6. 秋分是农民进行秋收和秋耕的节气，我国将每年的秋分设立为“中国农民丰收节”。为庆祝这个节日，某地举行“斗车运粮”比赛，一共有 60 人参赛，要把他们分成人数相等的小队，每队的人数多于 10 人，但少于 20 人，每队可能有多少人？
答案：6. 每队有 12 人,可以分成 5 队;每队有 15 人,可以分成 4 队。
7. 林炫写了一个数，这个数的最大因数和最小倍数的和的 2 倍是 80。你能写出这个数的所有因数吗？
答案：7. 80÷2÷2=20 20 的因数有 1,2,4,5,10,20。
8. 李阿姨买了 96 枝百合花，准备扎成花束，李阿姨不准备扎成一束，也不准备一枝一枝地扎，她想要每束花的枝数相等，扎到最后一枝也不剩，共有几种扎法？具体说一说。
答案：8. 10 种扎法:扎 2 束,每束 48 枝;扎 3 束,每束 32 枝;扎 4 束,每束 24 枝;扎 6 束,每束 16 枝;扎 8 束,每束 12 枝;扎 12 束,每束 8 枝;扎 16 束,每束 6 枝;扎 24 束,每束 4 枝;扎 32 束,每束 3 枝;扎 48 束,每束 2 枝。
9. 想一想，填一填，你发现了什么？
42 和 18 都是 6 的倍数，42 和 18 的和是 6 的倍数吗？(
96 和 36 都是 12 的倍数，96 和 36 的差是 12 的倍数吗？(
我发现：
42 和 18 都是 6 的倍数，42 和 18 的和是 6 的倍数吗？(
是
)(填“是”或“不是”)96 和 36 都是 12 的倍数，96 和 36 的差是 12 的倍数吗？(
是
)(填“是”或“不是”)我发现：
答案：9. 是 是 如果两个数分别是某数的倍数,那么这两个数的和或差也是某数的倍数。
10. (1) 将 144 写成两个乘数的积，且这两个乘数中，较大数不是较小数的倍数，这两个乘数可能是(
8
)和(18
)、(9
)和(16
)。答案：10. (1)8 18 9 16
解析：
8 18 9 16
(2) 乐乐用两根同样长的绳子分别首尾相接，正好围成了两个面积是 24 平方厘米和 30 平方厘米的长方形，两个长方形的长和宽都是整厘米数，这两根绳子各长(
22
)厘米。答案：(2)22
11. 知识迁移 亲和数。
如果一个数除它本身之外的全部因数之和等于另一个数，而另一个数除它本身之外的全部因数之和也正好等于前一个数，这两个数就称为亲和数。例如 220 和 284，220 除它本身之外的全部因数之和 $= 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284$，而 284 除它本身之外的全部因数之和 $= 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220$。那么 1184 和(
如果一个数除它本身之外的全部因数之和等于另一个数，而另一个数除它本身之外的全部因数之和也正好等于前一个数，这两个数就称为亲和数。例如 220 和 284，220 除它本身之外的全部因数之和 $= 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284$，而 284 除它本身之外的全部因数之和 $= 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220$。那么 1184 和(
1210
)也是一对亲和数。答案：11. 1210 提示:1184 除它本身之外的全部因数之和为 1+2+4+8+16+32+37+74+148+296+592=1210,1210 除它本身之外的全部因数之和为 1+2+5+10+11+22+55+110+121+242+605=1184,因此 1184 和 1210 是一对亲和数。
12. 爸爸今年 36 岁，甜甜和奶奶的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，奶奶的年龄是甜甜年龄的 8 倍。甜甜和奶奶今年各是多少岁？
答案：12. 甜甜今年 9 岁,奶奶今年 72 岁。 提示:36 的倍数有 36,72,108(根据年龄的实际情况);36 的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36。奶奶的年龄是甜甜年龄的 8 倍。这里符合条件的只有 72 和 9。
解析：
36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36；36的倍数有36,72,108,...（根据实际年龄情况）。
因为奶奶的年龄是甜甜年龄的8倍，所以在36的因数和倍数中，满足倍数关系为8的是9和72。
甜甜今年9岁，奶奶今年72岁。
因为奶奶的年龄是甜甜年龄的8倍，所以在36的因数和倍数中，满足倍数关系为8的是9和72。
甜甜今年9岁，奶奶今年72岁。
13. 把自然数 $A$ 的所有因数两两求和，得到若干个自然数，在这些自然数中，最小的是 4，最大的是 324。这个自然数 $A$ 是多少？
答案：13. 243 提示:一个非 0 自然数的最小因数是 1,最大因数是它本身,可见这个自然数第二小的因数是 3,如果这个自然数是 A,它的第二大的因数是 B,则 1×A=3×B,A=3B,3B+B=324,B=81,这样 A=81×3=243。
解析：
一个非0自然数的最小因数是1，最大因数是它本身。
因为最小的和是4，所以第二小的因数是$4 - 1=3$。
设这个自然数是$A$，它的第二大因数是$B$。由于因数是成对出现的，且最小因数1与最大因数$A$的乘积等于第二小因数3与第二大因数$B$的乘积，即$1×A = 3×B$，所以$A = 3B$。
又因为最大的和是324，即最大因数$A$与第二大因数$B$的和是324，所以$A + B=324$。
将$A = 3B$代入$A + B=324$，得$3B + B=324$，$4B = 324$，解得$B = 81$。
则$A=3B = 3×81 = 243$。
243
因为最小的和是4，所以第二小的因数是$4 - 1=3$。
设这个自然数是$A$，它的第二大因数是$B$。由于因数是成对出现的，且最小因数1与最大因数$A$的乘积等于第二小因数3与第二大因数$B$的乘积，即$1×A = 3×B$，所以$A = 3B$。
又因为最大的和是324，即最大因数$A$与第二大因数$B$的和是324，所以$A + B=324$。
将$A = 3B$代入$A + B=324$，得$3B + B=324$，$4B = 324$，解得$B = 81$。
则$A=3B = 3×81 = 243$。
243