(1)李爷爷用24米长的栅栏一面靠墙围一个长方形鸡舍(长、宽均取整米数,墙足够长),鸡舍的面积最大是(
72
)平方米。答案：1.(1)72
解析：
设长方形鸡舍靠墙的一边为长，长为$x$米，宽为$y$米。
因为一面靠墙，栅栏长24米，所以$x + 2y=24$，则$x=24 - 2y$。
面积$S=xy=y(24 - 2y)=-2y^{2}+24y$。
对于二次函数$S=-2y^{2}+24y$，$a=-2\lt0$，开口向下，对称轴为$y=-\frac{24}{2×(-2)} = 6$。
当$y = 6$时，$x=24-2×6 = 12$，面积$S=12×6 = 72$平方米。
当靠墙的一边为宽时，设宽为$x$米，长为$y$米，则$2x + y=24$，$y=24 - 2x$，面积$S=xy=x(24 - 2x)=-2x^{2}+24x$，对称轴$x = 6$，此时$y=12$，面积同样为$6×12 = 72$平方米。
综上，鸡舍面积最大是72平方米。
因为一面靠墙，栅栏长24米，所以$x + 2y=24$，则$x=24 - 2y$。
面积$S=xy=y(24 - 2y)=-2y^{2}+24y$。
对于二次函数$S=-2y^{2}+24y$，$a=-2\lt0$，开口向下，对称轴为$y=-\frac{24}{2×(-2)} = 6$。
当$y = 6$时，$x=24-2×6 = 12$，面积$S=12×6 = 72$平方米。
当靠墙的一边为宽时，设宽为$x$米，长为$y$米，则$2x + y=24$，$y=24 - 2x$，面积$S=xy=x(24 - 2x)=-2x^{2}+24x$，对称轴$x = 6$，此时$y=12$，面积同样为$6×12 = 72$平方米。
综上，鸡舍面积最大是72平方米。
(2)有一个三角形茶园,底是48米,高是10.2米,如果每棵茶树占地0.8平方米,那么这个茶园共可栽茶树(
306
)棵;如果把茶园改造成玫瑰园,每平方米可种5株玫瑰,那么要准备(1224
)株玫瑰苗。答案：1.(2)306 1224
解析：
三角形茶园面积：$\frac{1}{2} × 48 × 10.2 = 244.8$平方米
可栽茶树数量：$244.8 ÷ 0.8 = 306$棵
玫瑰苗数量：$244.8 × 5 = 1224$株
306 1224
可栽茶树数量：$244.8 ÷ 0.8 = 306$棵
玫瑰苗数量：$244.8 × 5 = 1224$株
306 1224
(3)(泰州真题)生活中,人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排(如图),每根圆柱管的外直径都是8厘米,打结处绳子的长度不计。(结果保留π)
① 捆扎3根圆柱管需要(
② 捆扎n根圆柱管需要(
① 捆扎3根圆柱管需要(
$32 + 8\pi$
)厘米长的绳子。② 捆扎n根圆柱管需要(
$16(n - 1) + 8\pi$
)厘米长的绳子。答案：$1.(3)①32 + 8\pi ②16(n - 1) + 8\pi$
(4)下面左图中每个小圆的面积是π,那么右图中涂色部分的面积为(
$64 - 16\pi$
)。答案：$1.(4)64 - 16\pi$
解析：
因为每个小圆面积是$\pi$，设小圆半径为$r$，则$\pi r^2 = \pi$，得$r = 1$，直径为$2$。左图中小圆有$4$行$4$列，所以正方形边长为$4×2 = 8$。右图中圆的直径等于正方形边长$8$，半径为$4$，圆面积为$\pi×4^2 = 16\pi$。正方形面积为$8^2 = 64$，涂色部分面积为$64 - 16\pi$。
(1)小泽把一个长和宽分别是12厘米和8厘米的长方形框架拉成一个高为9厘米的平行四边形,这个平行四边形的周长是(
A.40
B.34
C.108
D.72
A
)厘米,面积是(D
)平方厘米。A.40
B.34
C.108
D.72
答案：2.(1)A D
解析：
周长：$(12 + 8) × 2 = 40$厘米；
面积：因为高为9厘米，若以12厘米为底，对应的高最大为8厘米（长方形的宽），所以底只能是8厘米，面积为$8 × 9 = 72$平方厘米。
A D
面积：因为高为9厘米，若以12厘米为底，对应的高最大为8厘米（长方形的宽），所以底只能是8厘米，面积为$8 × 9 = 72$平方厘米。
A D
(2)在一张长1米、宽0.4米的长方形铝板上,最多能剪(
A.8
B.9
C.10
D.20
C
)个直径为0.2米的圆片。A.8
B.9
C.10
D.20
答案：2.(2)C
解析：
1米=100厘米，0.4米=40厘米，0.2米=20厘米
100÷20=5
40÷20=2
5×2=10
C
100÷20=5
40÷20=2
5×2=10
C
(3)如图,将一个圆柱形油桶平躺着从卡车车厢的尾部滚到最前端,要滚(
A.3
B.3.5
C.4
D.6
A
)圈。A.3
B.3.5
C.4
D.6
答案：2.(3)A
3. 如图,张爷爷用篱笆靠墙围一块梯形菜地,篱笆全长48m。若每平方米收白菜9.5kg,则这块菜地一共可以收白菜多少千克?
答案：3.(48 - 15)×15÷2×9.5 = 2351.25(kg)
4. (五育并举)在创新大赛中,小雪和小然设计了一个“钟面台球”(如图),她们发现,当把球放在刻度9处时,将球打至刻度12,球会先弹至刻度3,再弹至刻度6,最后弹回刻度9,最终形成一个正方形。如果在这个过程中,台球共运动了40分米,那么这个台球桌面的面积是多少?
答案：4.40÷4 = 10(分米)
3.14×(10×10÷4×2) = 157(平方分米)
3.14×(10×10÷4×2) = 157(平方分米)
5. (思维过程)如图所示为一块边长为6米的正方形草地,两个对角各有一棵树,树上各拴着一只羊,拴羊的绳长都是6米。两只羊都能吃到的草的面积(图中涂色部分)是多少平方米?
答案：$5.3.14×6^{2}÷4×2 - 6×6 = 20.52($平方米)
解析:观察题图可发现，每只羊能吃到的草的面积是半径为6米的圆的面积的$\frac{1}{4}，$两只羊都能吃到草的面积就是两个扇形的公共部分，即涂色部分，其面积就等于2个半径为6米的$\frac{1}{4}$圆的面积之和减去正方形的面积。
解析:观察题图可发现，每只羊能吃到的草的面积是半径为6米的圆的面积的$\frac{1}{4}，$两只羊都能吃到草的面积就是两个扇形的公共部分，即涂色部分，其面积就等于2个半径为6米的$\frac{1}{4}$圆的面积之和减去正方形的面积。