圆锥侧面积公式为$S = \pi rl$。
由$2r + l = 6$，得$l = 6 - 2r$。
则$S = \pi r(6 - 2r) = -2\pi r^2 + 6\pi r$。
对于二次函数$y = -2\pi r^2 + 6\pi r$，$a = -2\pi ＜ 0$，函数图象开口向下，有最大值。
当$r = -\frac{b}{2a} = -\frac{6\pi}{2×(-2\pi)} = \frac{3}{2}$时，$S_{\mathrm{max}} = -2\pi×(\frac{3}{2})^2 + 6\pi×\frac{3}{2} = \frac{9\pi}{2}$。
结论：该圆锥的侧面积有最大值$\frac{9\pi}{2}$。
C

方案1：设矩形宽为$x$m，则长为$(12 - 2x)$m，面积$S_1=x(12 - 2x)=-2x^2 + 12x$。当$x = 3$时，$S_1$最大值为$18\,\mathrm{m}^2$。
方案2：设等腰三角形腰长为$x$m，底边长为$(12 - 2x)$m，高$h=\sqrt{x^2-(\frac{12 - 2x}{2})^2}=\sqrt{6x - 36}$，面积$S_2=\frac{1}{2}(12 - 2x)\sqrt{6x - 36}$。当$x = 4$时，$S_2$最大值为$8\sqrt{3}\approx13.86\,\mathrm{m}^2$。
方案3：设半圆半径为$r$m，$\pi r=12$，$r=\frac{12}{\pi}$，面积$S_3=\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{1}{2}\pi(\frac{12}{\pi})^2=\frac{72}{\pi}\approx22.92\,\mathrm{m}^2$。
$S_3 ＞ S_1 ＞ S_2$，最佳方案是方案3。
C

设每份$A$种快餐降价$x$元，这两种快餐一天的总利润是$y$元。
每天卖出$A$种快餐$(40 + 2x)$份，因为总份数不变，所以$B$种快餐每天卖出$(80 - 2x)$份，每份$B$种快餐提价$x$元。
由题意，得：
$\begin{aligned}y&=(12 - x)(40 + 2x)+(8 + x)(80 - 2x)\\&=12×40 + 12×2x - 40x - 2x^2 + 8×80 - 8×2x + 80x - 2x^2\\&=480 + 24x - 40x - 2x^2 + 640 - 16x + 80x - 2x^2\\&=(480 + 640) + (24x - 40x - 16x + 80x) + (-2x^2 - 2x^2)\\&=1120 + 48x - 4x^2\\&=-4x^2 + 48x + 1120\\&=-4(x^2 - 12x) + 1120\\&=-4(x^2 - 12x + 36 - 36) + 1120\\&=-4[(x - 6)^2 - 36] + 1120\\&=-4(x - 6)^2 + 144 + 1120\\&=-4(x - 6)^2 + 1264\end{aligned}$
因为$-4\lt0$，所以当$x = 6$时，$y$取最大值$1264$。
故这两种快餐一天的总利润最多是$1264$元。