6. 如图所示为某款握力计的工作原理示意图。电源电压不变，握力计显示表由电流表改装而成，定值电阻 $ R_2 $ 阻值为 $ 5 $ Ω。不施加力时弹簧一端的滑片 $ P $ 在滑动变阻器 $ R_1 $ 的最上端(弹簧及弹簧连片的电阻不计)。使用握力计时电路中电流变化的范围为 $ 0.1～0.6 $ A，则下列说法正确的是(
A.握力最大时电路中电流为 $ 0.6 $ A
B.$ R_1 $ 连入电路的阻值变化范围是 $ 0～30 $ Ω
C.电路消耗的总功率变化范围是 $ 0.3～1.5 $ W
D.$ R_1 $ 消耗的最大功率为 $ 0.45 $ W
D
)A.握力最大时电路中电流为 $ 0.6 $ A
B.$ R_1 $ 连入电路的阻值变化范围是 $ 0～30 $ Ω
C.电路消耗的总功率变化范围是 $ 0.3～1.5 $ W
D.$ R_1 $ 消耗的最大功率为 $ 0.45 $ W
答案：6.D 解析:由图可知，握力最大时，$R_{1}$接入电路的阻值最大，电路总电阻最大，由欧姆定律可知，电路中电流最小，由题意知，此时电路中电流为0.1A，故A错误；$R_{1}$接入电路的阻值最小(即为零)时，电路为$R_{2}$的简单电路，电路总电阻最小，电流最大为0.6A，则电源电压$U = U_{2} = I_{max}R_{2} = 0.6A×5Ω = 3V$，$R_{1}$接入电路的阻值最大时，电路中电流最小为0.1A，由$I = \frac{U}{R}$可得，此时电路的总电阻$R_{总} = \frac{U}{I_{min}} = \frac{3V}{0.1A} = 30Ω$，则$R_{1}$接入电路的最大阻值$R_{1} = R_{总} - R_{2} = 30Ω - 5Ω = 25Ω$，所以$R_{1}$连入电路的阻值变化范围为0～25Ω，故B错误；电路消耗的最大总功率$P_{max} = UI_{max} = 3V×0.6A = 1.8W$，电路消耗的最小总功率$P_{min} = UI_{min} = 3V×0.1A = 0.3W$，所以电路消耗的总功率变化范围是0.3～1.8W，故C错误；滑动变阻器$R_{1}$消耗的功率$P_{1} = I^{2}R_{1} = (\frac{U}{R_{1} + R_{2}})^{2}R_{1} = \frac{U^{2}}{(R_{1} + R_{2})^{2}}R_{1} = \frac{U^{2}}{(R_{1} - R_{2})^{2} + 4R_{1}R_{2}}R_{1} = \frac{U^{2}}{(R_{1} - R_{2})^{2} + 4R_{2}}$，所以当$R_{1} = R_{2} = 5Ω$时，$R_{1}$消耗的功率最大，则$P_{1max} = \frac{U^{2}}{4R_{2}} = \frac{(3V)^{2}}{4×5Ω} = 0.45W$，故D正确。
7. (2025·湖南怀化期末)现在学校普遍使用一体机教学，细心的小明观察到，在课间休息时间很多教室的一体机依然处于工作状态。他查看教室一体机的铭牌了解到，一体机的额定功率是 $ 200 $ W，待机功率是 $ 1 $ W。根据学校作息时间，如果 $ 1 $ 台一体机以全天课间休息(含午休等)时间 $ 210 $ min 计算，正常工作消耗电能
0.7
kW·h；该校有 $ 60 $ 台一体机，请计算一个月(以 $ 20 $ 天计算)在课间休息时间都处于待机状态，相比正常工作状态学校能节约用电835.8
kW·h。答案：7.0.7 835.8
解析：
1台一体机课间正常工作消耗电能：$P_1 = 200\ \mathrm{W} = 0.2\ \mathrm{kW}$，$t = 210\ \mathrm{min} = 3.5\ \mathrm{h}$，$W_1 = P_1t = 0.2\ \mathrm{kW} × 3.5\ \mathrm{h} = 0.7\ \mathrm{kW·h}$。
1台一体机课间待机消耗电能：$P_2 = 1\ \mathrm{W} = 0.001\ \mathrm{kW}$，$W_2 = P_2t = 0.001\ \mathrm{kW} × 3.5\ \mathrm{h} = 0.0035\ \mathrm{kW·h}$。
1台一体机每天节约电能：$\Delta W_1 = W_1 - W_2 = 0.7\ \mathrm{kW·h} - 0.0035\ \mathrm{kW·h} = 0.6965\ \mathrm{kW·h}$。
60台一体机20天节约电能：$\Delta W = 60 × 20 × \Delta W_1 = 60 × 20 × 0.6965\ \mathrm{kW·h} = 835.8\ \mathrm{kW·h}$。
0.7；835.8
1台一体机课间待机消耗电能：$P_2 = 1\ \mathrm{W} = 0.001\ \mathrm{kW}$，$W_2 = P_2t = 0.001\ \mathrm{kW} × 3.5\ \mathrm{h} = 0.0035\ \mathrm{kW·h}$。
1台一体机每天节约电能：$\Delta W_1 = W_1 - W_2 = 0.7\ \mathrm{kW·h} - 0.0035\ \mathrm{kW·h} = 0.6965\ \mathrm{kW·h}$。
60台一体机20天节约电能：$\Delta W = 60 × 20 × \Delta W_1 = 60 × 20 × 0.6965\ \mathrm{kW·h} = 835.8\ \mathrm{kW·h}$。
0.7；835.8
8. (2025·四川凉山)在如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表量程为 $ 0～15 $ V，定值电阻 $ R_1 $、$ R_2 $ 的阻值分别为 $ 10 $ Ω 和 $ 20 $ Ω。当只闭合开关 $ S_1 $、将滑动变阻器 $ R $ 的 $ \dfrac{1}{3} $ 阻值接入电路时，电压表示数为 $ 3 $ V，电阻 $ R_1 $ 的电功率为 $ P_1 $；当闭合开关 $ S_1 $、$ S_2 $，将滑动变阻器滑片 $ P $ 移到最左端时，定值电阻 $ R_2 $ 的电功率为 $ P_2 $。若 $ P_1∶P_2 = 1∶8 $，则电源电压为
]
4
V，电路最小电功率为0.16
W。]答案：8.4 0.16 解析:设电源电压为U；当只闭合开关$S_{1}$、将滑动变阻器R的$\frac{1}{3}$阻值接入电路时，$R_{1}$和滑动变阻器R的$\frac{1}{3}$阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表示数为3V，根据串联电路的电压规律，$R_{1}$两端的电压为$U - 3V$，则电阻$R_{1}$的电功率为$P_{1} = \frac{(U - 3V)^{2}}{R_{1}} = \frac{(U - 3V)^{2}}{10Ω}$；当闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$，将滑动变阻器滑片P移到最左端时，$R_{1}$、$R_{2}$并联，定值电阻$R_{2}$的电功率为$P_{2} = \frac{U^{2}}{R_{2}} = \frac{U^{2}}{20Ω}$；若$P_{1} : P_{2} = 1 : 8$，即$\frac{(U - 3V)^{2}}{10Ω} : \frac{U^{2}}{20Ω} = 1 : 8$，解得电源电压$U = 4V$。当只闭合开关$S_{1}$、将滑动变阻器R的$\frac{1}{3}$阻值接入电路时，由串联分压有$\frac{4V - 3V}{3V} = \frac{10Ω}{\frac{1}{3}R_{滑大}}$，解得滑动变阻器R的最大阻值$R_{滑大} = 90Ω$，当滑动变阻器的最大阻值接入电路时，电路总电阻最大，则电路总功率最小为$P_{小} = \frac{U^{2}}{R_{1} + R_{滑大}} = \frac{(4V)^{2}}{10Ω + 90Ω} = 0.16W$。
解析：
解：设电源电压为$U$。
当只闭合开关$S_1$、将滑动变阻器$R$的$\frac{1}{3}$阻值接入电路时，$R_1$与$\frac{1}{3}R$串联，电压表测$\frac{1}{3}R$两端电压，$U_{滑}=3\,\mathrm{V}$。$R_1$两端电压$U_1=U - 3\,\mathrm{V}$，则$P_1=\frac{(U - 3\,\mathrm{V})^2}{R_1}=\frac{(U - 3\,\mathrm{V})^2}{10\,\Omega}$。
当闭合开关$S_1$、$S_2$，滑片$P$移到最左端时，$R_1$、$R_2$并联，$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{U^2}{20\,\Omega}$。
已知$P_1:P_2=1:8$，即$\frac{(U - 3\,\mathrm{V})^2}{10\,\Omega}:\frac{U^2}{20\,\Omega}=1:8$，解得$U=4\,\mathrm{V}$。
此时，由串联分压$\frac{U_1}{U_{滑}}=\frac{R_1}{\frac{1}{3}R}$，即$\frac{4\,\mathrm{V}-3\,\mathrm{V}}{3\,\mathrm{V}}=\frac{10\,\Omega}{\frac{1}{3}R}$，解得$R=90\,\Omega$。
电路最小电功率时，总电阻最大，即只闭合$S_1$，$R_1$与$R$串联，$P_{\mathrm{小}}=\frac{U^2}{R_1+R}=\frac{(4\,\mathrm{V})^2}{10\,\Omega+90\,\Omega}=0.16\,\mathrm{W}$。
4；0.16
当只闭合开关$S_1$、将滑动变阻器$R$的$\frac{1}{3}$阻值接入电路时，$R_1$与$\frac{1}{3}R$串联，电压表测$\frac{1}{3}R$两端电压，$U_{滑}=3\,\mathrm{V}$。$R_1$两端电压$U_1=U - 3\,\mathrm{V}$，则$P_1=\frac{(U - 3\,\mathrm{V})^2}{R_1}=\frac{(U - 3\,\mathrm{V})^2}{10\,\Omega}$。
当闭合开关$S_1$、$S_2$，滑片$P$移到最左端时，$R_1$、$R_2$并联，$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{U^2}{20\,\Omega}$。
已知$P_1:P_2=1:8$，即$\frac{(U - 3\,\mathrm{V})^2}{10\,\Omega}:\frac{U^2}{20\,\Omega}=1:8$，解得$U=4\,\mathrm{V}$。
此时，由串联分压$\frac{U_1}{U_{滑}}=\frac{R_1}{\frac{1}{3}R}$，即$\frac{4\,\mathrm{V}-3\,\mathrm{V}}{3\,\mathrm{V}}=\frac{10\,\Omega}{\frac{1}{3}R}$，解得$R=90\,\Omega$。
电路最小电功率时，总电阻最大，即只闭合$S_1$，$R_1$与$R$串联，$P_{\mathrm{小}}=\frac{U^2}{R_1+R}=\frac{(4\,\mathrm{V})^2}{10\,\Omega+90\,\Omega}=0.16\,\mathrm{W}$。
4；0.16
9. 电学实验课上，老师提供了标有“$ 20 $ Ω $ 1 $ A”字样的滑动变阻器 $ R_1 $、最大阻值未知的滑动变阻器 $ R_2 $、电压未知的电源和电流表、开关等器材(以上器材均能满足实验要求)，小鹏想测量标有“$ 0.5 $ A”字样的小灯泡的额定功率，设计了如图所示的电路，请你帮他完成实验。
(1)为了完成实验，请在图中的虚线框内填上滑动变阻器 $ R_1 $、$ R_2 $。
(2)① 先将 $ R_1 $、$ R_2 $ 的滑片移至最右端，闭合开关 $ S $、$ S_1 $，断开开关 $ S_2 $，再将 $ R_2 $ 的滑片移至最左端，电流表的示数为 $ 0.3 $ A。
② 将 $ R_2 $ 的滑片移至最右端，断开开关 $ S_1 $，闭合开关 $ S $、$ S_2 $，向左移动
③
(3)小灯泡的额定功率 $ P_{\mathrm{额}} = $
(1)为了完成实验，请在图中的虚线框内填上滑动变阻器 $ R_1 $、$ R_2 $。
(2)① 先将 $ R_1 $、$ R_2 $ 的滑片移至最右端，闭合开关 $ S $、$ S_1 $，断开开关 $ S_2 $，再将 $ R_2 $ 的滑片移至最左端，电流表的示数为 $ 0.3 $ A。
② 将 $ R_2 $ 的滑片移至最右端，断开开关 $ S_1 $，闭合开关 $ S $、$ S_2 $，向左移动
R2
的滑片，直至电流表的示数为 $ 0.5 $ A。③
保持R2滑片位置不变
，断开开关 $ S_2 $，闭合开关 $ S $、$ S_1 $，电流表的示数恰好为 $ 0.24 $ A。(3)小灯泡的额定功率 $ P_{\mathrm{额}} = $
1.75
W。答案：
9.(1)如图所示 (2)②$R_{2}$ ③保持$R_{2}$滑片位置不变
(3)1.75
9.(1)如图所示 (2)②$R_{2}$ ③保持$R_{2}$滑片位置不变
(3)1.75
10. 如图甲所示，电源电压为 $ 9 $ V，小灯泡上标有“$ 5 $ V $ 2.5 $ W”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器上标有“$ 40 $ Ω $ 1 $ A”字样，电压表的量程为 $ 0～15 $ V。闭合开关 $ S $，移动滑动变阻器的滑片，得出滑动变阻器的电功率 $ P $ 与其接入电路的阻值 $ R $ 之间的关系图像如图乙所示。求：
（1）小灯泡正常发光时的电流。
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为 $ 10 $ Ω 时，滑动变阻器的功率 $ P_1 $。
（3）如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值分别为 $ R_1 $、$ R_2 $ 时，滑动变阻器的功率均为 $ P_2 $，则在电路安全范围以内，$ R_2 $ 的最大阻值为多少？
（1）小灯泡正常发光时的电流。
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为 $ 10 $ Ω 时，滑动变阻器的功率 $ P_1 $。
（3）如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值分别为 $ R_1 $、$ R_2 $ 时，滑动变阻器的功率均为 $ P_2 $，则在电路安全范围以内，$ R_2 $ 的最大阻值为多少？
答案：10.(1)0.5A (2)2.025W (3)12.5Ω
解析:由电路图可知，闭合开关，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压。(1)小灯泡上标有“5V 2.5W”字样，小灯泡正常发光时的电流$I_{L} = \frac{P_{L}}{U_{L}} = \frac{2.5W}{5V} = 0.5A$。(2)由欧姆定律可得，小灯泡的电阻$R_{L} = \frac{U_{L}}{I_{L}} = \frac{5V}{0.5A} = 10Ω$，当$R = 10Ω$时，电路中的电流$I = \frac{U}{R + R_{L}} = \frac{9V}{10Ω + 10Ω} = 0.45A$，滑动变阻器的电功率$P_{1} = I^{2}R = (0.45A)^{2}×10Ω = 2.025W$。(3)当滑动变阻器接入电路的阻值分别为$R_{1}$、$R_{2}$时，电路中的电流分别为$I_{1} = \frac{U}{R_{1} + R_{L}}$、$I_{2} = \frac{U}{R_{2} + R_{L}}$，滑动变阻器的电功率均为$P_{2}$，则$P_{2} = I_{1}^{2}R_{1} = I_{2}^{2}R_{2}$，即$(\frac{U}{R_{1} + R_{L}})^{2}R_{1} = (\frac{U}{R_{2} + R_{L}})^{2}R_{2}$，整理可得$(R_{1} - R_{2})(R_{L}^{2} - R_{1}R_{2}) = 0$，由$R_{1} \neq R_{2}$可知，$R_{1}R_{2} = R_{L}^{2} = (10Ω)^{2} = 100Ω^{2}$。由串联分压可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表示数越大，电压表的量程为0～15V，电源电压为9V，所以滑动变阻器可接入电路的最大阻值为40Ω；小灯泡正常发光时，电路中电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为$\frac{U}{I_{L}} - R_{L} = \frac{9V}{0.5A} - 10Ω = 8Ω$，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为8～40Ω。若$R_{2max} = 40Ω$，则对应的$R_{1min} = \frac{100Ω^{2}}{40Ω} = 2.5Ω$，不在上述阻值范围内；若$R_{1min} = 8Ω$，则对应的$R_{2max} = \frac{100Ω^{2}}{8Ω} = 12.5Ω$，在上述阻值范围内。综上所述，$R_{2}$的最大阻值为12.5Ω。
解析:由电路图可知，闭合开关，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压。(1)小灯泡上标有“5V 2.5W”字样，小灯泡正常发光时的电流$I_{L} = \frac{P_{L}}{U_{L}} = \frac{2.5W}{5V} = 0.5A$。(2)由欧姆定律可得，小灯泡的电阻$R_{L} = \frac{U_{L}}{I_{L}} = \frac{5V}{0.5A} = 10Ω$，当$R = 10Ω$时，电路中的电流$I = \frac{U}{R + R_{L}} = \frac{9V}{10Ω + 10Ω} = 0.45A$，滑动变阻器的电功率$P_{1} = I^{2}R = (0.45A)^{2}×10Ω = 2.025W$。(3)当滑动变阻器接入电路的阻值分别为$R_{1}$、$R_{2}$时，电路中的电流分别为$I_{1} = \frac{U}{R_{1} + R_{L}}$、$I_{2} = \frac{U}{R_{2} + R_{L}}$，滑动变阻器的电功率均为$P_{2}$，则$P_{2} = I_{1}^{2}R_{1} = I_{2}^{2}R_{2}$，即$(\frac{U}{R_{1} + R_{L}})^{2}R_{1} = (\frac{U}{R_{2} + R_{L}})^{2}R_{2}$，整理可得$(R_{1} - R_{2})(R_{L}^{2} - R_{1}R_{2}) = 0$，由$R_{1} \neq R_{2}$可知，$R_{1}R_{2} = R_{L}^{2} = (10Ω)^{2} = 100Ω^{2}$。由串联分压可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表示数越大，电压表的量程为0～15V，电源电压为9V，所以滑动变阻器可接入电路的最大阻值为40Ω；小灯泡正常发光时，电路中电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为$\frac{U}{I_{L}} - R_{L} = \frac{9V}{0.5A} - 10Ω = 8Ω$，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为8～40Ω。若$R_{2max} = 40Ω$，则对应的$R_{1min} = \frac{100Ω^{2}}{40Ω} = 2.5Ω$，不在上述阻值范围内；若$R_{1min} = 8Ω$，则对应的$R_{2max} = \frac{100Ω^{2}}{8Ω} = 12.5Ω$，在上述阻值范围内。综上所述，$R_{2}$的最大阻值为12.5Ω。