2. 用计算器计算，依次按下如下按键，显示屏显示结果是 $15$(两个“?”表示相同的数)，则“?”代表(
A.$1$
B.$3$
C.$5$
D.$7$
C
)。A.$1$
B.$3$
C.$5$
D.$7$
答案：2. C
解析：
设“?”代表的数为$x$，根据题意得$2x + x = 15$，$3x = 15$，$x = 5$。C
3. 根据下面三个等式，可知 $☆$ 是(
$△+△+△ = 7.5$ $□×△ = 10$ $(☆ + ☆)÷□ = 30$
A.$48$
B.$60$
C.$72$
D.$80$
B
)。$△+△+△ = 7.5$ $□×△ = 10$ $(☆ + ☆)÷□ = 30$
A.$48$
B.$60$
C.$72$
D.$80$
答案：3. B
解析：
由$△+△+△ = 7.5$，得$3△=7.5$，$△=7.5÷3=2.5$。
由$□×△ = 10$，$△=2.5$，得$□=10÷2.5=4$。
由$(☆ + ☆)÷□ = 30$，$□=4$，得$2☆=30×4=120$，$☆=120÷2=60$。
B
由$□×△ = 10$，$△=2.5$，得$□=10÷2.5=4$。
由$(☆ + ☆)÷□ = 30$，$□=4$，得$2☆=30×4=120$，$☆=120÷2=60$。
B
4. 可以用方程 $2x + 25 = 85$ 解决的是(
② 一件上衣 $85$ 元，比一条裤子价格的 $2$ 倍还多 $25$ 元，一条裤子多少元？(解：设一条裤子 $x$ 元)
③ 一个等腰三角形的周长是 $85$ 厘米，底边长为 $25$ 厘米，腰长多少厘米？(解：设其中一条腰长 $x$ 厘米)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
B
)。② 一件上衣 $85$ 元，比一条裤子价格的 $2$ 倍还多 $25$ 元，一条裤子多少元？(解：设一条裤子 $x$ 元)
③ 一个等腰三角形的周长是 $85$ 厘米，底边长为 $25$ 厘米，腰长多少厘米？(解：设其中一条腰长 $x$ 厘米)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案：4. B
5. 下面说法正确的有(
① 等式两边同时除以一个数，结果仍然是等式。
② 如果 $m + 5 = n + 7$，那么 $m$ 比 $n$ 大 $2$。
③ 如果 $(a + b)x = ax + x(x≠0)$，那么 $b = 1$。
④ 方程 $15 + 5x = 45$ 与 $6x - 12 = 60$ 中的 $x$ 的值相等。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
B
)个。① 等式两边同时除以一个数，结果仍然是等式。
② 如果 $m + 5 = n + 7$，那么 $m$ 比 $n$ 大 $2$。
③ 如果 $(a + b)x = ax + x(x≠0)$，那么 $b = 1$。
④ 方程 $15 + 5x = 45$ 与 $6x - 12 = 60$ 中的 $x$ 的值相等。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案：5. B
解析：
① 等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍然是等式，原说法错误。
② $m + 5 = n + 7$，移项得$m - n = 7 - 5 = 2$，则$m$比$n$大2，正确。
③ $(a + b)x = ax + bx$，已知$(a + b)x = ax + x(x≠0)$，则$bx = x$，两边同时除以$x$得$b = 1$，正确。
④ 方程$15 + 5x = 45$，解得$5x = 30$，$x = 6$；方程$6x - 12 = 60$，解得$6x = 72$，$x = 12$，$x$的值不相等，原说法错误。
正确的有②③，共2个。
B
② $m + 5 = n + 7$，移项得$m - n = 7 - 5 = 2$，则$m$比$n$大2，正确。
③ $(a + b)x = ax + bx$，已知$(a + b)x = ax + x(x≠0)$，则$bx = x$，两边同时除以$x$得$b = 1$，正确。
④ 方程$15 + 5x = 45$，解得$5x = 30$，$x = 6$；方程$6x - 12 = 60$，解得$6x = 72$，$x = 12$，$x$的值不相等，原说法错误。
正确的有②③，共2个。
B
6. 如图，$4$ 个杯子叠起来高 $20$ 厘米，$6$ 个同样的杯子叠起来高 $26$ 厘米，则（
A.$8$
B.$9$
C.$10$
D.$11$
C
）个杯子叠起来的高度是 $38$ 厘米。A.$8$
B.$9$
C.$10$
D.$11$
答案：6. C
解析：
设每个杯子的高度为$a$厘米，每增加一个杯子增加的高度为$b$厘米。
根据题意可得：
$\begin{cases}a + 3b = 20 \\a + 5b = 26\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$(a + 5b) - (a + 3b) = 26 - 20$，解得$2b = 6$，$b = 3$。
将$b = 3$代入$a + 3b = 20$，得$a + 3×3 = 20$，$a = 11$。
设$n$个杯子叠起来的高度是$38$厘米，则$a + (n - 1)b = 38$，即$11 + (n - 1)×3 = 38$。
$(n - 1)×3 = 27$，$n - 1 = 9$，$n = 10$。
C
根据题意可得：
$\begin{cases}a + 3b = 20 \\a + 5b = 26\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$(a + 5b) - (a + 3b) = 26 - 20$，解得$2b = 6$，$b = 3$。
将$b = 3$代入$a + 3b = 20$，得$a + 3×3 = 20$，$a = 11$。
设$n$个杯子叠起来的高度是$38$厘米，则$a + (n - 1)b = 38$，即$11 + (n - 1)×3 = 38$。
$(n - 1)×3 = 27$，$n - 1 = 9$，$n = 10$。
C
三、解方程。（带 $☆$ 的要检验）
$1 + 0.25x = 2.5$ $☆60÷(4x) = 30$
$0.8x + 4.2x = 32$ $☆1.1x - 2.6×5 = 64$
$(x + 78)×5 = 695$ $5×3.5 - 5x = 2.5$
$1 + 0.25x = 2.5$ $☆60÷(4x) = 30$
$0.8x + 4.2x = 32$ $☆1.1x - 2.6×5 = 64$
$(x + 78)×5 = 695$ $5×3.5 - 5x = 2.5$
答案：三、x=6 x=0.5 x=6.4 x=70 x=61 x=3
解析：
1+0.25x=2.5
0.25x=2.5-1
0.25x=1.5
x=1.5÷0.25
x=6
☆60÷(4x)=30
4x=60÷30
4x=2
x=2÷4
x=0.5
检验：左边=60÷(4×0.5)=60÷2=30，右边=30，左边=右边，所以x=0.5是原方程的解
0.8x+4.2x=32
5x=32
x=32÷5
x=6.4
☆1.1x-2.6×5=64
1.1x-13=64
1.1x=64+13
1.1x=77
x=77÷1.1
x=70
检验：左边=1.1×70-2.6×5=77-13=64，右边=64，左边=右边，所以x=70是原方程的解
(x+78)×5=695
x+78=695÷5
x+78=139
x=139-78
x=61
5×3.5-5x=2.5
17.5-5x=2.5
5x=17.5-2.5
5x=15
x=15÷5
x=3
0.25x=2.5-1
0.25x=1.5
x=1.5÷0.25
x=6
☆60÷(4x)=30
4x=60÷30
4x=2
x=2÷4
x=0.5
检验：左边=60÷(4×0.5)=60÷2=30，右边=30，左边=右边，所以x=0.5是原方程的解
0.8x+4.2x=32
5x=32
x=32÷5
x=6.4
☆1.1x-2.6×5=64
1.1x-13=64
1.1x=64+13
1.1x=77
x=77÷1.1
x=70
检验：左边=1.1×70-2.6×5=77-13=64，右边=64，左边=右边，所以x=70是原方程的解
(x+78)×5=695
x+78=695÷5
x+78=139
x=139-78
x=61
5×3.5-5x=2.5
17.5-5x=2.5
5x=17.5-2.5
5x=15
x=15÷5
x=3
四、看图列方程并解答。
1.
2. 如图，两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是 $10.8$ 平方米。
1.
2. 如图，两个完全相同的梯形拼成的平行四边形的面积是 $10.8$ 平方米。
答案：四、1. x+(3x+20)=300 x=70
2. (4.8+x)×1.5=10.8 x=2.4
2. (4.8+x)×1.5=10.8 x=2.4
五、列方程解决实际问题。
1. 乐乐过生日，妈妈买了 $1$ 个生日蛋糕和 $6$ 杯果汁，付给收银员 $250$ 元，找回 $2$ 元，其中生日蛋糕的价格是 $128$ 元，平均每杯果汁多少元？
1. 乐乐过生日，妈妈买了 $1$ 个生日蛋糕和 $6$ 杯果汁，付给收银员 $250$ 元，找回 $2$ 元，其中生日蛋糕的价格是 $128$ 元，平均每杯果汁多少元？
答案：五、1. 解:设平均每杯果汁 x 元。 128+6x=250-2 x=20
解析：
解:设平均每杯果汁$x$元。
$128 + 6x = 250 - 2$
$6x = 250 - 2 - 128$
$6x = 120$
$x = 20$
$128 + 6x = 250 - 2$
$6x = 250 - 2 - 128$
$6x = 120$
$x = 20$