装成一个“弹簧密度秤”，通过推导计算，他们将弹簧测力计右侧面板原有刻度改为单位为“g/cm³”的密度值（本组设计的密度秤，只利用原有刻度线，不再另外划线）.记录的部分数据在表一中.（水的密度为1g/cm³）
表一
【交流与评价】如表二所示是对以上设计的部分评价指标，根据评价表对活动进行评价.
表二
(1)下列说法正确的是
A. 应选择不透明的小桶
B. 设计一中，所测液体的密度越大，液面的高度越小
C. 小桶的容积为220cm³
D. 设计二中，弹簧测力计的示数与液体的密度成正比
(2)设计一中，倒入小桶的液体是否“适量”的判断标准是观察弹簧测力计的示数是否为
(3)设计二中，表二中液体D的密度为
(4)根据评价表中的指标对设计进行评价，你认为评价等级更高的是哪个设计？应评价为哪个等级？
综合实践活动——设计与制作“密度秤”
【任务与要求】为了能方便地测量液体的密度，同学们用弹簧测力计和圆柱形小桶制作简易“密度秤”，要求密度秤至少能测量0.8～1.2g/cm³范围内的液体密度，且分度值不大于0.1g/cm³.
【设计与实施】
设计一：如图甲所示，A组同学们用弹簧测力计和小桶测出适量的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm³，下同），用刻度尺测出“1.0”刻度线的液面高度，通过推导计算其余密度值对应的位置，借助刻度尺在小桶上标出“0.8”“0.9”“1.1”“1.2”等刻度线.使用“密度秤”时，倒入适量待测液体，读出液面所对刻度值即为液体的密度.
设计二：如图乙所示，B组利用与A组完全相同的小桶分别盛半桶不同液体，用相同弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，如表一所示.已知小桶的重力为0.2N，B组同学认为该弹簧测力计和小桶可以改装成一个“弹簧密度秤”，通过推导计算，他们将弹簧测力计右侧面板原有刻度改为单位为“g/cm³”的密度值（本组设计的密度秤，只利用原有刻度线，不再另外划线）.记录的部分数据在表一中.（水的密度为1g/cm³）
表一
【交流与评价】如表二所示是对以上设计的部分评价指标，根据评价表对活动进行评价.
表二
(1)下列说法正确的是
B
.A. 应选择不透明的小桶
B. 设计一中，所测液体的密度越大，液面的高度越小
C. 小桶的容积为220cm³
D. 设计二中，弹簧测力计的示数与液体的密度成正比
(2)设计一中，倒入小桶的液体是否“适量”的判断标准是观察弹簧测力计的示数是否为
3.2
N.在制作“密度秤”的过程中，若水(密度为ρ水)的液面高度为h水，则另一种密度为ρ液的液体液面高度应为h液=$\frac{ρ_{水}h_{水}}{ρ_{液}}$
(用字母表示)；现测得水面的高度为12cm，则“0.8”刻度线的液面高度为15
cm.(3)设计二中，表二中液体D的密度为
1.2
g/cm³，若该次测量所盛液体略超出容积的一半，则所测出的液体密度偏大
(填“偏大”“准确”或“偏小”).(4)根据评价表中的指标对设计进行评价，你认为评价等级更高的是哪个设计？应评价为哪个等级？
设计二，良好
（写出是哪个设计，什么等级），依据是测量范围达标(测量范围为0.1~2.4g/cm³),分度值为0.1g/cm³，刻度均匀，但分度值没有小于0.1g/cm³
.在只使用现有器材的前提下，进一步给出优化建议：每次测量时，小桶中的液体都盛满(增大液体的体积)
.答案：27.(1)B (2)3.2 $\frac{ρ_{水}h_{水}}{ρ_{液}}$ 15
(3)1.2 偏大
(4)设计二，良好 测量范围达标(测量范围为0.1~2.4g/cm³),分度值为0.1g/cm³，刻度均匀，但分度值没有小于0.1g/cm³ 每次测量时，小桶中的液体都盛满(增大液体的体积)
(3)1.2 偏大
(4)设计二，良好 测量范围达标(测量范围为0.1~2.4g/cm³),分度值为0.1g/cm³，刻度均匀，但分度值没有小于0.1g/cm³ 每次测量时，小桶中的液体都盛满(增大液体的体积)