一、填空题。
1. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了本单元所学的比例知识，即同一(
1. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了本单元所学的比例知识，即同一(
时间
)，同一(地点
)，竿高和影长成(正
)比例。一棵小树的高度是3米，影长是1.6米，此时一棵大树的影长是4米，大树的实际高度是(7.5
)米。答案：1. 时间 地点 正 7.5
2. 在出勤率、出勤人数和全班人数这三个量中，当(
出勤人数
)一定的时候，另外的两个量成反比例；当(出勤率或全班人数
)一定的时候，另外的两个量成正比例。答案：2. 出勤人数 出勤率或全班人数
3. 如果$\frac {m}{2}=\frac {n}{5}$，那么m和n成(
正
)比例；如果$14x=y$，那么x和y成(正
)比例；如果$a:9=10:b$，那么a和b成(反
)比例。答案：3. 正 正 反
4. 如表，如果a和b成正比例，那么☆表示的数是(
6.25
)；如果a和b成反比例，那么☆表示的数是(4
)。答案：4. 6.25 4
解析：
如果a和b成正比例，设☆表示的数为x，因为a和b成正比例，所以$\frac{a}{b}$为常数，即$\frac{5}{120}=\frac{x}{150}$，解得$x = \frac{5×150}{120}=6.25$；如果a和b成反比例，设☆表示的数为y，因为a和b成反比例，所以$a×b$为常数，即$5×120 = y×150$，解得$y = \frac{5×120}{150}=4$。
6.25；4
6.25；4
5. 如果$\frac {2}{a}=\frac {a}{b}=\frac {1}{5}$，那么$a=$(
10
)，$b=$(50
)。答案：5. 10 50
解析：
由$\frac{2}{a}=\frac{1}{5}$，得$a = 2×5 = 10$；由$\frac{a}{b}=\frac{1}{5}$，即$\frac{10}{b}=\frac{1}{5}$，得$b = 10×5 = 50$。
10 50
10 50
6. 碳纤维复合材料制造的汽车车身较轻，驾驶员更容易控制车辆，减少交通事故。如图表示某工厂甲、乙两个车间生产碳纤维总量与时间的关系。
(1)甲车间生产的碳纤维总量与时间成(
(2)如果两个车间各生产10吨碳纤维，那么乙车间比甲车间少用(
(1)甲车间生产的碳纤维总量与时间成(
正
)比例关系。(2)如果两个车间各生产10吨碳纤维，那么乙车间比甲车间少用(
5
)天。答案：6. (1)正 (2)5
7. 如图，小正方形的面积一定，大正方形的面积与圆的面积(
不成
)比例关系。(填“不成”“成正”或“成反”)答案：7. 不成
8. 图中的每个钩码一样重，杠杆的刻度均匀。
(1)两边各拿掉1个钩码，杠杆(
(2)把左边的2个钩码向左移动1个刻度，把右边的3个钩码向右移动1个刻度，杠杆(
(1)两边各拿掉1个钩码，杠杆(
右
)边会向下倾斜；两边各增加1个钩码，杠杆(左
)边会向下倾斜。(2)把左边的2个钩码向左移动1个刻度，把右边的3个钩码向右移动1个刻度，杠杆(
右
)边会向下倾斜。答案：8. (1)右 左 (2)右
提示:杠杆平衡时,左边钩码数×刻度数=右边钩码数×刻度数。(1)两边各拿掉1个钩码,左边=1×3=3,右边=2×2=4,左边＜右边,所以右边会向下倾斜。两边各增加1个钩码,左边=3×3=9,右边=4×2=8,左边＞右边,杠杆左边会向下倾斜。(2)移动后,左边=2×4=8,右边=3×3=9,左边＜右边,杠杆右边会向下倾斜。
提示:杠杆平衡时,左边钩码数×刻度数=右边钩码数×刻度数。(1)两边各拿掉1个钩码,左边=1×3=3,右边=2×2=4,左边＜右边,所以右边会向下倾斜。两边各增加1个钩码,左边=3×3=9,右边=4×2=8,左边＞右边,杠杆左边会向下倾斜。(2)移动后,左边=2×4=8,右边=3×3=9,左边＜右边,杠杆右边会向下倾斜。
9. 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。李老师带了一些钱去买我国载人空间站“天宫”模型，到店后发现这种模型的价格降了20%，结果他带的钱恰好可以比原来多买30个，降价前李老师可以买(
120
)个“天宫”模型。答案：9. 120
提示:因为李老师所带的钱数一定,也就是买模型的总价一定,则买模型的单价与个数成反比例,现价与原价的比为(1 - 20%):1 = 4:5,现在可以买的个数与原来的个数比是5:4,降价前这些钱可以买模型的个数为30÷(5 - 4)×4 = 120(个)。
提示:因为李老师所带的钱数一定,也就是买模型的总价一定,则买模型的单价与个数成反比例,现价与原价的比为(1 - 20%):1 = 4:5,现在可以买的个数与原来的个数比是5:4,降价前这些钱可以买模型的个数为30÷(5 - 4)×4 = 120(个)。
二、判断题。
1. 订阅《小学生数学报》的份数与所需的钱数成正比例。(
2. 车轮的直径一定时，所行的路程和转的圈数成正比例。(
3. 在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项成反比例。(
4. 如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。(
1. 订阅《小学生数学报》的份数与所需的钱数成正比例。(
√
)2. 车轮的直径一定时，所行的路程和转的圈数成正比例。(
√
)3. 在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项成反比例。(
√
)4. 如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。(
×
)答案：二、1. √ 2. √ 3. √ 4. ×