13. 如图是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼 - 20，它改进利用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重. 将一个棱长分别为 0.1 m、0.4 m、0.5 m 的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了 122 kg. 已知钢的密度 $\rho_{钢}=7.9×10^{3}$ kg/m³，求：
（1）钢制零件的体积.
（2）钢制零件的质量.
（3）此碳纤维复合材料的密度.
（1）钢制零件的体积.
（2）钢制零件的质量.
（3）此碳纤维复合材料的密度.
答案：13.(1)$0.02 m^{3}$ (2)158 kg (3)$1.8×10^{3} kg/m^{3}$
解析:(1)钢制零件的体积$V = 0.1 m×0.4 m×0.5 m = 0.02 m^{3}$.(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可得,钢制零件的质量$m_钢=\rho_钢 V = 7.9×10^{3} kg/m^{3}×0.02 m^{3}=158 kg$.(3)钢制零件用碳纤维复合材料零件替换,在体积不变的情况下,质量减少了122 kg,所以此碳纤维复合材料零件的质量$m_碳纤维=m_钢 - \Delta m = 158 kg - 122 kg = 36 kg$,则此碳纤维复合材料的密度$\rho_碳纤维=\frac{m_碳纤维}{V}=\frac{36 kg}{0.02 m^{3}}=1.8×10^{3} kg/m^{3}$.
解析:(1)钢制零件的体积$V = 0.1 m×0.4 m×0.5 m = 0.02 m^{3}$.(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可得,钢制零件的质量$m_钢=\rho_钢 V = 7.9×10^{3} kg/m^{3}×0.02 m^{3}=158 kg$.(3)钢制零件用碳纤维复合材料零件替换,在体积不变的情况下,质量减少了122 kg,所以此碳纤维复合材料零件的质量$m_碳纤维=m_钢 - \Delta m = 158 kg - 122 kg = 36 kg$,则此碳纤维复合材料的密度$\rho_碳纤维=\frac{m_碳纤维}{V}=\frac{36 kg}{0.02 m^{3}}=1.8×10^{3} kg/m^{3}$.
14. 为了去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫，利用盐水清洗草莓是一种有效的方法. 爱动脑的小爽想用密度为 1.15 g/cm³ 的盐水清洗草莓，为检验配制的盐水是否合格，她设计了实验方案并进行了如下操作.
(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针的位置如图甲，则需将平衡螺母向
(2)用天平测出空烧杯的质量为 15 g，往烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙，为
(3)将烧杯中的盐水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则盐水的密度为
(4)按照此方案测得盐水的密度较真实值会
(5)为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中适量
(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针的位置如图甲，则需将平衡螺母向
左
调节.(2)用天平测出空烧杯的质量为 15 g，往烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙，为
59.8
g.(3)将烧杯中的盐水倒入量筒中，液面的位置如图丙所示，则盐水的密度为
1.12
g/cm³.(4)按照此方案测得盐水的密度较真实值会
偏大
.(5)为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中适量
加盐
(选填“加盐”或“加水”).答案：14.(1)左 (2)59.8 (3)1.12 (4)偏大 (5)加盐
15. （2025·江苏南京月考）如图所示，水平地面上有一个质量为 100 g、高为 8 cm、底面积为 50 cm² 的薄壁柱形容器，容器内装有 5 cm 深的某种液体，液体质量为 200 g. 将一个金属实心圆柱体慢慢放入容器与底部接触，溢出部分液体，圆柱体有一半露出液面，此时，容器及其内的液体和圆柱体总质量为 1 570 g. 慢慢取出圆柱体后的容器及其内的液体总质量为 220 g，忽略取出圆柱体时带出的液体. 求：
（1）液体的密度.
（2）溢出液体的体积.
（3）金属圆柱体的密度.
（1）液体的密度.
（2）溢出液体的体积.
（3）金属圆柱体的密度.
答案：15.(1)$0.8 g/cm^{3}$ (2)$100 cm^{3}$ (3)$2.7 g/cm^{3}$
解析:(1)容器内原来液体的体积$V_液 = S_容 h_液 = 50 cm^{2}×5 cm = 250 cm^{3}$,液体的密度$\rho_液=\frac{m_液}{V_液}=\frac{200 g}{250 cm^{3}}=0.8 g/cm^{3}$.(2)溢出液体的质量$m_溢 = m_容 + m_液 - m_总剩 = 100 g + 200 g - 220 g = 80 g$,溢出液体的体积$V_溢=\frac{m_溢}{\rho_液}=\frac{80 g}{0.8 g/cm^{3}}=100 cm^{3}$.(3)容器内剩余液体的体积$V_剩 = V_液 - V_溢 = 250 cm^{3} - 100 cm^{3}=150 cm^{3}$,金属圆柱体浸入液体中的体积$V_浸 = V_容 - V_剩 = S_容 h_容 - V_剩 = 50 cm^{2}×8 cm - 150 cm^{3}=250 cm^{3}$,则金属圆柱体的体积$V_金 = 500 cm^{3}$,金属圆柱体的质量$m_金 = m_总 - m_总剩 = 1570 g - 220 g = 1350 g$,金属圆柱体的密度$\rho_金=\frac{m_金}{V_金}=\frac{1350 g}{500 cm^{3}}=2.7 g/cm^{3}$.
解析:(1)容器内原来液体的体积$V_液 = S_容 h_液 = 50 cm^{2}×5 cm = 250 cm^{3}$,液体的密度$\rho_液=\frac{m_液}{V_液}=\frac{200 g}{250 cm^{3}}=0.8 g/cm^{3}$.(2)溢出液体的质量$m_溢 = m_容 + m_液 - m_总剩 = 100 g + 200 g - 220 g = 80 g$,溢出液体的体积$V_溢=\frac{m_溢}{\rho_液}=\frac{80 g}{0.8 g/cm^{3}}=100 cm^{3}$.(3)容器内剩余液体的体积$V_剩 = V_液 - V_溢 = 250 cm^{3} - 100 cm^{3}=150 cm^{3}$,金属圆柱体浸入液体中的体积$V_浸 = V_容 - V_剩 = S_容 h_容 - V_剩 = 50 cm^{2}×8 cm - 150 cm^{3}=250 cm^{3}$,则金属圆柱体的体积$V_金 = 500 cm^{3}$,金属圆柱体的质量$m_金 = m_总 - m_总剩 = 1570 g - 220 g = 1350 g$,金属圆柱体的密度$\rho_金=\frac{m_金}{V_金}=\frac{1350 g}{500 cm^{3}}=2.7 g/cm^{3}$.