8. (2025·南京期中)一个空心铁球质量为158g，在铁球的空心部分注满水后总质量为308g。(铁的密度为$7.9×10^{3}kg/m^{3}$)
(1) 求这个铁球的体积。
(2) 将这个空心铁球装满密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$的液体，求装入液体的质量。
(3) 若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。
(1) 求这个铁球的体积。
(2) 将这个空心铁球装满密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$的液体，求装入液体的质量。
(3) 若在铁球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为458g，求小石块的密度。
答案：8.(1)已知铁的密度$\rho_{铁}=7.9×10^{3} kg/m^{3}=7.9 g/cm^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V }$得铁球中铁的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁} }=\frac{158 g}{7.9 g/cm^{3} }=20 cm^{3}$;铁球内注入水的质量$m_{水}=m_{总}-m =308 g - 158 g = 150 g$，由$\rho=\frac{m}{V }$得空心部分体积$V_{空心}=V_{水}=\frac{m_{水} }{\rho_{水} }=\frac{150 g}{1 g/cm^{3} }=150 cm^{3}=1.5×10^{-4} m^{3}$;空心铁球的总体积$V = V_{铁}+V_{空心}=20 cm^{3}+150 cm^{3}=170 cm^{3}$
(2)装满液体后液体的体积$V_{液}=V_{空心}=1.5×10^{-4} m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V }$得装入液体的质量$m_{液}=\rho_{液} V_{液}=0.8×10^{3} kg/m^{3}×1.5×10^{-4} m^{3}=0.12 kg = 120 g$(3)设小石块的密度为$\rho_{石}$，体积是$V_{石}$，注入水的体积是$V_{水} ^{'}$，则有$m_{总} ^{'}=m + m_{石}+m_{水} ^{'}$，代入数据解得$m_{水} ^{'}=50 g$，由$\rho=\frac{m}{V }$得水的体积$V_{水} ^{'}=\frac{m_{水} ^{'}}{\rho_{水} }=\frac{50 g}{1 g/cm^{3} }=50 cm^{3}$，已经求得空心部分的体积为$150 cm^{3}$，则小石块的体积$V_{石}=V_{空心}-V_{水} ^{'}=150 cm^{3}-50 cm^{3}=100 cm^{3}$，小石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{石} }{V_{石} }=\frac{250 g}{100 cm^{3} }=2.5 g/cm^{3}$
(2)装满液体后液体的体积$V_{液}=V_{空心}=1.5×10^{-4} m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V }$得装入液体的质量$m_{液}=\rho_{液} V_{液}=0.8×10^{3} kg/m^{3}×1.5×10^{-4} m^{3}=0.12 kg = 120 g$(3)设小石块的密度为$\rho_{石}$，体积是$V_{石}$，注入水的体积是$V_{水} ^{'}$，则有$m_{总} ^{'}=m + m_{石}+m_{水} ^{'}$，代入数据解得$m_{水} ^{'}=50 g$，由$\rho=\frac{m}{V }$得水的体积$V_{水} ^{'}=\frac{m_{水} ^{'}}{\rho_{水} }=\frac{50 g}{1 g/cm^{3} }=50 cm^{3}$，已经求得空心部分的体积为$150 cm^{3}$，则小石块的体积$V_{石}=V_{空心}-V_{水} ^{'}=150 cm^{3}-50 cm^{3}=100 cm^{3}$，小石块的密度$\rho_{石}=\frac{m_{石} }{V_{石} }=\frac{250 g}{100 cm^{3} }=2.5 g/cm^{3}$
9. (2025·徐州铜山期中)关于物质的物理属性，下列说法正确的是(
A.阳台窗户上的材料选择玻璃，是因为玻璃的绝缘性好
B.锅柄的材料为塑料、橡胶，是因为塑料、橡胶导热性好
C.制造飞机常用铝合金材料，是因为这些铝合金的密度较大
D.足球材料用热塑性聚氨酯橡胶，是因为该材料的弹性好
D
)A.阳台窗户上的材料选择玻璃，是因为玻璃的绝缘性好
B.锅柄的材料为塑料、橡胶，是因为塑料、橡胶导热性好
C.制造飞机常用铝合金材料，是因为这些铝合金的密度较大
D.足球材料用热塑性聚氨酯橡胶，是因为该材料的弹性好
答案：9.D
10. (2025·南京建邺校级段考)某大学的科学家们研制出了一种超轻材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅为0.16mg/cm³，约是空气密度的八分之一，如果用“全碳气凝胶”做一尊仿真人的雕像，那么其质量最接近(
A.一元硬币
B.一个鸡蛋
C.一个苹果
D.一张课桌
A
)A.一元硬币
B.一个鸡蛋
C.一个苹果
D.一张课桌
答案：10.A
解析：
一个成年人的体积约为$V=50\ \mathrm{dm}^3=5×10^4\ \mathrm{cm}^3$，“全碳气凝胶”密度$\rho=0.16\ \mathrm{mg/cm}^3=1.6×10^{-4}\ \mathrm{g/cm}^3$，雕像质量$m=\rho V=1.6×10^{-4}\ \mathrm{g/cm}^3×5×10^4\ \mathrm{cm}^3=8\ \mathrm{g}$。一元硬币质量约6g，接近8g；鸡蛋约50g，苹果约150g，课桌约10kg。A