11. (2025·扬州宝应校级段考)关于质量和密度，下列说法中正确的是(
A.冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B.植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C.一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
D.给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
C
)A.冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B.植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C.一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
D.给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变
答案：11.C
12. (2025·无锡惠山一模)手机折叠屏使用了超高性能石墨烯复合材料，新一代石墨烯材料的强度比钢高100倍，导电性超过铜，同时具备超轻特性。关于该材料，下列说法错误的是(
A.密度小
B.硬度大
C.导电性好
D.韧性差
D
)A.密度小
B.硬度大
C.导电性好
D.韧性差
答案：12.D
13. (2025·扬州宝应校级模拟)为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量$m$及液体的体积$V$，得到了几组数据并绘出了$m-V$图像，如图所示。下列说法正确的是(
A.该液体密度为$2g/cm^{3}$
B.该液体密度为$1.25g/cm^{3}$
C.$60cm^{3}$的该液体质量为60g
D.量筒质量为40g
C
)A.该液体密度为$2g/cm^{3}$
B.该液体密度为$1.25g/cm^{3}$
C.$60cm^{3}$的该液体质量为60g
D.量筒质量为40g
答案：13.C
解析：
解：设量筒质量为$m_0$，液体密度为$\rho$。
由图像知，当$V_1=20\,\mathrm{cm}^3$时，$m_1=40\,\mathrm{g}$；当$V_2=80\,\mathrm{cm}^3$时，$m_2=100\,\mathrm{g}$。
根据$m = \rho V + m_0$，可得：
$\begin{cases}40 = 20\rho + m_0 \\100 = 80\rho + m_0\end{cases}$
两式相减：$60 = 60\rho$，解得$\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3$。
代入$40 = 20×1 + m_0$，得$m_0 = 20\,\mathrm{g}$。
A. $\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3\neq2\,\mathrm{g/cm}^3$，错误。
B. $\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3\neq1.25\,\mathrm{g/cm}^3$，错误。
C. $60\,\mathrm{cm}^3$液体质量：$m = \rho V = 1×60 = 60\,\mathrm{g}$，正确。
D. $m_0 = 20\,\mathrm{g}\neq40\,\mathrm{g}$，错误。
答案：C
由图像知，当$V_1=20\,\mathrm{cm}^3$时，$m_1=40\,\mathrm{g}$；当$V_2=80\,\mathrm{cm}^3$时，$m_2=100\,\mathrm{g}$。
根据$m = \rho V + m_0$，可得：
$\begin{cases}40 = 20\rho + m_0 \\100 = 80\rho + m_0\end{cases}$
两式相减：$60 = 60\rho$，解得$\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3$。
代入$40 = 20×1 + m_0$，得$m_0 = 20\,\mathrm{g}$。
A. $\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3\neq2\,\mathrm{g/cm}^3$，错误。
B. $\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3\neq1.25\,\mathrm{g/cm}^3$，错误。
C. $60\,\mathrm{cm}^3$液体质量：$m = \rho V = 1×60 = 60\,\mathrm{g}$，正确。
D. $m_0 = 20\,\mathrm{g}\neq40\,\mathrm{g}$，错误。
答案：C
14. (2025·无锡模拟)某教具工厂，用密度为$8.9×10^{3}kg/m^{3}$的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的棱长分别是1cm、2cm和3cm，质量检验员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检验员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体(
A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
C.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
B
)A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
C.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品
答案：14.B
解析：
14.
甲的体积：$V_甲=(1\ \mathrm{cm})^3=1\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{9.2\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=9.2\ \mathrm{g/cm}^3$；
乙的体积：$V_乙=(2\ \mathrm{cm})^3=8\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{71.2\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
丙的体积：$V_丙=(3\ \mathrm{cm})^3=27\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_丙=\frac{m_丙}{V_丙}=\frac{230\ \mathrm{g}}{27\ \mathrm{cm}^3}\approx8.52\ \mathrm{g/cm}^3$；
已知铜的密度为$8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则乙为合格品，甲密度大于铜为次品，丙密度小于铜为废品。
答案：B
甲的体积：$V_甲=(1\ \mathrm{cm})^3=1\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{9.2\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=9.2\ \mathrm{g/cm}^3$；
乙的体积：$V_乙=(2\ \mathrm{cm})^3=8\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{71.2\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
丙的体积：$V_丙=(3\ \mathrm{cm})^3=27\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_丙=\frac{m_丙}{V_丙}=\frac{230\ \mathrm{g}}{27\ \mathrm{cm}^3}\approx8.52\ \mathrm{g/cm}^3$；
已知铜的密度为$8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则乙为合格品，甲密度大于铜为次品，丙密度小于铜为废品。
答案：B
15. (2025·无锡锡山校级期中)一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为$\rho_{0}$，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为$\frac{1}{2}\rho_{0}$；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为(
A.$\frac{1}{3}\rho_{0}$
B.$\frac{1}{4}\rho_{0}$
C.$\frac{1}{5}\rho_{0}$
D.$\frac{1}{12}\rho_{0}$
D
)A.$\frac{1}{3}\rho_{0}$
B.$\frac{1}{4}\rho_{0}$
C.$\frac{1}{5}\rho_{0}$
D.$\frac{1}{12}\rho_{0}$
答案：15.D
解析：
设氧气瓶质量为$m$，容积为$V$。
初始时：$70\,\mathrm{kg} - m = \rho_0 V$ ①
使用半小时后：$40\,\mathrm{kg} - m = \frac{1}{2}\rho_0 V$ ②
① - ②得：$30\,\mathrm{kg} = \frac{1}{2}\rho_0 V$，则$\rho_0 V = 60\,\mathrm{kg}$，代入①得$m = 10\,\mathrm{kg}$。
再使用后质量为$15\,\mathrm{kg}$，此时氧气质量$m_{\mathrm{氧}} = 15\,\mathrm{kg} - 10\,\mathrm{kg} = 5\,\mathrm{kg}$。
氧气密度$\rho = \frac{m_{\mathrm{氧}}}{V} = \frac{5\,\mathrm{kg}}{V}$，又$\rho_0 = \frac{60\,\mathrm{kg}}{V}$，故$\rho = \frac{1}{12}\rho_0$。
D
初始时：$70\,\mathrm{kg} - m = \rho_0 V$ ①
使用半小时后：$40\,\mathrm{kg} - m = \frac{1}{2}\rho_0 V$ ②
① - ②得：$30\,\mathrm{kg} = \frac{1}{2}\rho_0 V$，则$\rho_0 V = 60\,\mathrm{kg}$，代入①得$m = 10\,\mathrm{kg}$。
再使用后质量为$15\,\mathrm{kg}$，此时氧气质量$m_{\mathrm{氧}} = 15\,\mathrm{kg} - 10\,\mathrm{kg} = 5\,\mathrm{kg}$。
氧气密度$\rho = \frac{m_{\mathrm{氧}}}{V} = \frac{5\,\mathrm{kg}}{V}$，又$\rho_0 = \frac{60\,\mathrm{kg}}{V}$，故$\rho = \frac{1}{12}\rho_0$。
D
16. (2025·无锡期中)一瓶装满豆油的油瓶上标有“5L”字样，5L指的是油的体积，相当于
$5×10^{-3}$
m³，若豆油的密度为$0.92×10^{3}kg/m^{3}$，则瓶里豆油的质量为4.6
kg，如果用这个瓶子装水，能
(能/不能)装得下同样质量的水。答案：16.$5×10^{-3}$ 4.6 能
解析：
$5×10^{-3}$ 4.6 能
17. (2025·常州溧阳校级模拟)$A$、$B$是两个同种材料制成的金属球，$A$球质量为128g，体积为$16cm^{3}$，$B$球质量为64g，体积为$12cm^{3}$，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是
A
($A/B$)，这种金属的密度是8
g/cm³，其中空心球的空心部分体积是4
cm³。答案：17.A 8 4
18. (2025·盐城期中)有密度分别为$\rho_{1}$、$\rho_{2}$的两种物质，若按质量之比$1:2$混合，则所得混合物的密度为
$\frac{3 \rho_{1} \rho_{2} }{2 \rho_{1} + \rho_{2} }$
；若按体积之比$1:2$混合，所得的混合物的密度为$\frac{ \rho_{1} +2 \rho_{2} }{3 }$
。(设总体积不变)答案：18.$\frac{3 \rho_{1} \rho_{2} }{2 \rho_{1} + \rho_{2} }$ $\frac{ \rho_{1} +2 \rho_{2} }{3 }$
解析：
按质量之比$1:2$混合：
设两种物质的质量分别为$m$、$2m$，总体积为$V$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，两种物质的体积分别为：
$V_1=\frac{m}{\rho_1}$，$V_2=\frac{2m}{\rho_2}$。
混合物的密度：
$\rho_{\mathrm{混}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{m+2m}{\frac{m}{\rho_1}+\frac{2m}{\rho_2}}=\frac{3\rho_1\rho_2}{2\rho_1+\rho_2}$
按体积之比$1:2$混合：
设两种物质的体积分别为$V$、$2V$，总质量为$m$。
两种物质的质量分别为：
$m_1=\rho_1V$，$m_2=\rho_2·2V$。
混合物的密度：
$\rho_{\mathrm{混}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{\rho_1V+2\rho_2V}{V+2V}=\frac{\rho_1+2\rho_2}{3}$
$\frac{3\rho_1\rho_2}{2\rho_1+\rho_2}$；$\frac{\rho_1+2\rho_2}{3}$
设两种物质的质量分别为$m$、$2m$，总体积为$V$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，两种物质的体积分别为：
$V_1=\frac{m}{\rho_1}$，$V_2=\frac{2m}{\rho_2}$。
混合物的密度：
$\rho_{\mathrm{混}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{m+2m}{\frac{m}{\rho_1}+\frac{2m}{\rho_2}}=\frac{3\rho_1\rho_2}{2\rho_1+\rho_2}$
按体积之比$1:2$混合：
设两种物质的体积分别为$V$、$2V$，总质量为$m$。
两种物质的质量分别为：
$m_1=\rho_1V$，$m_2=\rho_2·2V$。
混合物的密度：
$\rho_{\mathrm{混}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{\rho_1V+2\rho_2V}{V+2V}=\frac{\rho_1+2\rho_2}{3}$
$\frac{3\rho_1\rho_2}{2\rho_1+\rho_2}$；$\frac{\rho_1+2\rho_2}{3}$