答案：【思路分析】原分式方程可化为 $ 3 - ax + 3(x - 3) = -x $，解得 $ x = \frac{6}{4 - a} $。因为 $ x - 3 \neq 0 $，所以 $ x \neq 3 $，即 $\frac{6}{4 - a} \neq 3$，解得 $ a \neq 2 $。又 $\frac{6}{4 - a}$ 是整数，且 $ x \neq 3 $，所以 $ 4 - a = \pm 1 $ 或 $ - 2 $ 或 $ \pm 3 $ 或 $ \pm 6 $，解得 $ a = - 2,1,3,5,6,7,10 $。又 $ y = (a - 1)x + a - 10 $ 的图象不经过第二象限，所以 $ a - 1 ＞ 0 $ 且 $ a - 10 \leq 0 $，解得 $ 1 ＜ a \leq 10 $。所以满足条件的整数 $ a $ 的值为 $ 3,5,6,7,10 $，共 $ 5 $ 个。
【答案】$ 5 $

答案：B 解析:解不等式$\frac {x-2}{2}\leq -\frac {1}{2}x+2$,得$x\leq$ 3;解不等式$7x+4＞-a$,得$x＞-\frac {a+4}{7}$.因为不等式 组有且仅有四个整数解,所以$-1\leq -\frac {a+4}{7}＜0$,解 得$-4＜a\leq 3$.解分式方程$\frac {a}{y-2}+\frac {2}{2-y}=2$,得$y=$ $\frac {a+2}{2}$.又分式方程有非负数解,$y-2\neq 0$,所以$y\geq 0$且$y\neq 2$,即$\frac {a+2}{2}\geq 0$,$\frac {a+2}{2}\neq 2$,解得$a\geq -2$且$a\neq 2$.所 以$-2\leq a\leq 3$且$a\neq 2$.所以满足条件的整数$a$的值 是$-2,-1,0,1,3$,即所有满足条件的整数$a$的值之 和是$-2-1+0+1+3=1$.

答案：【思路分析】(1) 先将方程化为整式方程，由方程有增根，得 $ (x - 1)(x + 2) = 0 $，再把 $ x $ 的值代入整式方程求解；(2) 分式方程无解，注意分类讨论。
【答案】去分母，得 $ 2(x + 2) + mx = x - 1 $，所以 $ (m + 1)x = - 5 $。
(1) 因为该分式方程有增根，所以 $ x - 1 = 0 $ 或 $ x + 2 = 0 $，解得 $ x = 1 $ 或 $ x = - 2 $。当 $ x = 1 $ 时，$ m + 1 = - 5 $，解得 $ m = - 6 $；当 $ x = - 2 $ 时，$ - 2(m + 1) = - 5 $，解得 $ m = 1.5 $。综上，$ m $ 的值为 $ - 6 $ 或 $ 1.5 $。
(2) 因为该分式方程无解，所以分该分式方程有增根或方程 $ (m + 1)x = - 5 $ 无解。当该分式方程有增根时，由 (1)，得 $ m = - 6 $ 或 $ 1.5 $；当方程 $ (m + 1)x = - 5 $ 无解时，$ m + 1 = 0 $，解得 $ m = - 1 $。综上，$ m $ 的值为 $ - 6 $ 或 $ - 1 $ 或 $ 1.5 $。