7. (1) 用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，(
(2) 如图，下面的正方形大小相同，涂色部分面积相等的图形有(
(3) 如图，已知正方形的边长是2分米，则涂色部分的面积与空白部分的面积相比较，(
]
圆
)的面积最大。(2) 如图，下面的正方形大小相同，涂色部分面积相等的图形有(
4
)个。(3) 如图，已知正方形的边长是2分米，则涂色部分的面积与空白部分的面积相比较，(
空白
)部分的面积大。 ]答案：7. (1)圆 (2)4 (3)空白
8. 水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹，设波纹以每秒1米的速度向四周扩散。如果1秒后产生一个新的波纹并且后面的波纹以相同的速度向四周扩散，那么一滴水入水中3秒后，产生的第一个波纹比第二个波纹的面积大多少平方米？
答案：8. $3.14×3^{2}-3.14×2^{2}=15.7$（平方米）
9. 图中的小圆直径是4分米，大圆的直径是6分米。两个涂色部分的面积相差多少？
答案：9. $3.14×(6÷2)^{2}-3.14×(4÷2)^{2}=15.7$（平方分米）
10. 如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆。(结果用含有π的式子表示)
半圆①的面积：(
半圆②的面积：(
半圆③的面积：(
半圆④的面积：(
涂色部分的面积是(
半圆①的面积：(
8π
)平方厘米；半圆②的面积：(
4π
)平方厘米；半圆③的面积：(
2π
)平方厘米；半圆④的面积：(
2π
)平方厘米。涂色部分的面积是(
64 - 16π
)平方厘米。答案：10. $8π$ $4π$ $2π$ $2π$ $64 - 16π$
解析：
8π；4π；2π；2π；64 - 16π
11. 如图，在三个一样大的正方形中画圆，涂色部分的面积相比，它们之间有什么关系？
答案：11. 大正方形的面积相等，每个正方形内圆的总面积也相等，所以涂色部分的面积也相等。
12. 如图，空白部分是一个正方形，扇形的半径是6厘米，求图中涂色部分的面积。
答案：12. $3.14×6^{2}÷4-6×6÷2=10.26$（平方厘米）
提示：正方形对角线的长就是扇形的半径，可以将正方形沿一条对角线剪成两个三角形，然后拼成一个直角边是 6 厘米的等腰直角三角形。
提示：正方形对角线的长就是扇形的半径，可以将正方形沿一条对角线剪成两个三角形，然后拼成一个直角边是 6 厘米的等腰直角三角形。
13. 墙角点O处的一木桩上拴着一只羊(如图)，拴羊的绳子长4米，墙角两边的墙长2米。这只羊能活动的范围是多少平方米？
]
]答案：
13. $3.14×4^{2}÷4+3.14×(4 - 2)^{2}÷2=18.84$（平方米）
提示：先画出羊活动的范围(如图)，可见羊活动的面积是由三部分组成的：一部分是半径为 4 米的圆的 $\frac{1}{4}$；另两部分都是半径为 2 米的圆的 $\frac{1}{4}$，这两部分合起来正好是半径为 2 米的半圆。
13. $3.14×4^{2}÷4+3.14×(4 - 2)^{2}÷2=18.84$（平方米）
提示：先画出羊活动的范围(如图)，可见羊活动的面积是由三部分组成的：一部分是半径为 4 米的圆的 $\frac{1}{4}$；另两部分都是半径为 2 米的圆的 $\frac{1}{4}$，这两部分合起来正好是半径为 2 米的半圆。
14. 如图，直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径，且AB=20厘米。已知涂色部分①的面积比涂色部分②的面积大7平方厘米，求BC的长。
答案：
14. $[3.14×(20÷2)^{2}÷2-7]×2÷20=15$（厘米） 提示：如图，①+③为半圆的面积，为 $[3.14×(20÷2)^{2}÷2]$平方厘米；②+③为三角形 $ABC$ 的面积，为 $(BC×20÷2)$平方厘米。因为①的面积比②的面积大 7 平方厘米，所以半圆的面积-三角形的面积=7 平方厘米，依此可求出 $BC$ 的长。
14. $[3.14×(20÷2)^{2}÷2-7]×2÷20=15$（厘米） 提示：如图，①+③为半圆的面积，为 $[3.14×(20÷2)^{2}÷2]$平方厘米；②+③为三角形 $ABC$ 的面积，为 $(BC×20÷2)$平方厘米。因为①的面积比②的面积大 7 平方厘米，所以半圆的面积-三角形的面积=7 平方厘米，依此可求出 $BC$ 的长。