7. 将 LED 灯 $ \mathrm{L}_1 $ 和小灯泡 $ \mathrm{L}_2 $ 接入不同电路,测得电压、电流如图所示,实验中 LED 灯比小灯泡亮得多. 下列说法正确的是 (
A.$ \mathrm{L}_1 $ 所做的功比 $ \mathrm{L}_2 $ 多
B.$ \mathrm{L}_1 $ 做功比 $ \mathrm{L}_2 $ 做功快
C.$ \mathrm{L}_1 $ 每秒钟消耗的电能比 $ \mathrm{L}_2 $ 少
D.$ \mathrm{L}_1 $ 每秒钟消耗的电能比 $ \mathrm{L}_2 $ 多
C
)A.$ \mathrm{L}_1 $ 所做的功比 $ \mathrm{L}_2 $ 多
B.$ \mathrm{L}_1 $ 做功比 $ \mathrm{L}_2 $ 做功快
C.$ \mathrm{L}_1 $ 每秒钟消耗的电能比 $ \mathrm{L}_2 $ 少
D.$ \mathrm{L}_1 $ 每秒钟消耗的电能比 $ \mathrm{L}_2 $ 多
答案：7.C 解析:LED灯$L_1$的电功率$P_1 = U_1I_1 = 2.5V×0.02A = 0.05W$，小灯泡$L_2$的电功率$P_2 = U_2I_2 = 1.6V×0.1A = 0.16W$，所以$P_1＜P_2$，电功率是表示电流做功快慢的物理量，所以$L_1$做功比$L_2$做功慢，两个灯泡通电时间未知，由$W = Pt$可知，$L_1$所做的功不一定比$L_2$多，故A、B错误；由于$P_1＜P_2$，由$W = Pt$可知，$L_1$每秒钟消耗的电能比$L_2$少，故C正确、D错误。
易错警示
实验中LED灯比小灯泡亮得多是干扰条件，不能由此得出LED灯的电功率比小灯泡大，应通过$P = UI$分别计算出LED灯和小灯泡的电功率进行比较。
易错警示
实验中LED灯比小灯泡亮得多是干扰条件，不能由此得出LED灯的电功率比小灯泡大，应通过$P = UI$分别计算出LED灯和小灯泡的电功率进行比较。
8. (2025·江苏扬州)如图,电源电压 $ U $ 可调,$ R_1 $ 是阻值为 $ 5 \Omega $ 的定值电阻,$ R_2 $ 为敏感元件,其阻值随电流增大而减小. 电源电压从零增大,电路中电流逐渐增大. 当电流为 $ 0.3 \mathrm{A} $ 时,$ R_2 $ 两端电压为 $ 1.5 \mathrm{V} $. $ R_1 $ 的功率为 $ P_1 $,$ R_2 $ 的功率为 $ P_2 $. 则 (
A.$ U = 1.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 可能等于 $ P_2 $
B.$ U = 2.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 一定小于 $ P_2 $
C.$ U = 3.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 一定等于 $ P_2 $
D.$ U = 4.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 一定小于 $ P_2 $
B
)A.$ U = 1.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 可能等于 $ P_2 $
B.$ U = 2.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 一定小于 $ P_2 $
C.$ U = 3.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 一定等于 $ P_2 $
D.$ U = 4.5 \mathrm{V} $ 时,$ P_1 $ 一定小于 $ P_2 $
答案：8.B 解析:当电流为0.3A时，$R_2$两端电压为1.5V，由欧姆定律可得$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{1.5V}{0.3A}=5\Omega$，$R_1$是阻值为5$\Omega$的定值电阻，因此总电阻$R_{总}=R_1 + R_2 = 10\Omega$，此时电源电压$U = IR_{总}=0.3A×10\Omega = 3V$，此时两电阻阻值相等，串联电路电流处处相等，由$P = I^{2}R$可得$\frac{P_1}{P_2}=\frac{R_1}{R_2}$，当$R_1 = R_2$时$P_1 = P_2$。$U = 1.5V$时，电源电压小于3V，电路中电流减小，则$R_2$此时的阻值大于5$\Omega$，故$R_1＜R_2$，两电阻阻值不相等，电流相等，则$P_1＜P_2$，$P_1$不可能等于$P_2$，故A不符合题意；$U = 2.5V$时，电源电压小于3V，电路中电流减小，则$R_2$此时的阻值大于5$\Omega$，故$R_1＜R_2$，则两电阻阻值不相等，电流相等，则$P_1＜P_2$，$P_1$一定小于$P_2$，故B符合题意；$U = 3.5V$时，电源电压大于3V，电路中电流增大，则$R_2$此时的阻值小于5$\Omega$，故$R_1＞R_2$，电流相等，则$P_1＞P_2$，$P_1$一定大于$P_2$，不可能等于$P_2$，故C不符合题意；$U = 4.5V$时，电源电压大于3V，电路中电流增大，则$R_2$此时的阻值小于5$\Omega$，故$R_1＞R_2$，电流相等，则$P_1＞P_2$，$P_1$一定大于$P_2$，故D不符合题意。
9. 如图所示的电路,电源电压保持不变,甲、乙均为滑动变阻器. 开关 $ \mathrm{S} $ 闭合后,甲、乙接入电路的电阻分别为 $ R_{\mathrm{甲}} $、$ R_{\mathrm{乙}} $,此时电路的总功率为 $ P_0 $. 若将甲接入电路的阻值增大 $ 10 \Omega $,乙接入电路的阻值减小 $ 10 \Omega $,电路的总功率仍为 $ P_0 $;若将甲接入电路的阻值增大 $ 6 \Omega $,乙接入电路的阻值减小 $ 6 \Omega $,此时甲、乙的电功率分别为 $ P_{\mathrm{甲}} $、$ P_{\mathrm{乙}} $,则 (
A.$ R_{\mathrm{甲}} ＞ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}} $
B.$ R_{\mathrm{甲}} ＜ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}} $
C.$ R_{\mathrm{甲}} ＞ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＜ P_{\mathrm{乙}} $
D.$ R_{\mathrm{甲}} ＜ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＜ P_{\mathrm{乙}} $
D
)A.$ R_{\mathrm{甲}} ＞ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}} $
B.$ R_{\mathrm{甲}} ＜ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＞ P_{\mathrm{乙}} $
C.$ R_{\mathrm{甲}} ＞ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＜ P_{\mathrm{乙}} $
D.$ R_{\mathrm{甲}} ＜ R_{\mathrm{乙}} $,$ P_{\mathrm{甲}} ＜ P_{\mathrm{乙}} $
答案：9.D 解析:由图可知，滑动变阻器甲、乙并联，设电源电压为$U$，开关闭合后，甲、乙接入电路的电阻分别为$R_{甲}$、$R_{乙}$，此时电路的总功率为$P_0$，总电阻$R=\frac{R_{甲}R_{乙}}{R_{甲}+R_{乙}}$，则$P_0=\frac{U^{2}}{R}=\frac{U^{2}(R_{甲}+R_{乙})}{R_{甲}R_{乙}}$ ①；若将甲接入电路的阻值增大10$\Omega$，乙接入电路的阻值减小10$\Omega$，此时电路的总功率仍为$P_0$，电路的总电阻$R'=\frac{(R_{甲}+10\Omega)(R_{乙}-10\Omega)}{R_{甲}+R_{乙}}$，则$P_0=\frac{U^{2}(R_{甲}+R_{乙})}{(R_{甲}+10\Omega)(R_{乙}-10\Omega)}$ ②，联立①②，解得$R_{乙}=R_{甲}+10\Omega$，所以$R_{甲}＜R_{乙}$。若将甲接入电路的阻值增大6$\Omega$，乙接入电路的阻值减小6$\Omega$，此时甲、乙的电功率分别为$P_{甲}$、$P_{乙}$，则$P_{甲}=\frac{U^{2}}{R_{甲}+6\Omega}$，$P_{乙}=\frac{U^{2}}{R_{乙}-6\Omega}$，因为$R_{乙}=R_{甲}+10\Omega$，所以$R_{甲}+6\Omega＞R_{乙}-6\Omega$，则$P_{甲}＜P_{乙}$，故D正确。
10. 小明设计的质量测量仪如图所示,电源电压保持不变,闭合开关 $ \mathrm{S} $ 后,重物的质量变大时,灯泡(电阻不变)的亮度将
变暗
(选填“变亮”“变暗”或“不变”)，电压表示数将 变大
(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，电路消耗的总功率将 变小
.答案：10.变暗 变大 变小
11. 图甲是某新型电饭锅的简化电路图,$ R_0 $ 为 $ 15 \Omega $ 的定值电阻,其阻值不受温度影响;$ R_t $ 是热敏电阻,其阻值随温度的变化规律如图乙所示. 由图乙可知,当 $ R_t $ 的温度从 $ 30 ^ { \circ } \mathrm{C} $ 升高到 $ 130 ^ { \circ } \mathrm{C} $ 的过程中,电路总功率的变化规律是
先增大后减小
;当 $ R_t $ 的温度达到 $ 100 ^ { \circ } \mathrm{C} $ 时,$ R_t $ 的功率为 640
$ \mathrm{W} $.答案：11.先增大后减小 640
解析：
解：
1. 由图乙可知，当$R_t$的温度从$30°\mathrm{C}$升高到$130°\mathrm{C}$的过程中，$R_t$的阻值先减小后增大。因为电路总电阻$R = R_0+R_t$，电源电压$U = 220\mathrm{V}$不变，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，总功率随总电阻的减小而增大，随总电阻的增大而减小，所以电路总功率先增大后减小。
2. 当$R_t$的温度达到$100°\mathrm{C}$时，由图乙可知$R_t = 40\Omega$。电路总电阻$R=R_0 + R_t=15\Omega+40\Omega = 55\Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R}=\frac{220\mathrm{V}}{55\Omega}=4\mathrm{A}$，$R_t$的功率$P_t=I^{2}R_t=(4\mathrm{A})^{2}×40\Omega = 640\mathrm{W}$。
先增大后减小；640
1. 由图乙可知，当$R_t$的温度从$30°\mathrm{C}$升高到$130°\mathrm{C}$的过程中，$R_t$的阻值先减小后增大。因为电路总电阻$R = R_0+R_t$，电源电压$U = 220\mathrm{V}$不变，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，总功率随总电阻的减小而增大，随总电阻的增大而减小，所以电路总功率先增大后减小。
2. 当$R_t$的温度达到$100°\mathrm{C}$时，由图乙可知$R_t = 40\Omega$。电路总电阻$R=R_0 + R_t=15\Omega+40\Omega = 55\Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R}=\frac{220\mathrm{V}}{55\Omega}=4\mathrm{A}$，$R_t$的功率$P_t=I^{2}R_t=(4\mathrm{A})^{2}×40\Omega = 640\mathrm{W}$。
先增大后减小；640
12. 如图电路,电源电压不变,闭合开关 $ \mathrm{S} $,移动滑动变阻器的滑片至某位置,定值电阻 $ R_0 $ 消耗的功率为 $ 2.5 \mathrm{W} $;再次移动滑片至另一位置,$ R_0 $ 消耗的功率为 $ 10 \mathrm{W} $,电压表的示数为 $ 5 \mathrm{V} $. 若前、后两次滑动变阻器消耗的功率相同,则电源电压 $ U = $
15
$ \mathrm{V} $.答案：12.15 解析:由图可知，滑动变阻器与定值电阻$R_0$串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。闭合开关$S$，移动滑动变阻器的滑片至某位置时，$R_0$消耗的功率为2.5W，由$P = UI$和串联电路的规律可得，滑动变阻器消耗的功率$P_{滑}=P_{总}-P_0 = UI_1 - 2.5W$，再次移动滑片至另一位置，$R_0$消耗的功率为10W，滑动变阻器消耗的功率$P_{滑}'=P_{总}'-P_0' = UI_2 - 10W$，前、后两次滑动变阻器消耗的功率相同，则$UI_1 - 2.5W = UI_2 - 10W$，即$UI_2 - UI_1 = 7.5W$ ①，由$P = I^{2}R$可得，前、后两次电路中电流之比$\frac{I_1}{I_2}=\sqrt{\frac{P_0}{P_0'}}=\sqrt{\frac{2.5W}{10W}}=\frac{1}{2}$ ②，由①②可得，$UI_2 = 15W$，则$P_{滑}'=UI_2 - 10W = 15W - 10W = 5W$，由于闭合开关$S$，移动滑动变阻器的滑片至另一位置时，电压表的示数为5V，则$P_{滑}'=U_{滑}'I_2 = 5V×I_2 = 5W$，解得$I_2 = 1A$，代入$UI_2 = 15W$，则电源电压$U=\frac{15W}{1A}=15V$。
易错警示
无论电路的连接关系是并联还是串联，电路的总功率均等于电路中所有用电器的功率之和。解题的关键是根据题中条件，将定值电阻的功率转化为滑动变阻器的功率列等式，其次同一定值电阻的功率之比可转化为电路中电流之比，联立算式即可求解。
易错警示
无论电路的连接关系是并联还是串联，电路的总功率均等于电路中所有用电器的功率之和。解题的关键是根据题中条件，将定值电阻的功率转化为滑动变阻器的功率列等式，其次同一定值电阻的功率之比可转化为电路中电流之比，联立算式即可求解。