1. 在① $4a - 8$；② $0.38x = 7.6$；③ $10x + 2y = 8$；④ $43.5 - 1.2×5 = 37.5$；⑤ $M + 3 ＞ 7$；⑥ $12 ＜ W÷9$ 中，是等式的有(
②③④
)；是方程的有(②③
)。(填序号)答案：1. ②③④ ②③
2. 在 $◯$ 里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当 $a = 7.5$ 时，$2.8a - a$ $◯$ $13.6$。
（2）当 $x = 6.4$ 时，$10×(x - 1.6)$ $◯$ $43.2$。
（1）当 $a = 7.5$ 时，$2.8a - a$ $◯$ $13.6$。
（2）当 $x = 6.4$ 时，$10×(x - 1.6)$ $◯$ $43.2$。
答案：2. (1)＜ (2)＞
解析：
（1）当$a = 7.5$时，$2.8a - a=(2.8 - 1)a=1.8a=1.8×7.5 = 13.5$，因为$13.5＜13.6$，所以$2.8a - a＜13.6$。
（2）当$x = 6.4$时，$10×(x - 1.6)=10×(6.4 - 1.6)=10×4.8 = 48$，因为$48＞43.2$，所以$10×(x - 1.6)＞43.2$。
（1）＜
（2）＞
（2）当$x = 6.4$时，$10×(x - 1.6)=10×(6.4 - 1.6)=10×4.8 = 48$，因为$48＞43.2$，所以$10×(x - 1.6)＞43.2$。
（1）＜
（2）＞
3. 规定
，如果
，那么 x = ( ) )。
，如果，那么 x = ( ) )。答案：3. 0.5
解析：
根据规定，$\begin{bmatrix}2.5&0.4\\x&1.8\end{bmatrix}=2.5×0.4 - x×1.8$。
已知$\begin{bmatrix}2.5&0.4\\x&1.8\end{bmatrix}=0.1$，则：
$2.5×0.4 - 1.8x = 0.1$
$1 - 1.8x = 0.1$
$-1.8x = 0.1 - 1$
$-1.8x = -0.9$
$x = \frac{-0.9}{-1.8} = 0.5$
0.5
已知$\begin{bmatrix}2.5&0.4\\x&1.8\end{bmatrix}=0.1$，则：
$2.5×0.4 - 1.8x = 0.1$
$1 - 1.8x = 0.1$
$-1.8x = 0.1 - 1$
$-1.8x = -0.9$
$x = \frac{-0.9}{-1.8} = 0.5$
0.5
4. 如果 5x - 2.5 = 17.5，那么 6 + 1.8x = (
13.2
) )；如果 x×□ - 1.5x = 28.8 的解是 x = 3.2，那么 □ 中应填(10.5
)。答案：4. 13.2 10.5
解析：
5x - 2.5 = 17.5
5x = 17.5 + 2.5
5x = 20
x = 4
6 + 1.8x = 6 + 1.8×4 = 6 + 7.2 = 13.2
设□为a，x×a - 1.5x = 28.8，x = 3.2
3.2a - 1.5×3.2 = 28.8
3.2a - 4.8 = 28.8
3.2a = 28.8 + 4.8
3.2a = 33.6
a = 33.6÷3.2 = 10.5
13.2 10.5
5x = 17.5 + 2.5
5x = 20
x = 4
6 + 1.8x = 6 + 1.8×4 = 6 + 7.2 = 13.2
设□为a，x×a - 1.5x = 28.8，x = 3.2
3.2a - 1.5×3.2 = 28.8
3.2a - 4.8 = 28.8
3.2a = 28.8 + 4.8
3.2a = 33.6
a = 33.6÷3.2 = 10.5
13.2 10.5
5. 如图，圆柱的质量是(
8.5
)千克。答案：5. 8.5
解析：
设圆柱质量为$a$千克，正方体质量为$b$千克，球质量为$c$千克。
由图可得：
$a + b + c = 16$ （1）
$2b + 2c = 15$ （2）
由（2）式得：$b + c=\frac{15}{2}=7.5$
将$b + c = 7.5$代入（1）式：$a + 7.5 = 16$，解得$a = 16 - 7.5 = 8.5$
8.5
由图可得：
$a + b + c = 16$ （1）
$2b + 2c = 15$ （2）
由（2）式得：$b + c=\frac{15}{2}=7.5$
将$b + c = 7.5$代入（1）式：$a + 7.5 = 16$，解得$a = 16 - 7.5 = 8.5$
8.5
6. 买鞋的学问：如果鞋子是 $a$ 码，也就是 $b$ 厘米，它们有这样的关系：$a = 2b - 10$。小明要穿 $40$ 码的鞋子，也就是要穿(
25
)厘米的鞋子。答案：6. 25
解析：
已知$a = 2b - 10$，$a = 40$，则$40 = 2b - 10$，$2b = 50$，$b = 25$。
7. 根据所列方程补充条件或根据数量关系列方程(不解答)。
(1)学校体育室里有一些篮球和足球，(
(2)笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，每本练习本 $x$ 元，结果笑笑比天天多拿了 $8$ 本，所以又给天天 $6.4$ 元。
(3)A、B 两地相距 $720$ 千米，甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地。甲车的速度是 $100$ 千米/时，乙车的速度是 $80$ 千米/时。甲车到达 B 地后立即返回，两车从出发到相遇共行驶了 $x$ 小时。
(1)学校体育室里有一些篮球和足球，(
篮球数量比足球的 3 倍少 4 个
)，若将 $6$ 个篮球换成足球，那么篮球和足球同样多。设足球有 $x$ 个，可列方程为 $3x - 4 - 6 = x + 6$。(2)笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，每本练习本 $x$ 元，结果笑笑比天天多拿了 $8$ 本，所以又给天天 $6.4$ 元。
8÷2×x=6.4
(3)A、B 两地相距 $720$ 千米，甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地。甲车的速度是 $100$ 千米/时，乙车的速度是 $80$ 千米/时。甲车到达 B 地后立即返回，两车从出发到相遇共行驶了 $x$ 小时。
100x+80x=720×2
答案：7. (1)篮球数量比足球的 3 倍少 4 个
(2)8÷2×x=6.4 (3)100x+80x=720×2
(2)8÷2×x=6.4 (3)100x+80x=720×2
8. 丁丁用蓝白两种方块按照如图这样拼图。
(1)图序为⑩的图中蓝方块有(
(2)丁丁照样子拼成的一个图中有 $47$ 个白方块，这个图的图序为(
(1)图序为⑩的图中蓝方块有(
22
)个；图序为 $n$ 的图中蓝方块有(2+2n
)个。(2)丁丁照样子拼成的一个图中有 $47$ 个白方块，这个图的图序为(
15
)。答案：8. (1)22 2+2n (2)15
9. 两个整数相除，商是 $11$，余数是 $1$，已知被除数比除数大 $41$，则除数是(
4
)。答案：9. 4
解析：
设除数为$x$，则被除数为$11x + 1$。
由题意得：$11x + 1 - x = 41$
$10x + 1 = 41$
$10x = 40$
$x = 4$
4
由题意得：$11x + 1 - x = 41$
$10x + 1 = 41$
$10x = 40$
$x = 4$
4
10. 祖孙三人的年龄和是 $100$ 岁，爷爷说：“我儿子的年龄如果用周算与我孙子的年龄用天算是一样的数，我的年龄和孙子的年龄按月算是一样的数”，爷爷年龄为(
60
)岁。答案：10. 60
解析：
设孙子年龄为$x$岁，儿子年龄为$y$岁，爷爷年龄为$z$岁。
由题意得：
1. $x + y + z = 100$
2. 儿子年龄用周算与孙子年龄用天算相同：$y×52 = x×365$，即$y=\frac{365}{52}x\approx7x$（取整数关系）
3. 爷爷年龄与孙子年龄按月算相同：$z×12 = x×12$，即$z = 12x$
将$y = 7x$，$z = 12x$代入1式：$x + 7x + 12x=100$，$20x = 100$，$x = 5$
则爷爷年龄$z = 12x = 12×5 = 60$
60
由题意得：
1. $x + y + z = 100$
2. 儿子年龄用周算与孙子年龄用天算相同：$y×52 = x×365$，即$y=\frac{365}{52}x\approx7x$（取整数关系）
3. 爷爷年龄与孙子年龄按月算相同：$z×12 = x×12$，即$z = 12x$
将$y = 7x$，$z = 12x$代入1式：$x + 7x + 12x=100$，$20x = 100$，$x = 5$
则爷爷年龄$z = 12x = 12×5 = 60$
60
11. 一个两位数的十位数与个位数之和为 $7$，如果把这个两位数加上 $45$，那么恰好成为把个位数和十位数对调后组成的数，那么这个两位数是(
16
)。答案：11. 16
解析：
设这个两位数的十位数字为$x$，个位数字为$y$。
由题意得：
$\begin{cases}x + y = 7 \\10x + y + 45 = 10y + x\end{cases}$
由第二个方程化简得：
$9x - 9y = -45 \implies x - y = -5$
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 7 \\x - y = -5\end{cases}$
两式相加得：$2x = 2 \implies x = 1$
将$x = 1$代入$x + y = 7$得：$y = 6$
所以这个两位数是$10x + y = 16$。
16
由题意得：
$\begin{cases}x + y = 7 \\10x + y + 45 = 10y + x\end{cases}$
由第二个方程化简得：
$9x - 9y = -45 \implies x - y = -5$
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 7 \\x - y = -5\end{cases}$
两式相加得：$2x = 2 \implies x = 1$
将$x = 1$代入$x + y = 7$得：$y = 6$
所以这个两位数是$10x + y = 16$。
16
二、选择题。
1. 在 $12 + 6x = 30$、$4.2y - y = 8$、$(4.9 + z)÷0.6 = 14$ 这三个方程中，(
A.$x$
B.$y$
C.$z$
D.无法确定哪个
1. 在 $12 + 6x = 30$、$4.2y - y = 8$、$(4.9 + z)÷0.6 = 14$ 这三个方程中，(
B
)表示的值最小。A.$x$
B.$y$
C.$z$
D.无法确定哪个
答案：二、1. B
解析：
解方程$12 + 6x = 30$：
$6x=30-12$
$6x=18$
$x=3$
解方程$4.2y - y = 8$：
$3.2y=8$
$y=8÷3.2$
$y=2.5$
解方程$(4.9 + z)÷0.6 = 14$：
$4.9+z=14×0.6$
$4.9+z=8.4$
$z=8.4-4.9$
$z=3.5$
因为$2.5＜3＜3.5$，所以$y$表示的值最小。
B
$6x=30-12$
$6x=18$
$x=3$
解方程$4.2y - y = 8$：
$3.2y=8$
$y=8÷3.2$
$y=2.5$
解方程$(4.9 + z)÷0.6 = 14$：
$4.9+z=14×0.6$
$4.9+z=8.4$
$z=8.4-4.9$
$z=3.5$
因为$2.5＜3＜3.5$，所以$y$表示的值最小。
B