5. 一个正方形的边长增加2厘米，面积就增加44平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？(先在图上画一画，再解答。)
答案：
5.如图:
$(44 - 2×2)÷2÷2 = 10$ (厘米)
$10×10 = 100$ (平方厘米)
5.如图:
$(44 - 2×2)÷2÷2 = 10$ (厘米)
$10×10 = 100$ (平方厘米)
6. 水果店原来苹果和梨共有270千克，苹果卖出$\frac{1}{8}$，又运来30千克梨，这时苹果和梨的质量正好相等。原来苹果和梨各有多少千克？
答案：6. $270 + 30 = 300$ (千克) $1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$ 苹果:$300×\frac{8}{8 + 7}=160$ (千克) 梨:$270 - 160 = 110$ (千克)
解析：
苹果：$270 + 30 = 300$（千克）
$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
$300 × \frac{8}{8 + 7} = 160$（千克）
梨：$270 - 160 = 110$（千克）
答：原来苹果有160千克，梨有110千克。
$1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
$300 × \frac{8}{8 + 7} = 160$（千克）
梨：$270 - 160 = 110$（千克）
答：原来苹果有160千克，梨有110千克。
7. 甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行完全程的$\frac{1}{3}$时，乙车距B地还有全程的80%；当甲车到达B地时，乙车距B地还有360千米。则A、B两地相距多少千米？
答案：7. $360÷[1-(1 - 80\%)×3]=900$ (千米)
提示:根据“当甲车行完全程的$\frac{1}{3}$时，乙车距B地还有全程的80%”可知，乙车行完全程的$(1 - 80\%)$;当甲车到达B地时,乙车行完全程的$(1 - 80\%)×3$,则乙车距B地的360千米占全程的$[1-(1 - 80\%)×3]$。
提示:根据“当甲车行完全程的$\frac{1}{3}$时，乙车距B地还有全程的80%”可知，乙车行完全程的$(1 - 80\%)$;当甲车到达B地时,乙车行完全程的$(1 - 80\%)×3$,则乙车距B地的360千米占全程的$[1-(1 - 80\%)×3]$。
8. 在中国古代数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十，问家数，牛价各几何？”翻译成现代文就是：许多人家凑钱合伙买牛，如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱；如果每9家共出270钱，又多出30钱，则共有多少户人家？每头牛价格为多少钱？
答案：8. $(330 + 30)÷(\frac{270}{9}-\frac{190}{7}) = 126$ (户)
$\frac{270}{9}×126 - 30 = 3750$ (钱)
提示:7家共出190钱，则每家出$\frac{190}{7}$钱,9家共出270钱,则每家出$\frac{270}{9}$钱,两种情况每家实际出钱相差$(\frac{270}{9}-\frac{190}{7})$钱,而总钱数相差$(330 + 30)$钱,所以户数有$(330 + 30)÷(\frac{270}{9}-\frac{190}{7}) = 126$ (户),每头牛价格为$\frac{270}{9}×126 - 30 = 3750$ (钱)。
$\frac{270}{9}×126 - 30 = 3750$ (钱)
提示:7家共出190钱，则每家出$\frac{190}{7}$钱,9家共出270钱,则每家出$\frac{270}{9}$钱,两种情况每家实际出钱相差$(\frac{270}{9}-\frac{190}{7})$钱,而总钱数相差$(330 + 30)$钱,所以户数有$(330 + 30)÷(\frac{270}{9}-\frac{190}{7}) = 126$ (户),每头牛价格为$\frac{270}{9}×126 - 30 = 3750$ (钱)。
9. 六(2)班学生进行野炊活动，共带了55个碗。保证一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。这个班有多少名学生参加野炊活动？
答案：9. $55÷(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}) = 30$ (名)
提示:根据“碗的总个数÷每人用碗的个数=参加的人数”这一数量关系列式解答。
提示:根据“碗的总个数÷每人用碗的个数=参加的人数”这一数量关系列式解答。
10. 数形结合 甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？
答案：
10. $(50 + 70)×2 = 240$ (米) $240÷(60 - 50)=24$ (分钟)
$(60 + 70)×24 = 3120$ (米)
提示:如图,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,这一段路程为$(50 + 70)×2 = 240$ (米),而这一段路程又是乙与甲所行的路程差,当乙与丙相遇时,所行的时间为$240÷(60 - 50)=24$ (分钟),所以A、B两地相距$(60 + 70)×24 = 3120$ (米)。
10. $(50 + 70)×2 = 240$ (米) $240÷(60 - 50)=24$ (分钟)
$(60 + 70)×24 = 3120$ (米)
提示:如图,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,这一段路程为$(50 + 70)×2 = 240$ (米),而这一段路程又是乙与甲所行的路程差,当乙与丙相遇时,所行的时间为$240÷(60 - 50)=24$ (分钟),所以A、B两地相距$(60 + 70)×24 = 3120$ (米)。
11. 光明机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的连同第一天装剩下的，正好又装满6箱，这批零件有多少个？
答案：11. $60÷(45\%-\frac{4}{4 + 6}) = 1200$ (个)
提示:根据题意可知,两天生产的零件一共装满了$(4 + 6)$箱,则第一天生产的零件比零件总数的$\frac{4}{4 + 6}$多60个;由于第一天生产的零件正好占零件总数的45%,所以60个零件占零件总数的$(45\%-\frac{4}{4 + 6})$。
提示:根据题意可知,两天生产的零件一共装满了$(4 + 6)$箱,则第一天生产的零件比零件总数的$\frac{4}{4 + 6}$多60个;由于第一天生产的零件正好占零件总数的45%,所以60个零件占零件总数的$(45\%-\frac{4}{4 + 6})$。
12. 甲、乙两个油桶中共有21千克油，从甲桶中倒出3千克，从乙桶中倒出$\frac{1}{3}$。剩下的两桶油中，甲桶中油的质量是乙桶中油的$\frac{3}{4}$。原来甲、乙两桶中各有油多少千克？
答案：12. $4÷(1-\frac{1}{3}) = 6$ (份) $3:6 = 1:2$
$21 - 3 = 18$ (千克) 乙桶:$18×\frac{2}{1 + 2}=12$ (千克)
甲桶:$21 - 12 = 9$ (千克)
提示:根据题意可知,从乙桶中倒出$\frac{1}{3}$,假设乙桶剩下的油是4份,则乙桶原来的油为$4÷(1-\frac{1}{3}) = 6$ (份)。假设乙桶不倒出油,甲桶倒出3千克油,这时甲桶剩下的油与乙桶油的质量比是$3:6 = 1:2$,这时两桶油共重$21 - 3 = 18$ (千克),把18千克按$1:2$进行分配,求出原来乙桶油的质量,最后再求原来甲桶油的质量。
$21 - 3 = 18$ (千克) 乙桶:$18×\frac{2}{1 + 2}=12$ (千克)
甲桶:$21 - 12 = 9$ (千克)
提示:根据题意可知,从乙桶中倒出$\frac{1}{3}$,假设乙桶剩下的油是4份,则乙桶原来的油为$4÷(1-\frac{1}{3}) = 6$ (份)。假设乙桶不倒出油,甲桶倒出3千克油,这时甲桶剩下的油与乙桶油的质量比是$3:6 = 1:2$,这时两桶油共重$21 - 3 = 18$ (千克),把18千克按$1:2$进行分配,求出原来乙桶油的质量,最后再求原来甲桶油的质量。