三、选择题。
1. 下列各式中，a和b(a、b都是不为0的两种量)成正比例的是(
A.$10a=\frac {7}{b}$
B.$\frac {1}{10}a=\frac {7}{b}$
C.$a=10b+b$
D.$a^{2}=b$
1. 下列各式中，a和b(a、b都是不为0的两种量)成正比例的是(
C
)。A.$10a=\frac {7}{b}$
B.$\frac {1}{10}a=\frac {7}{b}$
C.$a=10b+b$
D.$a^{2}=b$
答案：三、1. C
2. 如图是小迪乘车去植物园的活动示意图，他在(
A.$9:00—9:15$
B.$9:15—10:45$
C.$10:45—11:00$
D.$9:00—11:00$
C
)区间内，乘车的路程与时间成正比例关系。A.$9:00—9:15$
B.$9:15—10:45$
C.$10:45—11:00$
D.$9:00—11:00$
答案：2. C
3. 如图，平行四边形ABCD中，有一个动点P沿着AB边从点A持续移动到点B，三角形PAD的面积随着点P的移动在不断变化。三角形PAD的面积和PA的长度(
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
A
)。A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
答案：3. A
解析：
解：设平行四边形ABCD中，AD边上的高为$h$（固定不变）。
因为点P在AB上移动，$△ PAD$以PA为底，高为点D到AB的距离，即平行四边形的高$h$。
$△ PAD$的面积$S = \frac{1}{2} × PA × h$，其中$\frac{1}{2}h$为常数。
所以$S$与PA的比值为常数，故$△ PAD$的面积和PA的长度成正比例。
A
因为点P在AB上移动，$△ PAD$以PA为底，高为点D到AB的距离，即平行四边形的高$h$。
$△ PAD$的面积$S = \frac{1}{2} × PA × h$，其中$\frac{1}{2}h$为常数。
所以$S$与PA的比值为常数，故$△ PAD$的面积和PA的长度成正比例。
A
4. 兄弟俩进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才到95米处。如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么(
A.哥哥先
B.弟弟先
C.同时
D.无法确定谁先
A
)到达终点。A.哥哥先
B.弟弟先
C.同时
D.无法确定谁先
答案：4. A
解析：
设哥哥跑100米用时为$ t $，则哥哥速度$ v_哥=\frac{100}{t} $，弟弟速度$ v_弟=\frac{95}{t} $。
哥哥后退5米后跑的距离为$ 100 + 5 = 105 $米，用时$ t_哥=\frac{105}{v_哥}=\frac{105t}{100}=1.05t $。
弟弟跑100米用时$ t_弟=\frac{100}{v_弟}=\frac{100t}{95}\approx1.0526t $。
因为$ 1.05t ＜ 1.0526t $，所以哥哥先到达终点。
A
哥哥后退5米后跑的距离为$ 100 + 5 = 105 $米，用时$ t_哥=\frac{105}{v_哥}=\frac{105t}{100}=1.05t $。
弟弟跑100米用时$ t_弟=\frac{100}{v_弟}=\frac{100t}{95}\approx1.0526t $。
因为$ 1.05t ＜ 1.0526t $，所以哥哥先到达终点。
A
5. 已知$\frac {y+1}{x}=c$，且$x≠0$，$c≠0$，当y一定时，x和c(
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
B
)。A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定
答案：5. B
提示:将$\frac{y + 1}{x}=c$变形得$cx=y + 1$,当$y$一定时,$c$和$x$成反比例。
提示:将$\frac{y + 1}{x}=c$变形得$cx=y + 1$,当$y$一定时,$c$和$x$成反比例。
6. 师徒二人加工一批零件，师傅每小时加工40个，徒弟每小时加工30个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工，二人共用3.5小时完成了这批零件的加工任务。这批零件共有(
A.108
B.120
C.136
D.145
B
)个。A.108
B.120
C.136
D.145
答案：6. B
提示:根据题意可知,师徒二人加工的零件个数相同,则他们每小时加工的零件个数与加工的时间成反比例。师徒二人每小时加工的零件个数之比是40:30 = 4:3,则加工的时间之比是3:4。师傅加工零件用了$3.5×\frac{3}{3 + 4}=1.5$(小时),这批零件共有$40×1.5×2 = 120$(个)。
提示:根据题意可知,师徒二人加工的零件个数相同,则他们每小时加工的零件个数与加工的时间成反比例。师徒二人每小时加工的零件个数之比是40:30 = 4:3,则加工的时间之比是3:4。师傅加工零件用了$3.5×\frac{3}{3 + 4}=1.5$(小时),这批零件共有$40×1.5×2 = 120$(个)。
四、解决问题。
1. 输液时，医护人员会根据患者年龄、病情及药液的性质来调节注射液的滴速。某输液室里的5个病人输的液同样多，滴落速度和所需时间如下表：
(1)将上表补充完整，滴落速度和所需时间成(
(2)玲玲说：“已滴落的液体量越多，剩下的液体量越少，因此这两个量成反比例。”她的说法对吗？为什么？
1. 输液时，医护人员会根据患者年龄、病情及药液的性质来调节注射液的滴速。某输液室里的5个病人输的液同样多，滴落速度和所需时间如下表：
(1)将上表补充完整，滴落速度和所需时间成(
反
)比例。(2)玲玲说：“已滴落的液体量越多，剩下的液体量越少，因此这两个量成反比例。”她的说法对吗？为什么？
答案：四、1. (1)(横着填)150 75 60 3 反
(2)不对。已滴落的液体量和剩下的液体量的积不是一定的。
(2)不对。已滴落的液体量和剩下的液体量的积不是一定的。
2. 某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精配制出浓度为75%的酒精进行消毒，四次配制中两种酒精的用量统计如表所示，其中有一杯不是75%的酒精溶液。
(1)根据表中数据在图中描点、连线，发现(
(2)配制75%的酒精溶液时，所用50%的酒精质量$M_{1}$和95%的酒精质量$M_{2}$成(
(1)根据表中数据在图中描点、连线，发现(
2
)号杯中不是75%的酒精溶液。(2)配制75%的酒精溶液时，所用50%的酒精质量$M_{1}$和95%的酒精质量$M_{2}$成(
正
)比例。用式子表示二者的关系是($M_1=\frac{4}{5}M_2$
)。答案：
2. (1)如图。
(2)正 $M_1=\frac{4}{5}M_2$(合理即可)
2. (1)如图。
(2)正 $M_1=\frac{4}{5}M_2$(合理即可)