6. 2025 年游泳世锦赛在新加坡举办,中国队高居奖牌榜之首。教练陪游泳爱好者陈轩练习 50 米蛙泳,教练让陈轩先游 10 秒。他们两人游泳的路程和时间的关系如图所示。
(1) 陈轩游到(
(2) (
(3) 两人都到达终点时,教练游的时间是陈轩游的时间的$\frac{(\space )}{(\space )}$。
(1) 陈轩游到(
30
)米时速度明显慢了下来。(2) (
教练
)最先游到终点,再过(5
)秒另一个人才游到终点。(3) 两人都到达终点时,教练游的时间是陈轩游的时间的$\frac{(\space )}{(\space )}$。
答案：6.(1)30 (2)教练 5 (3)$\frac{4}{5}$
7. 学校气象小组观测一场模拟沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加 2 千米;4 小时以后,沙尘暴经过开阔的荒漠地区,风速平均每小时增加 4 千米;一段时间内,风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小 1 千米,最终停止。沙尘暴从开始到结束,共经过多少小时?
答案：7. $2×4 = 8$(千米/时) $8 + 4×(10 - 4) = 32$(千米/时) $20 + 32÷1 = 52$(小时) 提示:开始时，风速每小时增加2千米,4小时后风速是$2×4 = 8$(千米/时),再过$(10 - 4)$个小时风速变为$8 + 4×(10 - 4) = 32$(千米/时)，然后20小时后开始减小，最终停止，沙尘暴从开始到结束，共经过的时间是$20 + 32÷1 = 52$(小时)。
解析：
$2×4=8$（千米/时）
$8+4×(10-4)=32$（千米/时）
$20+32÷1=52$（小时）
答：沙尘暴从开始到结束共经过52小时。
$8+4×(10-4)=32$（千米/时）
$20+32÷1=52$（小时）
答：沙尘暴从开始到结束共经过52小时。
8. 一辆客车通过一座长 446 米的大桥需要 57 秒,用同样的速度通过一座长 1654 米的隧道需要 208 秒。求这辆客车的速度和长度。
答案：8. $(1654 - 446)÷(208 - 57) = 8$(米/秒) $57×8 - 446 = 10$(米) 提示:车长和速度是不变的,路程的变化引起了时间的变化。
解析：
$(1654 - 446)÷(208 - 57) = 8$（米/秒）
$57×8 - 446 = 10$（米）
答：这辆客车的速度是8米/秒，长度是10米。
$57×8 - 446 = 10$（米）
答：这辆客车的速度是8米/秒，长度是10米。
9. 如图,每相邻两个同心圆的半径之差等于最里面的小圆半径。最里面的小圆叫作 10 环,最外面的圆环叫作 1 环。10 环的面积是 1 环面积的几分之几?
答案：9. 假设最里面的小圆半径为r,10环面积:$πr^{2}$ 1环面积:$π×(10r)^{2}-π×(9r)^{2}=19πr^{2}$ $πr^{2}÷19πr^{2}=\frac{1}{19}$ 10环面积是1环面积的$\frac{1}{19}$ 提示:可以把里面最小圆的半径用r表示，那么10环的面积为$πr^{2}$。因为相邻两个圆的半径差为r,那么将1环部分的面积看作一个圆环,圆环内圆半径为9r,外圆半径为10r,1环面积为$π×(10r)^{2}-π×(9r)^{2}=19πr^{2}$。
解析：
假设最里面的小圆半径为$r$。
10环面积：$π r^{2}$。
1环外圆半径为$10r$，内圆半径为$9r$，面积：$π×(10r)^{2}-π×(9r)^{2}=19π r^{2}$。
$π r^{2}÷19π r^{2}=\frac{1}{19}$。
10环面积是1环面积的$\frac{1}{19}$。
10环面积：$π r^{2}$。
1环外圆半径为$10r$，内圆半径为$9r$，面积：$π×(10r)^{2}-π×(9r)^{2}=19π r^{2}$。
$π r^{2}÷19π r^{2}=\frac{1}{19}$。
10环面积是1环面积的$\frac{1}{19}$。
10. 如图,三个涂色长方形周长之和是 48 厘米,整个大正方形的面积是多少平方厘米?
答案：10. $48÷4 = 12$(厘米) $12×12 = 144$(平方厘米)
提示:3个涂色的长方形的周长和就是大正方形的周长，所以大正方形的边长为$48÷4 = 12$(厘米),面积为$12×12 = 144$(平方厘米)。
提示:3个涂色的长方形的周长和就是大正方形的周长，所以大正方形的边长为$48÷4 = 12$(厘米),面积为$12×12 = 144$(平方厘米)。
11. 食堂买回一些油,用甲种桶装最后一桶少装 3 千克,用乙种桶装最后一桶只装了半桶油,用丙种桶装最后一桶少装 7 千克。如果甲种桶每桶能装 8 千克,乙种桶每桶能装 10 千克,丙种桶每桶能装 12 千克,那么食堂至少买回多少千克油?
答案：11. $[8,10,12] = 120$ $120 + 5 = 125$(千克)
提示:8千克的桶最后一桶少装3千克，也就是最后一桶装了5千克。10千克的桶最后一桶只装一半，也就是最后一桶装了5千克。12千克的桶最后一桶少装7千克，也就是最后一桶装了5千克。因此所求油的千克数至少比这3种桶的容量的最小公倍数多5千克。
提示:8千克的桶最后一桶少装3千克，也就是最后一桶装了5千克。10千克的桶最后一桶只装一半，也就是最后一桶装了5千克。12千克的桶最后一桶少装7千克，也就是最后一桶装了5千克。因此所求油的千克数至少比这3种桶的容量的最小公倍数多5千克。