8. 新型电饭锅采用“聪明火”技术,智能化地控制食物在不同时间段的温度,以获取最佳的口感和营养,其简化电路如图甲所示.$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 均为电热丝,$ S_1 $ 是自动控制开关. 煮饭时,把电饭锅接入 $ 220\ \mathrm{V} $ 电路中,在电饭锅工作的 $ 30\ \mathrm{min} $ 内,电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示. 关于该电饭锅,下列说法不正确的是(
A.当 $ S $ 和 $ S_1 $ 都闭合时,电饭锅的电功率为 $ 660\ \mathrm{W} $
B.$ R_2 $ 的阻值为 $ 220\ \Omega $
C.在这 $ 30\ \mathrm{min} $ 内,$ R_1 $ 产生的热量为 $ 7.92 × 10^5\ \mathrm{J} $
D.在这 $ 30\ \mathrm{min} $ 内,$ R_2 $ 产生的热量为 $ 3.96 × 10^5\ \mathrm{J} $
D
)A.当 $ S $ 和 $ S_1 $ 都闭合时,电饭锅的电功率为 $ 660\ \mathrm{W} $
B.$ R_2 $ 的阻值为 $ 220\ \Omega $
C.在这 $ 30\ \mathrm{min} $ 内,$ R_1 $ 产生的热量为 $ 7.92 × 10^5\ \mathrm{J} $
D.在这 $ 30\ \mathrm{min} $ 内,$ R_2 $ 产生的热量为 $ 3.96 × 10^5\ \mathrm{J} $
答案：8.D 解析：由图甲知，当S和$S_1$都闭合时，两电热丝并联，此时电路的总电阻最小，则干路电流最大，由图乙知，此时干路电流$I = 3 A$，所以电饭锅的电功率$P = UI = 220 V×3 A = 660 W$，故A正确；由图甲知，当只闭合S时，电路为$R_1$的简单电路，由图乙知，通过$R_1$的电流$I_1 = 2 A$，因为并联电路各支路互不影响，所以$R_1$、$R_2$并联时，通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 3 A - 2 A = 1 A$，由欧姆定律可得，$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{220 V}{1 A}=220 \Omega$，故B正确；由图乙知，两电热丝同时工作的时间为10 min+(20 min−15 min)=15 min，$R_1$单独的工作时间为(15 min−10 min)+(30 min−20 min)=15 min，所以电热丝$R_1$工作的时间$t_1 = 15 min + 15 min = 30 min$，电热丝$R_2$工作的时间$t_2 = 15 min$，则$R_1$产生的热量$Q_1 = W_1 = UI_1t_1 = 220 V×2 A×30×60 s = 7.92×10^5 J$，$R_2$产生的热量$Q_2 = W_2 = UI_2t_2 = 220 V×1 A×15×60 s = 1.98×10^5 J$，故C正确、D不正确.
9. (2025·安徽合肥二模)远距离输电采取高压输电的方式可减少电能在线路上的损失,如图所示. 假设核电站发电的输出电功率恒为 $ 2 × 10^7\ \mathrm{W} $,若输电电压为 $ 200\ \mathrm{kV} $,输电线的总电阻为 $ 22\ \Omega $,则输电线路上每秒产生的热量为
$2.2×10^5$
$ \mathrm{J} $.答案：9.$2.2×10^5$
解析：
解：已知输出电功率$P = 2×10^{7}\ \mathrm{W}$，输电电压$U = 200\ \mathrm{kV}=2×10^{5}\ \mathrm{V}$，输电线总电阻$R = 22\ \Omega$。
由$P=UI$可得输电电流$I=\frac{P}{U}=\frac{2×10^{7}\ \mathrm{W}}{2×10^{5}\ \mathrm{V}} = 100\ \mathrm{A}$。
输电线路上每秒产生的热量$Q=I^{2}Rt=(100\ \mathrm{A})^{2}×22\ \Omega×1\ \mathrm{s}=2.2×10^{5}\ \mathrm{J}$。
$2.2×10^{5}$
由$P=UI$可得输电电流$I=\frac{P}{U}=\frac{2×10^{7}\ \mathrm{W}}{2×10^{5}\ \mathrm{V}} = 100\ \mathrm{A}$。
输电线路上每秒产生的热量$Q=I^{2}Rt=(100\ \mathrm{A})^{2}×22\ \Omega×1\ \mathrm{s}=2.2×10^{5}\ \mathrm{J}$。
$2.2×10^{5}$
10. 如图所示电路,电源电压为 $ 12\ \mathrm{V} $
不变,闭合开关 $ S $,当滑片 $ P $ 置于滑动变阻器的 $ B $ 端时,电压表的示数为 $ 6\ \mathrm{V} $,在 $ 10\ \mathrm{s} $ 内定值电阻 $ R_1 $ 产生的热量为 $ 36\ \mathrm{J} $;当滑片 $ P $ 置于滑动变阻器的中点时,在 $ 10\ \mathrm{s} $ 内 $ R_2 $ 产生的热量为
不变,闭合开关 $ S $,当滑片 $ P $ 置于滑动变阻器的 $ B $ 端时,电压表的示数为 $ 6\ \mathrm{V} $,在 $ 10\ \mathrm{s} $ 内定值电阻 $ R_1 $ 产生的热量为 $ 36\ \mathrm{J} $;当滑片 $ P $ 置于滑动变阻器的中点时,在 $ 10\ \mathrm{s} $ 内 $ R_2 $ 产生的热量为
32
$ \mathrm{J} $.答案：10.32
解析：
解：当滑片$P$置于$B$端时，$R_2$接入电路的电阻为最大值$R$，电压表测$R_2$两端电压$U_2=6\ \mathrm{V}$。
电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压$U_1=U - U_2=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
由$Q=W=\frac{U^2}{R}t$得，$R_1=\frac{U_1^2t}{Q_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×10\ \mathrm{s}}{36\ \mathrm{J}}=10\ \Omega$。
此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，$R_2$的最大值$R=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
当滑片置于中点时，$R_2$接入电阻$R'=\frac{R}{2}=5\ \Omega$。
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1 + R'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$。
$R_2$产生的热量$Q_2=I'^2R't=(0.8\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×10\ \mathrm{s}=32\ \mathrm{J}$。
32
电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压$U_1=U - U_2=12\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
由$Q=W=\frac{U^2}{R}t$得，$R_1=\frac{U_1^2t}{Q_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2×10\ \mathrm{s}}{36\ \mathrm{J}}=10\ \Omega$。
此时电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，$R_2$的最大值$R=\frac{U_2}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
当滑片置于中点时，$R_2$接入电阻$R'=\frac{R}{2}=5\ \Omega$。
电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1 + R'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$，电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}$。
$R_2$产生的热量$Q_2=I'^2R't=(0.8\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega×10\ \mathrm{s}=32\ \mathrm{J}$。
32
11. (2025·湖南永州一模)艾灸疗法是中医学的重要组成部分,如图甲是一款额定电压为 $ 220\ \mathrm{V} $ 的发热艾灸坐垫. 有高温和低温两挡功能,如图乙为该坐垫简化电路原理图,$ R_1 $ 为发热电阻丝,$ R_2 $ 位于坐垫外部,$ R_2 $ 的阻值为 $ 1100\ \Omega $,高温挡功率为 $ 44\ \mathrm{W} $,不考虑温度对电阻的影响. 求:
（1）电阻 $ R_1 $ 的阻值.
（2）低温挡工作时,通过 $ R_1 $ 的电流.
（3）发热艾灸坐垫在低温挡工作 $ 10\ \mathrm{min} $ 产生的热量.
（1）电阻 $ R_1 $ 的阻值.
（2）低温挡工作时,通过 $ R_1 $ 的电流.
（3）发热艾灸坐垫在低温挡工作 $ 10\ \mathrm{min} $ 产生的热量.
答案：11.(1)1 100 $\Omega$ (2)0.1 A (3)$6.6×10^3$ J
解析：(1)由题意知，$R_1$为坐垫内部的发热电阻丝，由图乙可知，当S接1时，$R_1$单独接入电路，$R_1$两端电压为电源电压，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时$R_1$的功率最大，为高温挡，所以$R_1=\frac{U^2}{P_{高温}}=\frac{(220 V)^2}{44 W}=1 100 \Omega.$(2)当S接2时，$R_1$、$R_2$串联，$R_1 = R_2 = 1 100 \Omega$，由串联分压可知，$R_1$两端电压$U_1=\frac{U}{2}=\frac{220 V}{2}=110 V$，小于电源电压，为低温挡，由欧姆定律可得，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{220 V}{1 100 \Omega+1 100 \Omega}=0.1 A.$(3)由题意知，$R_1$为发热电阻丝，$R_2$位于坐垫外部，发热艾灸坐垫在低温挡工作10 min产生的热量$Q = I_1^2R_1t=(0.1 A)^2×1 100 \Omega×10×60 s = 6.6×10^3 J.$
解析：(1)由题意知，$R_1$为坐垫内部的发热电阻丝，由图乙可知，当S接1时，$R_1$单独接入电路，$R_1$两端电压为电源电压，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，此时$R_1$的功率最大，为高温挡，所以$R_1=\frac{U^2}{P_{高温}}=\frac{(220 V)^2}{44 W}=1 100 \Omega.$(2)当S接2时，$R_1$、$R_2$串联，$R_1 = R_2 = 1 100 \Omega$，由串联分压可知，$R_1$两端电压$U_1=\frac{U}{2}=\frac{220 V}{2}=110 V$，小于电源电压，为低温挡，由欧姆定律可得，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{220 V}{1 100 \Omega+1 100 \Omega}=0.1 A.$(3)由题意知，$R_1$为发热电阻丝，$R_2$位于坐垫外部，发热艾灸坐垫在低温挡工作10 min产生的热量$Q = I_1^2R_1t=(0.1 A)^2×1 100 \Omega×10×60 s = 6.6×10^3 J.$
12. 新趋势 学科融合 阅读材料,回答问题.
电热膜是在绝缘的聚酯薄膜表面,用金属导线将经过特殊工艺加工形成的一条条薄的粗细均匀的导电墨线相连,形成的网状结构(如图甲). 相比于传统的金属发热电阻丝,电热膜是以整个膜为加热面,加热更加迅速、温度分布更加均衡. 使用时,只需将两条金属
导线接入电源,就能持续发热.
电热膜发展潜力巨大,可应用于镜面、地暖、印刷烘干、药物烘干等方面. 浴室镜电热膜主要作用是除去镜面的水雾,同时也有浴室辅助加热的作用. 加热后能快速除水雾,即使在水雾弥漫的浴室也能清晰看到镜子前的景物. 北方冬天寒冷,房屋需要加热取暖,使用电热膜和传统燃煤集中供热相比,可以减少二氧化碳的排放,有利于实现碳中和目标.
(1)电热膜工作是利用电流的
(2)图甲中电热膜的导电墨线是
(3)若电热膜撕裂了一块,如图乙所示,接入电源时,此电热膜
(4)镜面布满水雾时无法成像,是因为光发生了
(5)地暖用电热膜参数如表所示,若在卧室($ 5\ \mathrm{m} × 4\ \mathrm{m} $)和客厅($ 5\ \mathrm{m} × 5\ \mathrm{m} $)铺满电热膜,至少需要
电热膜是在绝缘的聚酯薄膜表面,用金属导线将经过特殊工艺加工形成的一条条薄的粗细均匀的导电墨线相连,形成的网状结构(如图甲). 相比于传统的金属发热电阻丝,电热膜是以整个膜为加热面,加热更加迅速、温度分布更加均衡. 使用时,只需将两条金属
导线接入电源,就能持续发热.
电热膜发展潜力巨大,可应用于镜面、地暖、印刷烘干、药物烘干等方面. 浴室镜电热膜主要作用是除去镜面的水雾,同时也有浴室辅助加热的作用. 加热后能快速除水雾,即使在水雾弥漫的浴室也能清晰看到镜子前的景物. 北方冬天寒冷,房屋需要加热取暖,使用电热膜和传统燃煤集中供热相比,可以减少二氧化碳的排放,有利于实现碳中和目标.
(1)电热膜工作是利用电流的
热
效应.(2)图甲中电热膜的导电墨线是
并
联接入电路的,正常工作时,金属导线上的 $ A $、$ B $ 两处的电流分别为 $ I_A $ 和 $ I_B $,则 $ I_A $＜
(选填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)$ I_B $.(3)若电热膜撕裂了一块,如图乙所示,接入电源时,此电热膜
能
(选填“能”或“不能”)继续发热.(4)镜面布满水雾时无法成像,是因为光发生了
漫
反射. 加热除水雾时发生的物态变化是汽化
.(5)地暖用电热膜参数如表所示,若在卧室($ 5\ \mathrm{m} × 4\ \mathrm{m} $)和客厅($ 5\ \mathrm{m} × 5\ \mathrm{m} $)铺满电热膜,至少需要
3 440
元(电热膜不可裁切). 由于热传递,房屋的耗热功率约为 $ 38.5\ \mathrm{W/m}^2 $,耗热功率是指建筑物在单位时间内、单位面积上消耗的热量. 卧室内空气每升高 $ 1\ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 需要吸收的热量是 $ 9 × 10^4\ \mathrm{J} $,关闭卧室门,将卧室的电热膜通电后,使卧室空气温度升高 $ 10\ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 需要20
$ \mathrm{min} $.答案：12.(1)热 (2)并 ＜ (3)能 (4)漫 汽化 (5)3 440 20 解析：(1)电热膜是利用电流的热效应工作的.(2)由图甲可知，电热膜中的导电墨线是并联的；若通过每条墨线的电流为I，则$I_B = I_A + 2I$，因此$I_A＜I_B.$(3)若电热膜撕裂了一块，如图乙所示，接入电源时，由于电热膜各导电墨线是并联的，互不影响，其他部分仍能发热.(4)镜面布满水雾时无法成像是因为光发生了漫反射；除雾过程中小水滴吸收热量变成水蒸气，属于汽化过程.(5)由表中数据可知，A型号电热膜每平方米价格为80元，B型号电热膜每平方米价格为76元.若花费最少，在客厅铺满电热膜需要4张B型号和2张A型号的膜，在卧室铺满电热膜需要4张B型号的膜，则若在卧室和客厅铺满电热膜，至少需要$2×200元 + 8×380元 = 3 440元$.卧室内空气温度升高$10° C$吸收的热量$Q_吸 = 9×10^4 J/° C×10 ° C= 9×10^5 J$，设电热膜使卧室空气升高$10 ° C$需要的时间为t，则有$(80 W/m^2×95\% - 38.5 W/m^2)×5 m×4 m×t = 9×10^5 J$，解得$t = 1 200 s = 20 min.$
解析：
12.(1)热
(2)并；＜
(3)能
(4)漫；汽化
(5)3440；20
(2)并；＜
(3)能
(4)漫；汽化
(5)3440；20