11. (2025·北京期末)最近几年，我国城乡许多地区在进行家庭供电线路的改造，改造的主要内容是把电线换成更粗的，电能表换成额定最大电流更大的。下列说法正确的是(
A.把电线换成更粗的是为了增大电线的电阻
B.把电线换成更粗的是为了增大电线允许通过的电流
C.把电线换成更粗的是为了增大电流通过电线产生的热量
D.不更换电线、只将电能表换成额定最大电流更大的也可以实现安全用电
B
)A.把电线换成更粗的是为了增大电线的电阻
B.把电线换成更粗的是为了增大电线允许通过的电流
C.把电线换成更粗的是为了增大电流通过电线产生的热量
D.不更换电线、只将电能表换成额定最大电流更大的也可以实现安全用电
答案：11.B
12. 用电热丝烧水，当电压为 $ U $ 时，经过时间 $ t $ 可将水烧开。如果电压降为原来的一半，则烧开同样多的水所需的时间为(
A.$ \dfrac{t}{2} $
B.$ 4t $
C.$ 2t $
D.$ \dfrac{t}{4} $
B
)A.$ \dfrac{t}{2} $
B.$ 4t $
C.$ 2t $
D.$ \dfrac{t}{4} $
答案：12.B
解析：
烧开同样多的水，所需热量相同，即电热丝产生的热量$Q$相同。
根据焦耳定律$Q = \frac{U^{2}}{R}t$（$R$为电热丝电阻，恒定不变）。
当电压为$U$时，$Q=\frac{U^{2}}{R}t$；
当电压降为原来的一半，即$U'=\frac{U}{2}$时，设所需时间为$t'$，则$Q = \frac{(U')^{2}}{R}t'=\frac{(\frac{U}{2})^{2}}{R}t'=\frac{U^{2}}{4R}t'$。
因为$Q$相同，所以$\frac{U^{2}}{R}t=\frac{U^{2}}{4R}t'$，解得$t' = 4t$。
答案：B
根据焦耳定律$Q = \frac{U^{2}}{R}t$（$R$为电热丝电阻，恒定不变）。
当电压为$U$时，$Q=\frac{U^{2}}{R}t$；
当电压降为原来的一半，即$U'=\frac{U}{2}$时，设所需时间为$t'$，则$Q = \frac{(U')^{2}}{R}t'=\frac{(\frac{U}{2})^{2}}{R}t'=\frac{U^{2}}{4R}t'$。
因为$Q$相同，所以$\frac{U^{2}}{R}t=\frac{U^{2}}{4R}t'$，解得$t' = 4t$。
答案：B
13. (2025·安徽阜阳一模)如图是小明同学自制的调光小台灯的电路原理图。电源电压为 $ 3 $ V，$ R $ 是调节亮度的变阻器，灯 $ \mathrm{L} $ 标有“$ 2.5 $ V $ 0.5 $ W”字样(忽略温度对电阻的影响)。灯 $ \mathrm{L} $ 正常发光时，变阻器 $ R $ 工作 $ 10 $ min 产生的热量为
]
60
J。]答案：13.60
解析：
解：灯L正常发光时，其两端电压$U_{L}=2.5\ \mathrm{V}$，功率$P_{L}=0.5\ \mathrm{W}$。
电路中电流$I = \frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{0.5\ \mathrm{W}}{2.5\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$。
变阻器两端电压$U_{R}=U - U_{L}=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$。
工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$。
变阻器产生热量$Q=U_{R}It=0.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$。
60
电路中电流$I = \frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{0.5\ \mathrm{W}}{2.5\ \mathrm{V}}=0.2\ \mathrm{A}$。
变阻器两端电压$U_{R}=U - U_{L}=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$。
工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$。
变阻器产生热量$Q=U_{R}It=0.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$。
60
14. 新素养 科学探究 同学们用如图 a 所示的装置探究“电流通过导体产生的热量与什么因素有关”。他们分别将两段电阻丝 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 密封在完全相同的烧瓶中，再给 $ R_1 $ 所在的烧瓶外并联一个电阻 $ R $，烧瓶中盛有等质量的煤油，温度计显示煤油的温度。
(1)烧瓶中装入的煤油是
(2)实验时液体选煤油而未选水的理由是煤油的
（3）为达到实验目的，选用两段电阻丝 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 的阻值应
（4）通电一段时间后，乙烧瓶中温度计液柱的上升高度 $ h $ 较大，说明
(5)进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，经多次实验测量，收集实验数据，根据焦耳定律可知，图 b 中能正确反映 $ h-I $ 大致关系的是图
]
(1)烧瓶中装入的煤油是
绝缘体
(选填“导体”或“绝缘体”)。(2)实验时液体选煤油而未选水的理由是煤油的
比热容
比水小。（3）为达到实验目的，选用两段电阻丝 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 的阻值应
相同
（选填“相同”或“不相同”），电阻 $ R $ 的作用是使通过电阻丝R1和R2的电流不同
。（4）通电一段时间后，乙烧瓶中温度计液柱的上升高度 $ h $ 较大，说明
乙烧瓶中的电阻丝产生的热量多
。(5)进一步探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”，经多次实验测量，收集实验数据，根据焦耳定律可知，图 b 中能正确反映 $ h-I $ 大致关系的是图
A
。]
答案：14.(1)绝缘体 (2)比热容 (3)相同 使通过电阻丝$R_{1}$和$R_{2}$的电流不同 (4)乙烧瓶中的电阻丝产生的热量多 (5)A
15. 商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲）计费，如图乙所示是某摊位使用的空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为 $ 220 $ V，定值电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 为发热体，其中 $ R_1 = 44 $ Ω。通过开关 $ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $ 的通断可实现高、中、低三个挡位的调节（$ S_1 $、$ S_2 $ 不会同时闭合），只闭合 $ S_3 $ 时为中温挡，额定功率为 $ 440 $ W。求：
（1）$ R_2 $ 的电阻。
（2）高温挡正常工作 $ 1 $ min，电流通过 $ R_1 $ 产生的电热。
（3）只有空气炸锅单独工作，工作前后的表盘示数如图甲、丙所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率。[已知商用电费单价为 $ 0.6 $ 元/(kW·h)]
（1）$ R_2 $ 的电阻。
（2）高温挡正常工作 $ 1 $ min，电流通过 $ R_1 $ 产生的电热。
（3）只有空气炸锅单独工作，工作前后的表盘示数如图甲、丙所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率。[已知商用电费单价为 $ 0.6 $ 元/(kW·h)]
答案：15.(1)110Ω (2)6.6×10⁴J (3)400W
解析:(1)当开关$S_{1}$和$S_{3}$闭合、$S_{2}$断开时，两发热体并联，电路总电阻最小，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，电路总功率最大，为高温挡；只闭合$S_{3}$时，电路为$R_{2}$的简单电路，总阻值较小，总功率较大，为中温挡；当开关$S_{1}$和$S_{3}$断开、$S_{2}$闭合时，两发热体串联，总电阻最大，总功率最小，为低温挡，则$R_{2}$的电阻$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{中温}} = \frac{(220V)^{2}}{440W} = 110Ω$。(2)高温挡时$R_{1}$的功率$P_{1} = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220V)^{2}}{44Ω} = 1100W$，高温挡正常工作1min，电流通过$R_{1}$产生的电热$Q_{1} = W_{1} = P_{1}t_{1} = 1100W×60s = 6.6×10^{4}J$。(3)空气炸锅消耗的电能$W = \frac{0.06元}{0.6元/(kW·h)} = 0.1kW·h$，空气炸锅工作的时间$t = 15min = 0.25h$，则空气炸锅的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{0.1kW·h}{0.25h} = 0.4kW = 400W$。
解析:(1)当开关$S_{1}$和$S_{3}$闭合、$S_{2}$断开时，两发热体并联，电路总电阻最小，由$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，电路总功率最大，为高温挡；只闭合$S_{3}$时，电路为$R_{2}$的简单电路，总阻值较小，总功率较大，为中温挡；当开关$S_{1}$和$S_{3}$断开、$S_{2}$闭合时，两发热体串联，总电阻最大，总功率最小，为低温挡，则$R_{2}$的电阻$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{中温}} = \frac{(220V)^{2}}{440W} = 110Ω$。(2)高温挡时$R_{1}$的功率$P_{1} = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220V)^{2}}{44Ω} = 1100W$，高温挡正常工作1min，电流通过$R_{1}$产生的电热$Q_{1} = W_{1} = P_{1}t_{1} = 1100W×60s = 6.6×10^{4}J$。(3)空气炸锅消耗的电能$W = \frac{0.06元}{0.6元/(kW·h)} = 0.1kW·h$，空气炸锅工作的时间$t = 15min = 0.25h$，则空气炸锅的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{0.1kW·h}{0.25h} = 0.4kW = 400W$。