1. 下列说法中,正确的是 (
A.“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上的概率是 0.5”表示连续抛均匀硬币 2 次,落地后必有 1 次正面朝上
C.“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张这种彩票一定有 1 张会中奖
D.抛一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
D
)A.“明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨
B.“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上的概率是 0.5”表示连续抛均匀硬币 2 次,落地后必有 1 次正面朝上
C.“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张这种彩票一定有 1 张会中奖
D.抛一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
答案：1.D
2. 某摊贩在街头设了一个摸彩游戏,在一个不透明的袋子里放了只有颜色不同的六个球,其中红色、黄色、蓝色球各一个,白色球三个,摸彩者只要交一定的钱就可以摸一次彩,摸彩时同时摸出两个球,若摸到颜色相同的两个球,就可以得到 100 元奖金,否则只能得到一个价值 5 元的布娃娃. 为了不亏本,摊贩应要求每个摸彩者每次交纳 (
A.18 元
B.20 元
C.24 元
D.30 元
C
)A.18 元
B.20 元
C.24 元
D.30 元
答案：2.C 解析:列表或画树状图可知，摸到颜色相同的两个球的概率为$\frac{1}{5}$，摸到颜色不同的两个球的概率为$\frac{4}{5}$，所以摸彩者得到奖品的平均价值为$100×\frac{1}{5}+5×\frac{4}{5}=24$(元).故摊贩应要求每个摸彩者每次交纳24元.
3. (2025·江苏徐州模拟)某公司对一批衬衣的质量抽检结果如下表. 若销售这批衬衣 600 件,则估计需要准备
36
件正品衬衣供买到次品的顾客调换.答案：3. 36
解析：
抽检总件数：$50 + 100 + 200 + 300 + 400 + 500 = 1550$，
总次品数：$0 + 4 + 16 + 19 + 24 + 30 = 93$，
次品率：$\frac{93}{1550} = 0.06$，
600件中次品数：$600×0.06 = 36$。
36
总次品数：$0 + 4 + 16 + 19 + 24 + 30 = 93$，
次品率：$\frac{93}{1550} = 0.06$，
600件中次品数：$600×0.06 = 36$。
36
4. 某汽车票中包含旅客意外保险,旅客如果意外死亡,那么每人可得到 30 万元的赔偿. 已知旅客意外死亡的概率为二十万分之一,则该汽车票中包含的意外保险费用每张至少为
1.5
元.答案：4.1.5 解析：设该汽车票中包含的意外保险费用每张为$x$元，平均每次出车有旅客$m$人，则在$n$次出车中共收取保险费$mnx$元.由题意，得$mnx \geqslant 300000 × \frac{mn}{200000}$，解得$x \geqslant 1.5$.故该汽车票中包含的意外保险费用每张至少为1.5元.
5. 新素养 运算能力
保险公司为了确定人寿保险的价格,需要对一定范围内人的寿命进行调查统计,制定一张生命表,现把某地区生命表的部分内容摘录如下:
根据上表解答下列问题:
(1) 某人今年 40 岁,他当年死亡的概率是多少? 他活到 80 岁的概率是多少? (结果精确到 0.000 1)
(2) 如果该地区有 10 000 个 40 岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为 a 元,预计保险公司需付的赔偿金总额为多少元?
保险公司为了确定人寿保险的价格,需要对一定范围内人的寿命进行调查统计,制定一张生命表,现把某地区生命表的部分内容摘录如下:
根据上表解答下列问题:
(1) 某人今年 40 岁,他当年死亡的概率是多少? 他活到 80 岁的概率是多少? (结果精确到 0.000 1)
(2) 如果该地区有 10 000 个 40 岁的人参加人寿保险,当年死亡的人均赔偿金为 a 元,预计保险公司需付的赔偿金总额为多少元?
答案：5.(1)某人在40岁当年死亡的概率是$\frac{765}{78106} \approx 0.0098$，他活到80岁的概率是$\frac{14474}{78106} \approx 0.1853$.
(2)10000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的约有$10000×0.0098 = 98$(人)，预计保险公司需付的赔偿金总额为98a元.
(2)10000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的约有$10000×0.0098 = 98$(人)，预计保险公司需付的赔偿金总额为98a元.
6. 抛一枚质地均匀的硬币 10 次,给出下列说法:① 必有 5 次正面朝上;② 可能有 7 次正面朝下;③ 不可能有 10 次正面朝上;④ 正面朝上的次数一定大于反面朝上的次数. 其中正确的个数是 (
A.0
B.1
C.2
D.3
B
)A.0
B.1
C.2
D.3
答案：6.B
解析：
①抛一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数是随机的，不一定是5次，故①错误；
②可能有7次正面朝下，故②正确；
③有可能10次正面朝上，故③错误；
④正面朝上的次数不一定大于反面朝上的次数，故④错误。
正确的个数是1。
答案：B
②可能有7次正面朝下，故②正确；
③有可能10次正面朝上，故③错误；
④正面朝上的次数不一定大于反面朝上的次数，故④错误。
正确的个数是1。
答案：B