20. (2025·扬州校级模拟)为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子。测量了液体和带盖子的瓶子的总质量 m 及液体的体积 V，得到了几组数据并绘出了 m - V 图像，如图所示。带盖子的空瓶子质量为
20
g，该液体密度为2
g/cm³，合$2 × 10^3$
kg/m³。答案：20. 20 2 $2 × 10^3$
解析：
解：设空瓶子质量为$m_0$，液体密度为$\rho$。由图像可知，当$V=10\,\mathrm{cm}^3$时，$m=40\,\mathrm{g}$；当$V=40\,\mathrm{cm}^3$时，$m=100\,\mathrm{g}$。根据$m = m_0+\rho V$，可得：
$\begin{cases}40 = m_0 + 10\rho \\100 = m_0 + 40\rho\end{cases}$
两式相减得：$60 = 30\rho$，解得$\rho=2\,\mathrm{g/cm}^3$。将$\rho=2\,\mathrm{g/cm}^3$代入$40 = m_0 + 10×2$，得$m_0=20\,\mathrm{g}$。$2\,\mathrm{g/cm}^3=2×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
20；2；$2×10^3$
$\begin{cases}40 = m_0 + 10\rho \\100 = m_0 + 40\rho\end{cases}$
两式相减得：$60 = 30\rho$，解得$\rho=2\,\mathrm{g/cm}^3$。将$\rho=2\,\mathrm{g/cm}^3$代入$40 = m_0 + 10×2$，得$m_0=20\,\mathrm{g}$。$2\,\mathrm{g/cm}^3=2×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
20；2；$2×10^3$
21. 测量液体密度的实验。
(1) 天平置于水平台面上，游码移到标尺
(2) 向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 m₁，右盘中砝码及游码位置如图乙，则 m₁ =
(3) 将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丁，量筒中液体体积 V =
(4) 待测液体的密度 ρ =
(5) 小陈在家中利用家用电子秤和一个空矿泉水瓶，设计了下列实验来测量盐水的密度。
① 用电子秤测出空瓶的质量为 m₁。
② 在空瓶中装入一定量的水，用电子秤测出其质量为 m₂，并用笔在瓶身水面位置做好标记。
③ 将瓶中的水全部倒出并将瓶内残留的水吹干，把盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面到达
④ 实验测得盐水的密度 ρ =
(1) 天平置于水平台面上，游码移到标尺
零刻度线
处，指针位置如图甲，应该向右
旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。(2) 向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 m₁，右盘中砝码及游码位置如图乙，则 m₁ =
162.2
g。(3) 将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丁，量筒中液体体积 V =
20
cm³；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为 140.2 g。(4) 待测液体的密度 ρ =
1.1
g/cm³。(5) 小陈在家中利用家用电子秤和一个空矿泉水瓶，设计了下列实验来测量盐水的密度。
① 用电子秤测出空瓶的质量为 m₁。
② 在空瓶中装入一定量的水，用电子秤测出其质量为 m₂，并用笔在瓶身水面位置做好标记。
③ 将瓶中的水全部倒出并将瓶内残留的水吹干，把盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面到达
标记处
，再用电子秤测出盐水和瓶子的总质量为 m₃。④ 实验测得盐水的密度 ρ =
$\frac{m_3 - m_1}{m_2 - m_1} × \rho_{水}$
。(用 m₁、m₂、m₃ 和 ρₛ 表示)答案：21. (1)零刻度线 右 (2)162.2 (3)20 (4)1.1 (5)③ 标记处 ④$\frac{m_3 - m_1}{m_2 - m_1} × \rho_{水}$
22. 寒冷的冬天，吃上一碗热乎乎的“冻豆腐”，那真算得上是一种别具风味的美菜，深受人们的喜爱。元旦那天，小敏妈妈买来 1.5 kg 鲜豆腐，体积为 1 200 cm³，豆腐含水的质量占总质量的 45％，将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），便成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），如图所示。在涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。求：(ρₛ = 0.9×10³ kg/m³)
(1) 鲜豆腐中所含水的质量。
(2) 海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
(3) 吃冻豆腐时若是涮足密度为 1.1×10³ kg/m³ 的汤汁，此时涮足汤汁的冻豆腐的密度。
(1) 鲜豆腐中所含水的质量。
(2) 海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
(3) 吃冻豆腐时若是涮足密度为 1.1×10³ kg/m³ 的汤汁，此时涮足汤汁的冻豆腐的密度。
答案：22. (1)豆腐含水的质量$m_{水} = m_{总} × 45\% = 1500 \mathrm{ g} × 45\% = 675 \mathrm{ g}$ (2)由$\rho = \frac{m}{V}$可得鲜豆腐冰冻后冰的体积,即海绵豆腐内所有孔洞的总体积,有$V_{孔} = V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{m_{水}}{\rho_{冰}} = \frac{675 \mathrm{ g}}{0.9 \mathrm{ g/cm}^3} = 750 \mathrm{ cm}^3$ (3)汤的质量$m_{汤} = \rho_{汤}V_{汤} = 1.1 \mathrm{ g/cm}^3 × 750 \mathrm{ cm}^3 = 825 \mathrm{ g}$,豆腐中实心部分的质量$m_{实} = m_{总} - m_{水} = 1500 \mathrm{ g} - 675 \mathrm{ g} = 825 \mathrm{ g}$,涮足汤汁的冻豆腐质量$m = m_{汤} + m_{实} = 825 \mathrm{ g} + 825 \mathrm{ g} = 1650 \mathrm{ g}$,密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{1650 \mathrm{ g}}{1200 \mathrm{ cm}^3} = 1.375 \mathrm{ g/cm}^3$