6. 科学家发现从空气中取得的氮气的密度是 1.257 2 kg/m³，从氨气中取得的氮气的密度是 1.250 5 kg/m³. 数据的细微差异引起了科学家的注意，进一步研究中发现了新的气体——氩气. 若氩气体积占空气中取得的氮气体积的$\frac{1}{10}$，那么氩气的密度约为(
A.1.317 5 kg/m³
B.1.217 5 kg/m³
C.1.417 5 kg/m³
D.1.216 5 kg/m³
A
)A.1.317 5 kg/m³
B.1.217 5 kg/m³
C.1.417 5 kg/m³
D.1.216 5 kg/m³
答案：6.A
解析：
设空气中取得的氮气体积为$V$，则氩气体积为$\frac{1}{10}V$，纯氮气体积为$V - \frac{1}{10}V=\frac{9}{10}V$。
设氩气密度为$\rho$，纯氮气密度$1.2505\ \mathrm{kg/m}^3$，混合后密度$1.2572\ \mathrm{kg/m}^3$。
由质量守恒：$\frac{9}{10}V×1.2505+\frac{1}{10}V×\rho = V×1.2572$
两边同除以$V$：$\frac{9}{10}×1.2505+\frac{1}{10}\rho=1.2572$
解得：$\rho=1.2572×10 - 9×1.2505=12.572 - 11.2545=1.3175\ \mathrm{kg/m}^3$
A
设氩气密度为$\rho$，纯氮气密度$1.2505\ \mathrm{kg/m}^3$，混合后密度$1.2572\ \mathrm{kg/m}^3$。
由质量守恒：$\frac{9}{10}V×1.2505+\frac{1}{10}V×\rho = V×1.2572$
两边同除以$V$：$\frac{9}{10}×1.2505+\frac{1}{10}\rho=1.2572$
解得：$\rho=1.2572×10 - 9×1.2505=12.572 - 11.2545=1.3175\ \mathrm{kg/m}^3$
A
7. 用密度为 2.7×10³ kg/m³ 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的棱长分别为 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m. 制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为 3 kg、21.6 kg 和 54 kg. 质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质(密度大于铝)为次品，另一个混入了空气泡为废品. 则下列判断正确的是(
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
C
)A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
答案：7.C
解析：
甲正方体体积：$V_{甲}=(0.1\ \mathrm{m})^{3}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，
甲正方体密度：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$；
乙正方体体积：$V_{乙}=(0.2\ \mathrm{m})^{3}=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，
乙正方体密度：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{21.6\ \mathrm{kg}}{8×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$；
丙正方体体积：$V_{丙}=(0.3\ \mathrm{m})^{3}=27×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，
丙正方体密度：$\rho_{丙}=\frac{m_{丙}}{V_{丙}}=\frac{54\ \mathrm{kg}}{27×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
铝的密度为$2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{甲}＞2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故甲为次品；$\rho_{乙}=2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故乙为合格品；$\rho_{丙}＜2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故丙为废品。
C
甲正方体密度：$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$；
乙正方体体积：$V_{乙}=(0.2\ \mathrm{m})^{3}=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，
乙正方体密度：$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{21.6\ \mathrm{kg}}{8×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$；
丙正方体体积：$V_{丙}=(0.3\ \mathrm{m})^{3}=27×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$，
丙正方体密度：$\rho_{丙}=\frac{m_{丙}}{V_{丙}}=\frac{54\ \mathrm{kg}}{27×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
铝的密度为$2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{甲}＞2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故甲为次品；$\rho_{乙}=2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故乙为合格品；$\rho_{丙}＜2.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，故丙为废品。
C
8. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题：① 测量早餐奶的密度；② 测定一捆粗细均匀铜导线的长度；③ 鉴定铜球是空心的还是实心的；④ 鉴别妈妈戴的金戒指的真伪；⑤ 测定一堆大头针的数目. 你认为能够完成的是(
A.①②
B.①②④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
C
)A.①②
B.①②④
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
答案：8.C 解析:测量早餐奶的密度需要用天平测量早餐奶的质量,用量筒测量早餐奶的体积,用密度公式求出密度,故①可以完成.测定一捆粗细均匀铜导线的长度,需要取一小段铜导线,测它的质量、体积,算出它的密度,但无法测出铜导线的直径(横截面积),无法得出它的长度,故②不能完成.鉴别铜球是空心的还是实心的,用天平测量铜球的质量,用量筒和水测量体积,用密度公式求出密度,然后和铜的密度比较,若等于铜的密度则是实心的,若小于铜的密度则是空心的,故③可以完成.鉴别妈妈戴的金戒指的真伪,可以用天平测量金戒指的质量,用量筒和水测量金戒指的体积,用密度公式求出密度,然后与金的密度比较,可以鉴别金戒指是否为纯金,故④可以完成.测定一堆大头针的数目,先用天平测量50个大头针的质量,求出一个大头针的质量,再用天平测量一堆大头针的总质量,求出一堆大头针的数量,故⑤可以完成.综上分析,可以完成的探究有①③④⑤,故C正确.
9. (教材 P16T4 变式)(2025·江苏南京月考)以前人们去商店买米酒和酱油时，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量(250 g)的米酒和酱油所用的容器是不一样的(均装满)，已知 $\rho_{米酒}=0.9$ g/cm³，$\rho_{酱油}=1.2$ g/cm³，下列说法正确的是(
A.甲容器是量取米酒的
B.若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同
C.甲容器的容积与乙容器的容积之比是 4∶3
D.若两容器均装满米酒，则乙比甲多装的质量为 62.5 g
D
)A.甲容器是量取米酒的
B.若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同
C.甲容器的容积与乙容器的容积之比是 4∶3
D.若两容器均装满米酒，则乙比甲多装的质量为 62.5 g
答案：9.D 解析:由题意可知,酱油的密度大于米酒的密度,由$V=\frac{m}{\rho}$可知,质量相同时,酱油的体积小于米酒的体积,所以甲容器是量取酱油的,故A错误;由图可知,乙容器的容积大于甲容器的容积,由$m=\rho V$可知,若两个容器均装满酱油,酱油的质量不相同,故B错误;甲、乙容器装满酱油和米酒时的质量均为250g,由$\rho=\frac{m}{V}$可得,甲容器的容积与乙容器的容积之比$\frac{V_甲}{V_乙}=\frac{\frac{m_酱油}{\rho_酱油}}{\frac{m_米酒}{\rho_米酒}}=\frac{\frac{0.9g/cm^{3}}{250g}}{1.2g/cm^{3}}=\frac{3}{4}$,故C错误;甲容器的容积$V_甲=\frac{m_甲}{\rho_酱油}=\frac{250g}{1.2g/cm^{3}}=\frac{625}{3}cm^{3}$,甲容器装满米酒时米酒的质量$m_甲'=\rho_米酒 V_甲 =0.9g/cm^{3}×\frac{625}{3}cm^{3}=187.5g$,则两容器均装满米酒时乙比甲多装的质量$\Delta m=m_乙 - m_甲' =250g - 187.5g = 62.5g$,故D正确.
10. 酒精消毒液是水和酒精的混合液体，如图是某品牌酒精消毒液的说明书，“75%”是指 100 mL 的消毒液含有 75 mL 酒精. 配制这瓶消毒液需要酒精的体积是
375
mL；若忽略酒精与水混合时总体积的变化，该消毒液的密度是0.85
g/cm³. ($\rho_{酒精}=0.8$ g/cm³，$\rho_{水}=1.0$ g/cm³)答案：10.375 0.85
11. 甲金属的密度为 8 g/cm³、乙金属的密度为 3 g/cm³. 现各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为 6 g/cm³，假设混合前后总体积不变，则所取甲、乙两种金属的质量之比是
4∶1
.答案：11.4∶1 解析:各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金,设所取甲金属的体积为$V_甲$、乙金属的体积为$V_乙$,则所取甲金属的质量$m_甲=\rho_甲 V_甲 = 8g/cm^{3}×V_甲$、乙金属的质量$m_乙=\rho_乙 V_乙 = 3g/cm^{3}×V_乙$,甲和乙混合后的总质量$m_总=m_甲 + m_乙 = 8g/cm^{3}×V_甲 + 3g/cm^{3}×V_乙$,甲和乙混合后的总体积不变,则$V_总=V_甲 + V_乙$,所以甲和乙混合后的密度$\rho_混=\frac{m_总}{V_总}=\frac{8g/cm^{3}×V_甲 + 3g/cm^{3}×V_乙}{V_甲 + V_乙}=6g/cm^{3}$,解得$V_甲=\frac{3}{2}V_乙$,则所取甲、乙两种金属的质量之比$\frac{m_甲}{m_乙}=\frac{8g/cm^{3}×\frac{3}{2}V_乙}{3g/cm^{3}×V_乙}=\frac{4}{1}$.
方法归纳
本题考查混合物质密度的计算,需要围绕密度公式及其变形式去分析求解.题中只告诉了密度这个物理量,需要先设出公式中的某个物理量(体积或质量),然后建立方程,从而求解.
方法归纳
本题考查混合物质密度的计算,需要围绕密度公式及其变形式去分析求解.题中只告诉了密度这个物理量,需要先设出公式中的某个物理量(体积或质量),然后建立方程,从而求解.
12. (2025·江苏苏州期中)一个瓶身为圆柱形的瓶子(厚度不计)内装有 600 g 的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示. 往瓶内投入 10 个质量均为 20 g 的空心塑料球(沉入水中，塑料的密度是 2.5 g/cm³)后，水面刚好与瓶口相平. 瓶子的容积是
800
cm³，每个塑料球空心部分体积是12
cm³. ($\rho_{水}=1.0$ g/cm³)答案：12.800 12 解析:由$\rho=\frac{m}{V}$可得,瓶中水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{600 g}{1.0 g/cm^{3}}=600 cm^{3}$,瓶子正立时,由$V = Sh$可得,瓶子的底面积$S=\frac{V_水}{h_水}=\frac{600 cm^{3}}{30 cm}=20 cm^{2}$;瓶子倒立时,水面上方瓶子的体积$V_空 = Sh_空 = 20 cm^{2}×10 cm = 200 cm^{3}$,则瓶子的容积$V_容=V_水 + V_空 = 600 cm^{3} + 200 cm^{3} = 800 cm^{3}$;由题意可知,塑料球的总体积$V_塑料球 = V_空 = 200 cm^{3}$,则每个塑料球的体积$V=\frac{1}{10}V_塑料球=\frac{1}{10}×200 cm^{3}=20 cm^{3}$,每个塑料球实心部分的体积$V_实心=\frac{m}{\rho_塑料}=\frac{20 g}{2.5 g/cm^{3}}=8 cm^{3}$,每个塑料球空心部分的体积$V_空心=V - V_实心 = 20 cm^{3} - 8 cm^{3}=12 cm^{3}$.
解析：
解：由$\rho = \frac{m}{V}$可得，瓶中水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{600\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=600\ \mathrm{cm}^3$。
瓶子正立时，底面积$S = \frac{V_{水}}{h_{水}}=\frac{600\ \mathrm{cm}^3}{30\ \mathrm{cm}}=20\ \mathrm{cm}^2$。
瓶子倒立时，水面上方空的体积$V_{空}=Sh_{空}=20\ \mathrm{cm}^2×10\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}^3$。
瓶子的容积$V_{容}=V_{水}+V_{空}=600\ \mathrm{cm}^3 + 200\ \mathrm{cm}^3=800\ \mathrm{cm}^3$。
10个塑料球的总体积$V_{总}=V_{空}=200\ \mathrm{cm}^3$，每个塑料球体积$V=\frac{200\ \mathrm{cm}^3}{10}=20\ \mathrm{cm}^3$。
每个塑料球实心部分体积$V_{实}=\frac{m}{\rho_{塑料}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=8\ \mathrm{cm}^3$。
每个塑料球空心部分体积$V_{空}=V - V_{实}=20\ \mathrm{cm}^3 - 8\ \mathrm{cm}^3=12\ \mathrm{cm}^3$。
800；12
瓶子正立时，底面积$S = \frac{V_{水}}{h_{水}}=\frac{600\ \mathrm{cm}^3}{30\ \mathrm{cm}}=20\ \mathrm{cm}^2$。
瓶子倒立时，水面上方空的体积$V_{空}=Sh_{空}=20\ \mathrm{cm}^2×10\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}^3$。
瓶子的容积$V_{容}=V_{水}+V_{空}=600\ \mathrm{cm}^3 + 200\ \mathrm{cm}^3=800\ \mathrm{cm}^3$。
10个塑料球的总体积$V_{总}=V_{空}=200\ \mathrm{cm}^3$，每个塑料球体积$V=\frac{200\ \mathrm{cm}^3}{10}=20\ \mathrm{cm}^3$。
每个塑料球实心部分体积$V_{实}=\frac{m}{\rho_{塑料}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{2.5\ \mathrm{g/cm}^3}=8\ \mathrm{cm}^3$。
每个塑料球空心部分体积$V_{空}=V - V_{实}=20\ \mathrm{cm}^3 - 8\ \mathrm{cm}^3=12\ \mathrm{cm}^3$。
800；12