7. 求图中涂色部分的周长。
(1)
(2)
]
(1)
(2)
]答案：7. (1) 2 × 3.14 × (4 + 3) ÷ 2 + (4 + 3 × 2 - 4) = 27.98 (厘米)
(2) 3.14 × 2 + 2 × 3.14 × 2 ÷ 4 = 9.42 (厘米)
(2) 3.14 × 2 + 2 × 3.14 × 2 ÷ 4 = 9.42 (厘米)
8. 如图①，蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点，蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。
(1) 蚂蚁甲走的路程是(
(2) 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径和，那么大圆的周长等于所有小圆的(
(3) 如图②，已知 AB = 50 厘米，则各圆的周长总和为(
(1) 蚂蚁甲走的路程是(
37.68
)厘米，蚂蚁乙走的路程是(37.68
)厘米。(2) 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径和，那么大圆的周长等于所有小圆的(
周长和
)。(3) 如图②，已知 AB = 50 厘米，则各圆的周长总和为(
157
)厘米。答案：8. (1) 37.68 37.68 (2) 周长和 (3) 157
9. 如图，大齿轮的半径是 15 厘米，小齿轮的半径是 5 厘米。大齿轮转动一周，小齿轮要转动多少周？
答案：9. (3.14 × 15 × 2) ÷ (3.14 × 5 × 2) = 3 (周)
解析：
(3.14×15×2)÷(3.14×5×2)=3 (周)
10. 把底面直径为 2 dm 的圆柱形钢管用铁丝分别捆成如图所示的形状(从底部看)，若接头不计，每种捆法至少需要多少分米长的铁丝？
(
我发现：
(
12.28
)分米 (16.28
)分米 (18.28
)分米我发现：
把 n 根圆柱形钢管用铁丝捆成如题图所示的形状, 则所用铁丝的长度为 1 个圆的周长 + n 条直径的长度
。答案：10. 12.28 16.28 18.28 把 n 根圆柱形钢管用铁丝捆成如题图所示的形状, 则所用铁丝的长度为 1 个圆的周长 + n 条直径的长度
11. 如图，横截面半径是 0.2 米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要 5 周。车厢长多少米？
答案：11. 2 × 3.14 × 0.2 × 5 + 0.2 × 2 = 6.68 (米) 提示: 车厢的长度相当于 5 个圆的周长加一条直径的长。
解析：
解：圆柱形油桶的周长为 $2 × 3.14 × 0.2$ 米，滚动5周的距离为 $2 × 3.14 × 0.2 × 5$ 米，车厢长度还需加上油桶的直径 $0.2 × 2$ 米，即：
$2 × 3.14 × 0.2 × 5 + 0.2 × 2$
$= 6.28 + 0.4$
$= 6.68$（米）
答：车厢长 $6.68$ 米。
$2 × 3.14 × 0.2 × 5 + 0.2 × 2$
$= 6.28 + 0.4$
$= 6.68$（米）
答：车厢长 $6.68$ 米。
12. 等边三角形 ABC 的边长是 3 厘米，现将三角形 ABC 沿着一条直线翻滚 3 次(如图)，求点 A 经过的路程长度。
答案：12. 2 × 3.14 × 3 ÷ 360 × 240 = 12.56 (厘米) 提示: 翻滚第一次点 A 转动了 120°, 它走的路程是圆心角为 120°的圆弧; 翻滚第二次点 A 转动了 120°, 它走的路程是圆心角为 120°的圆弧; 翻滚第三次点 A 不动, 走的路程是 0, 所以翻滚三次点 A 一共走了 240°的圆弧, 也就是 $\frac{240°}{360°} = \frac{2}{3}$ 的圆周长。
解析：
点A经过的路程为圆心角分别为120°、120°、0°的三段圆弧。
圆弧半径为等边三角形边长3厘米。
总圆心角为120°+120°+0°=240°。
路程长度为$\frac{240}{360} × 2π × 3 = \frac{2}{3} × 6π = 4π$厘米，取$π=3.14$，得$4×3.14 = 12.56$厘米。
12.56厘米
圆弧半径为等边三角形边长3厘米。
总圆心角为120°+120°+0°=240°。
路程长度为$\frac{240}{360} × 2π × 3 = \frac{2}{3} × 6π = 4π$厘米，取$π=3.14$，得$4×3.14 = 12.56$厘米。
12.56厘米
13. 一个标准跑道的全长是 400 米，弯道最内圈的半径是 36 米，每条跑道宽 1.2 米，现有 4 条跑道。如果进行 400 米赛跑，第 3 道运动员的起跑线应比第 1 道运动员的起跑线提前多少米？
答案：13. 3.14 × (36 + 1.2 × 3) × 2 - 3.14 × (36 + 1.2) × 2 = 15.072 (米) 提示: 操场一共有两个弯道, 合起来就是一个圆。第 3 道外圈的半径是 (36 + 1.2 × 3) 米, 第 1 道外圈的半径是 (36 + 1.2) 米, 用第 3 道外圈的周长减去第 1 道外圈的周长, 便可求出提前的米数。
解析：
第1道弯道半径：$36 + 1.2 = 37.2$（米）
第3道弯道半径：$36 + 1.2×3 = 39.6$（米）
提前距离：$2×3.14×(39.6 - 37.2) = 15.072$（米）
15.072
第3道弯道半径：$36 + 1.2×3 = 39.6$（米）
提前距离：$2×3.14×(39.6 - 37.2) = 15.072$（米）
15.072