7. 经保险公司统计,某地区中学生每年发生校园意外伤害的概率为 0.000 5,意外伤害发生后,保险公司给当事学生的赔偿金为每人 30 000 元,保险公司将所有保险金的四分之一用于公司费用,则每名学生每年应缴纳的保险金是 (
A.10 元
B.15 元
C.20 元
D.25 元
C
)A.10 元
B.15 元
C.20 元
D.25 元
答案：7.C 解析：设每名学生每年缴纳保险金$x$元，学生共有$a$人.由题意，得$(1 - \frac{1}{4})ax = 0.0005a × 30000$，解得$x = 20$.故每名学生每年应缴纳的保险金是20元.
8. 某船队要对下月是否出海做出决策,若出海后是好天气,可得收益 5 000 元;若出海后天气变坏,将要损失 2 000 元;若不出海,无论天气好坏都要承担 1 000 元的损失费. 船队队长通过上网查询下月的天气情况后,预测下月好天气的机会是 60%,坏天气的机会是 40%,则船长做出的决策是
出海
. (填“出海”或“不出海”)答案：8.出海 解析:若选择出海，则收益为$5000×60\%+(−2000)×40\%=2200$(元);若选择不出海，则损失1000元.故船长做出的决策是出海.
9. 新素养 应用意识
某商场在十一期间举行促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动,并规定顾客每购买 200 元商品,就可以获得一次转动转盘的机会,小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图,如图所示.
(1) 求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数;
(2) 小明做了一次试验,他转了 200 次转盘,总共获得 5 800 元购物券,则他平均每转动一次转盘获得的购物券金额是多少元?
(3) 请你说明上述两个结果为什么有差别.
某商场在十一期间举行促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动,并规定顾客每购买 200 元商品,就可以获得一次转动转盘的机会,小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图,如图所示.
(1) 求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数;
(2) 小明做了一次试验,他转了 200 次转盘,总共获得 5 800 元购物券,则他平均每转动一次转盘获得的购物券金额是多少元?
(3) 请你说明上述两个结果为什么有差别.
答案：9.(1)由题意，得$100×10\%+50×20\%+20×30\%=26$(元).故每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数是26元.
(2)由题意，得$5800÷200=29$(元).故他平均每转动一次转盘获得的购物券金额是29元.
(3)模拟试验所得频率不等于概率，只是在多次试验的情况下会在概率附近摆动，所以两个数据有差别.
(2)由题意，得$5800÷200=29$(元).故他平均每转动一次转盘获得的购物券金额是29元.
(3)模拟试验所得频率不等于概率，只是在多次试验的情况下会在概率附近摆动，所以两个数据有差别.
10. 某商场举办摸奖促销活动,商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球,球上分别写有“10 元”“20 元”“30 元”的字样. 规定:顾客在本商场同一日内,每消费满 100 元,就可以从这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀),商场根据顾客摸出的小球上所标金额送上一份相应的奖品. 现有一顾客在该商场一次性消费了 235 元,按规定,该顾客可以摸奖两次,则该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过 40 元的概率为 (
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$
A
)A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$
答案：
10.A 解析:画树状图如下:
第一次
第二次
价格之和 20 30 40 30 40 50 40 50 60
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的结果有3种，所以所求概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
10.A 解析:画树状图如下:
第一次
第二次
价格之和 20 30 40 30 40 50 40 50 60
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的结果有3种，所以所求概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
11. 某野生动物园每天对游客正常开放,假设游客被动物咬伤的概率为 0.000 005,一家保险公司要为游客做保险,该公司向每位参保游客收取保险费 1 元,许诺游客一旦被动物咬伤,就赔偿 10 万元人民币. 若不考虑其他支出,则保险公司
赚了
. (填“赔了”或“赚了”)答案：11.赚了 解析:按照被咬伤的概率，平均每100万人中会有5人被咬伤，所以公司要赔偿50万元.因为每位游客都交了1元，合计100万元，所以支付50万元后公司还赚了50万元，所以保险公司赚了.
解析：
平均每1000000名游客中，被咬伤的人数约为$1000000×0.000005 = 5$人。
保险公司收取的总保险费为$1000000×1 = 1000000$元。
需赔偿的总金额为$5×100000 = 500000$元。
因为$1000000＞500000$，所以保险公司赚了。
赚了
保险公司收取的总保险费为$1000000×1 = 1000000$元。
需赔偿的总金额为$5×100000 = 500000$元。
因为$1000000＞500000$，所以保险公司赚了。
赚了
12. (2025·江苏宿迁模拟)在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”,摊主把分别标有数字 1,2,3 的 3 个白球和标有数字 4,5,6 的 3 个黑球(球除颜色和所标数字外其他均相同)放在一个不透明的口袋里. 规定:每付 3 元钱就玩一局,每局连续摸两次,每次只能摸一个球,第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次,若前后两次摸出的都是白球,则摊主送 10 元钱的奖品,其他情况均无奖.
(1) 求中奖的概率;
(2) 如果有 50 个人每人各玩一局,那么估计摊主将从这些人身上赚到多少钱?
(1) 求中奖的概率;
(2) 如果有 50 个人每人各玩一局,那么估计摊主将从这些人身上赚到多少钱?
答案：12.(1)列表如下:
第二次
结果 1 2 3 4 5 6 第一次
1 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2 (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
3 (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
4 (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
5 (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
6 (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
由表格可知，共有36种等可能的结果，其中两次摸出的都是白球的结果有(1,1),(1,2)，(1,3)，(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9种,所以$P(中奖)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.
(2)估计摊主将从这些人身上赚到$3×50−10×\frac{1}{4}×50=25$(元).
第二次
结果 1 2 3 4 5 6 第一次
1 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2 (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
3 (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
4 (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
5 (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
6 (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
由表格可知，共有36种等可能的结果，其中两次摸出的都是白球的结果有(1,1),(1,2)，(1,3)，(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共9种,所以$P(中奖)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$.
(2)估计摊主将从这些人身上赚到$3×50−10×\frac{1}{4}×50=25$(元).