23. (8分)新趋势 情境素材 (2024·吉林长春)2021年吉林省普通高中开始施行新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种。一对双胞胎姐妹考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成A，B，C三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等。用画树状图或列表的方法，求这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率。
答案：
23.画树状图如下：
姐姐
妹妹
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果有3种，所以所求概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.
23.画树状图如下：
姐姐
妹妹
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果有3种，所以所求概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.
24. (10分)如图，有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球。小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，小玉再从瓶子中任意取出一个小球，记下小球上的数字。
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢。这个游戏对双方公平吗？为什么？
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢。这个游戏对双方公平吗？为什么？
答案：24.(1)列表如下：
小玉
结果 1 3 5
小杰
2 (2,1) (2,3) (2,5)
4 (4,1) (4,3) (4,5)
6 (6,1) (6,3) (6,5)
(2)这个游戏对双方公平.理由如下：由(1)中表格可知，共有9种等可能的结果，其中得到的两数字之和是3的倍数的结果有3种，得到的两数字之和是7的倍数的结果有3种，所以P(小杰赢)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P(小玉赢)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，所以P(小杰赢)=P(小玉赢)，所以这个游戏对双方公平.
小玉
结果 1 3 5
小杰
2 (2,1) (2,3) (2,5)
4 (4,1) (4,3) (4,5)
6 (6,1) (6,3) (6,5)
(2)这个游戏对双方公平.理由如下：由(1)中表格可知，共有9种等可能的结果，其中得到的两数字之和是3的倍数的结果有3种，得到的两数字之和是7的倍数的结果有3种，所以P(小杰赢)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P(小玉赢)=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，所以P(小杰赢)=P(小玉赢)，所以这个游戏对双方公平.