1. 动物园里有孔雀和狐狸共12只，数一数，它们共有32只脚。孔雀和狐狸各有多少只？
(1)按照下面的步骤画图。
① 画12个
，表示一共有12只动物。
② 假设全是孔雀，给每只动物画上2只脚。算一算，画出的脚比32只少(
③ 一只狐狸比一只孔雀多2只脚，给其中的(
④ 孔雀有(
(2)先假设孔雀和狐狸的只数如下表，你能经过调整得出结果吗？
孔雀有(
(1)按照下面的步骤画图。
① 画12个
，表示一共有12只动物。② 假设全是孔雀，给每只动物画上2只脚。算一算，画出的脚比32只少(
8
)只。③ 一只狐狸比一只孔雀多2只脚，给其中的(
4
)只动物添上2只脚，使画出的脚正好是32只。④ 孔雀有(
8
)只，狐狸有(4
)只。(2)先假设孔雀和狐狸的只数如下表，你能经过调整得出结果吗？
孔雀有(
8
)只，狐狸有(4
)只。答案：
1.(1)①
②8 ③4 ④8 4
(2)
孔雀只数 狐狸只数 脚的总只数 和32只比较
6 6 6×2+6×4=36 多了4只
7 5 7×2+5×4=34 多了2只
8 4 8×2+4×4=32 正好
8 4
1.(1)①
②8 ③4 ④8 4
(2)
孔雀只数 狐狸只数 脚的总只数 和32只比较
6 6 6×2+6×4=36 多了4只
7 5 7×2+5×4=34 多了2只
8 4 8×2+4×4=32 正好
8 4
(1)鸡兔同笼，共有46个头，128条腿。鸡比兔多(
A.18
B.28
C.10
D.20
C
)只。A.18
B.28
C.10
D.20
答案：2.(1)C
解析：
设鸡有$x$只，兔有$y$只。
$\begin{cases}x + y = 46 \\ 2x + 4y = 128\end{cases}$
由$x + y = 46$得$x = 46 - y$，代入$2x + 4y = 128$：
$2(46 - y) + 4y = 128$
$92 - 2y + 4y = 128$
$2y = 36$
$y = 18$
$x = 46 - 18 = 28$
$x - y = 28 - 18 = 10$
C
$\begin{cases}x + y = 46 \\ 2x + 4y = 128\end{cases}$
由$x + y = 46$得$x = 46 - y$，代入$2x + 4y = 128$：
$2(46 - y) + 4y = 128$
$92 - 2y + 4y = 128$
$2y = 36$
$y = 18$
$x = 46 - 18 = 28$
$x - y = 28 - 18 = 10$
C
(2)一个旅游团共有24人。他们住宿时，订了2人间和3人间共10间，刚好住满。订的3人间有(
A.2
B.4
C.6
D.8
B
)间。A.2
B.4
C.6
D.8
答案：2.(2)B
解析：
设订的3人间有$x$间，则2人间有$(10 - x)$间。
$3x + 2(10 - x) = 24$
$3x + 20 - 2x = 24$
$x = 4$
B
$3x + 2(10 - x) = 24$
$3x + 20 - 2x = 24$
$x = 4$
B
(3)学校宿舍楼的某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间有8个床位，中宿舍每间有7个床位，小宿舍每间有5个床位，大宿舍共有多少间？下面的结果不可能的是(
A.2
B.4
C.6
D.8
D
)间。A.2
B.4
C.6
D.8
答案：2.(3)D
解析：
设大宿舍有$x$间，中宿舍有$y$间，小宿舍有$z$间。
根据题意可得：
$\begin{cases}x + y + z = 12 \\8x + 7y + 5z = 80\end{cases}$
由第一个方程得$z = 12 - x - y$，代入第二个方程：
$8x + 7y + 5(12 - x - y) = 80$
$8x + 7y + 60 - 5x - 5y = 80$
$3x + 2y = 20$
$y = \frac{20 - 3x}{2}$
因为$x$、$y$、$z$均为非负整数，所以$20 - 3x$必须为非负偶数。
当$x = 2$时，$y = \frac{20 - 6}{2} = 7$，$z = 12 - 2 - 7 = 3$，符合题意。
当$x = 4$时，$y = \frac{20 - 12}{2} = 4$，$z = 12 - 4 - 4 = 4$，符合题意。
当$x = 6$时，$y = \frac{20 - 18}{2} = 1$，$z = 12 - 6 - 1 = 5$，符合题意。
当$x = 8$时，$y = \frac{20 - 24}{2} = -2$，$y$为负数，不符合题意。
故大宿舍间数不可能是8间，答案为D。
根据题意可得：
$\begin{cases}x + y + z = 12 \\8x + 7y + 5z = 80\end{cases}$
由第一个方程得$z = 12 - x - y$，代入第二个方程：
$8x + 7y + 5(12 - x - y) = 80$
$8x + 7y + 60 - 5x - 5y = 80$
$3x + 2y = 20$
$y = \frac{20 - 3x}{2}$
因为$x$、$y$、$z$均为非负整数，所以$20 - 3x$必须为非负偶数。
当$x = 2$时，$y = \frac{20 - 6}{2} = 7$，$z = 12 - 2 - 7 = 3$，符合题意。
当$x = 4$时，$y = \frac{20 - 12}{2} = 4$，$z = 12 - 4 - 4 = 4$，符合题意。
当$x = 6$时，$y = \frac{20 - 18}{2} = 1$，$z = 12 - 6 - 1 = 5$，符合题意。
当$x = 8$时，$y = \frac{20 - 24}{2} = -2$，$y$为负数，不符合题意。
故大宿舍间数不可能是8间，答案为D。
3. (地域特色)无锡惠山泥人不仅色彩鲜艳，而且造型逼真。商店的男惠山泥人每个37元，女惠山泥人每个41元。李老师用800元一共买了20个泥人，则男惠山泥人和女惠山泥人各买了多少个？
答案：3.假设李老师买的20个惠山泥人都是女惠山泥人
男惠山泥人:41×20−800=20(元)
20÷(41−37)=5(个) 女惠山泥人:20−5=15(个)
男惠山泥人:41×20−800=20(元)
20÷(41−37)=5(个) 女惠山泥人:20−5=15(个)
4. (生活应用)六年级一班师生44人周日组织去租船游湖。已知小船限乘客4人，每条45元；大船限乘客6人，每条55元。租船最少需要多少元？此时大、小船各租多少条？
答案：4.45÷4=11.25(元) 55÷6≈9.17(元)
所以租大船更便宜 44÷6=7(条)⋯⋯2(人)
(6+2)÷4=2(条) 所以租7−1=6(条)大船,2条小船 55×6+45×2=420(元)
所以租大船更便宜 44÷6=7(条)⋯⋯2(人)
(6+2)÷4=2(条) 所以租7−1=6(条)大船,2条小船 55×6+45×2=420(元)
5. 南通乐游骑行队组织36名队员到当地农庄郊游，已知租的帐篷正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，租的小帐篷比大帐篷少4顶，大帐篷租了(
6
)顶。答案：5.6
解析：
设大帐篷租了$x$顶，则小帐篷租了$(x - 4)$顶。
$5x + 3(x - 4) = 36$
$5x + 3x - 12 = 36$
$8x = 48$
$x = 6$
6
$5x + 3(x - 4) = 36$
$5x + 3x - 12 = 36$
$8x = 48$
$x = 6$
6
6. (思维过程)某次数学竞赛共20道题，评分标准如下：做对1道题得5分，做错1道题或不做1道题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对了(
14
)道题。答案：6.14
解析：
设小华做对了$x$道题，则做错或不做的题有$(20 - x)$道。
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 64$
$5x - 20 + x = 64$
$6x = 84$
$x = 14$
14
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 64$
$5x - 20 + x = 64$
$6x = 84$
$x = 14$
14