12. (2025·南京一模)如图所示,在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋水,用弹簧测力计吊住塑料袋并将其缓慢浸入水中,当测力计示数减小为零时(塑料袋不接触杯底),发现袋内外水面相平。为了说明浮力的大小与液体的密度有关,仅提供密度不同的两种液体甲和乙($ \rho_{甲}> \rho_{水}> \rho_{乙} $),在前面步骤的基础上,要求控制 $ V_{排} $ 不变,以下关于器材选用的设计方案正确的是(
A.将袋内水换成等体积的甲液体,袋外水不变
B.将袋内水换成等体积的乙液体,袋外水不变
C.将袋外水换成甲液体,袋内水不变
D.将袋外水换成乙液体,袋内水不变

D
)A.将袋内水换成等体积的甲液体,袋外水不变
B.将袋内水换成等体积的乙液体,袋外水不变
C.将袋外水换成甲液体,袋内水不变
D.将袋外水换成乙液体,袋内水不变
答案:12.D
解析:
解:要探究浮力大小与液体密度的关系,需控制排开液体体积$V_{排}$不变,改变液体密度$\rho_{液}$。
原实验中,袋内装水,浸入水中,当测力计示数为零时袋内外水面相平,此时$V_{排}=V_{袋内水}$。
A. 袋内换等体积甲液体,袋外水不变。因$\rho_{甲}>\rho_{水}$,袋内液体重力增大,为使测力计示数为零,需更大浮力,即$V_{排}$增大,袋会下沉更多,$V_{排}$改变,不符合控制变量。
B. 袋内换等体积乙液体,$\rho_{乙}<\rho_{水}$,袋内液体重力减小,浮力需减小,$V_{排}$减小,袋会上浮,$V_{排}$改变,不符合。
C. 袋外换甲液体($\rho_{甲}>\rho_{水}$),袋内水不变。浮力$F_{浮}=\rho_{甲}gV_{排}$,袋内水重力$G=\rho_{水}gV_{袋}$。因$\rho_{甲}>\rho_{水}$,要使$F_{浮}=G$,需$V_{排}=\frac{\rho_{水}}{\rho_{甲}}V_{袋}<V_{袋}$,$V_{排}$小于原$V_{袋内水}$,$V_{排}$改变,不符合。
D. 袋外换乙液体($\rho_{乙}<\rho_{水}$),袋内水不变。$F_{浮}=\rho_{乙}gV_{排}=G=\rho_{水}gV_{袋}$,则$V_{排}=\frac{\rho_{水}}{\rho_{乙}}V_{袋}>V_{袋}$,此时袋会下沉,袋内外液面仍相平(袋有弹性可容纳更多体积),$V_{排}=V_{袋内水}$(袋内水体积不变),$V_{排}$不变,仅液体密度改变,符合控制变量。
结论:正确方案为D。
D
原实验中,袋内装水,浸入水中,当测力计示数为零时袋内外水面相平,此时$V_{排}=V_{袋内水}$。
A. 袋内换等体积甲液体,袋外水不变。因$\rho_{甲}>\rho_{水}$,袋内液体重力增大,为使测力计示数为零,需更大浮力,即$V_{排}$增大,袋会下沉更多,$V_{排}$改变,不符合控制变量。
B. 袋内换等体积乙液体,$\rho_{乙}<\rho_{水}$,袋内液体重力减小,浮力需减小,$V_{排}$减小,袋会上浮,$V_{排}$改变,不符合。
C. 袋外换甲液体($\rho_{甲}>\rho_{水}$),袋内水不变。浮力$F_{浮}=\rho_{甲}gV_{排}$,袋内水重力$G=\rho_{水}gV_{袋}$。因$\rho_{甲}>\rho_{水}$,要使$F_{浮}=G$,需$V_{排}=\frac{\rho_{水}}{\rho_{甲}}V_{袋}<V_{袋}$,$V_{排}$小于原$V_{袋内水}$,$V_{排}$改变,不符合。
D. 袋外换乙液体($\rho_{乙}<\rho_{水}$),袋内水不变。$F_{浮}=\rho_{乙}gV_{排}=G=\rho_{水}gV_{袋}$,则$V_{排}=\frac{\rho_{水}}{\rho_{乙}}V_{袋}>V_{袋}$,此时袋会下沉,袋内外液面仍相平(袋有弹性可容纳更多体积),$V_{排}=V_{袋内水}$(袋内水体积不变),$V_{排}$不变,仅液体密度改变,符合控制变量。
结论:正确方案为D。
D
13. (2025·南京秦淮校级模拟)如图甲所示,悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体 $ A $ 浸没在水中,将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水),弹簧测力计的示数 $ F $ 与圆柱体 $ A $ 上升的高度 $ h $ 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为 $ 2000cm^{3} $ 的实心物体 $ B $ 用细线和 $ A $ 连接在一起,如图丙所示放入水中,$ A $、$ B $ 刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计,$ \rho_{水}=1×10^{3}kg/m^{3} $,$ g $ 取 $ 10N/kg $,下列说法正确的是(

A.$ A $ 浸没在水中时所受浮力为 20N
B.$ A $ 的底面积为 $ 50cm^{2} $
C.$ B $ 的重力为 20N
D.$ B $ 的密度为 $ 0.75×10^{3}kg/m^{3} $
D
)A.$ A $ 浸没在水中时所受浮力为 20N
B.$ A $ 的底面积为 $ 50cm^{2} $
C.$ B $ 的重力为 20N
D.$ B $ 的密度为 $ 0.75×10^{3}kg/m^{3} $
答案:13.D
14. (2024·连云港二模)取甲、乙、丙三个相同的烧杯盛有不同浓度的盐水放在水平面上,将鸡蛋先后放入其中,同一个鸡蛋在三杯液体中呈现出如图所示的状态,放入鸡蛋后液面相平,则下列物理量间的关系正确的是(
A.烧杯中液体的密度:$ \rho_{甲}> \rho_{乙}> \rho_{丙} $
B.鸡蛋受到的浮力:$ F_{甲}< F_{乙}< F_{丙} $
C.烧杯对水平面的压力:$ F_{甲}< F_{乙}= F_{丙} $
D.烧杯底受到的液体压强:$ p_{甲}< p_{乙}< p_{丙} $

D
)A.烧杯中液体的密度:$ \rho_{甲}> \rho_{乙}> \rho_{丙} $
B.鸡蛋受到的浮力:$ F_{甲}< F_{乙}< F_{丙} $
C.烧杯对水平面的压力:$ F_{甲}< F_{乙}= F_{丙} $
D.烧杯底受到的液体压强:$ p_{甲}< p_{乙}< p_{丙} $
答案:14.D
15. 为了航行安全,远洋轮的船体需标有国际航行载重线,即轮船满载时的“吃水线”。如图所示是某船满载时在不同水域、季节时的“吃水线”,该船在不同水域、季节航行时,水(海水)面正好与“吃水线”相平,当船从北大西洋驶向印度洋时(忽略燃料质量变化),下列分析正确的是(

A.这艘船受到的浮力变小
B.这艘船排开海水的质量变小
C.印度洋海水密度比北大西洋海水密度大
D.这艘船排开海水的体积变大
D
)A.这艘船受到的浮力变小
B.这艘船排开海水的质量变小
C.印度洋海水密度比北大西洋海水密度大
D.这艘船排开海水的体积变大
答案:15.D