(1) 至少用(
72
) cm 长的铁丝，能够做一个棱长是 6 cm 的正方体框架；若用这根铁丝做一个长 8 cm、宽 6 cm 的长方体框架，则它的高是(4
) cm。答案：1.(1)72 4
(2) 把一个圆柱的侧面展开后近似得到一个正方形，若圆柱的底面直径是 4 cm，则圆柱的高是(
12.56
) cm。答案：1.(2)12.56
解析：
圆柱的侧面展开后近似为正方形，说明圆柱的高等于底面圆的周长。底面直径$d = 4\space cm$，底面周长$C=\pi d = 3.14×4 = 12.56\space cm$，故圆柱的高是$12.56\space cm$。
12.56
12.56
(3) 把一个圆锥沿高切开，得到两个半圆锥，表面积增加了 $20 \mathrm{ cm}^2$，圆锥的高是 5 cm，那么圆锥的半径是(
2
) cm。答案：1.(3)2
解析：
把圆锥沿高切开，增加的表面积是两个以圆锥底面直径为底、圆锥高为高的三角形面积。
每个三角形面积：$20÷2 = 10\,\mathrm{cm}^2$
三角形面积公式：$\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{高} = 10$，已知高为$5\,\mathrm{cm}$，则底（底面直径）为：
$\mathrm{底} = 10×2÷5 = 4\,\mathrm{cm}$
圆锥半径：$4÷2 = 2\,\mathrm{cm}$
2
每个三角形面积：$20÷2 = 10\,\mathrm{cm}^2$
三角形面积公式：$\frac{1}{2}×\mathrm{底}×\mathrm{高} = 10$，已知高为$5\,\mathrm{cm}$，则底（底面直径）为：
$\mathrm{底} = 10×2÷5 = 4\,\mathrm{cm}$
圆锥半径：$4÷2 = 2\,\mathrm{cm}$
2
(4) 一个棱长总和为 16 厘米的长方体木块，正好可以切成两个完全相同的正方体木块，切成的每个正方体木块的棱长总和是(
12
)厘米。答案：1.(4)12
解析：
设正方体的棱长为$a$厘米，则长方体的长为$2a$厘米，宽和高均为$a$厘米。
长方体棱长总和为$4×(长+宽+高)=4×(2a+a+a)=16a$。
已知长方体棱长总和为16厘米，可得$16a=16$，解得$a=1$。
每个正方体棱长总和为$12a=12×1=12$厘米。
12
长方体棱长总和为$4×(长+宽+高)=4×(2a+a+a)=16a$。
已知长方体棱长总和为16厘米，可得$16a=16$，解得$a=1$。
每个正方体棱长总和为$12a=12×1=12$厘米。
12
(1) (宿迁真题)用同样大的小正方体积木摆了一个物体，从前面和右面进行观察，看到的图形如图所示，则这个物体最多是由(
A.5
B.6
C.7
D.8
C
)个小正方体积木摆成的。A.5
B.6
C.7
D.8
答案：2.(1)C
(2) 一个长方体仓库从里面量长 24 米，宽 6 米，高 6 米。仓库里最多可以放(
A.46
B.40
C.32
D.31
C
)个底面半径是 1.5 米、高是 3 米的圆柱形油桶。A.46
B.40
C.32
D.31
答案：2.(2)C
解析：
圆柱形油桶底面直径：$1.5×2 = 3$（米）
沿仓库长可放：$24÷3 = 8$（个）
沿仓库宽可放：$6÷3 = 2$（个）
沿仓库高可放：$6÷3 = 2$（层）
最多可放：$8×2×2 = 32$（个）
C
沿仓库长可放：$24÷3 = 8$（个）
沿仓库宽可放：$6÷3 = 2$（个）
沿仓库高可放：$6÷3 = 2$（层）
最多可放：$8×2×2 = 32$（个）
C
(3) 用丝带捆扎如图所示的礼盒，打结处长 25 cm。要捆扎这种礼盒，准备(
A.160
B.205
C.225
D.240
B
) cm 长的丝带正好够。A.160
B.205
C.225
D.240
答案：2.(3)B
解析：
圆柱底面直径20cm，高25cm。
丝带长度=2×直径+2×高+打结处长度
=2×20+2×25+25
=40+50+25
=115cm
1
丝带长度=2×直径+2×高+打结处长度
=2×20+2×25+25
=40+50+25
=115cm
1
(4) 将一个长 6 cm、宽 4 cm、高 3 cm 的长方体的 6 个面都涂上黄色，再把这个长方体切割成若干个棱长为 1 cm 的小正方体，则一面涂有黄色的小正方体有(
A.8
B.24
C.32
D.28
D
)个，两面涂有黄色的小正方体有(B
)个。A.8
B.24
C.32
D.28
答案：2.(4)D B
(5) 下面的长方体是由三个部分拼接而成的，每部分都由四个同样大小的小正方体组成，则第三部分所对应的几何体应是(
C
)。答案：2.(5)C
3. (生活应用)如图，用角铁焊一个长方体框架，从同一顶点引出的三条棱共长 3 米。已知长、宽、高的比是 $8:3:4$，则这个长方体框架的高是多少米？继续焊完这个框架，还需多少米的角铁？
答案：3.$3×\frac{4}{8+3+4}=0.8(米)\quad3×(4 - 1)=9(米)$
解析：
$3×\frac{4}{8+3+4}=0.8$（米）
$3×(4-1)=9$（米）
$3×(4-1)=9$（米）
4. (操作探究)沿虚线将如图所示的图形折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是(
13
)。答案：4.13 解析：正方体展开后，相对的面不相邻，5和3，4和6是相对的面，5和6相邻，2、6、5和5、6、1分别是相交于同一顶点的面上数字之和较大的三个面，2 + 5 + 6 = 13，5 + 6 + 1 = 12，13＞12，所以相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是13。
解析：
5和3相对，4和6相对，2和1相对。
相交于同一顶点的三个面数字组合及和：
2、5、6：$2+5+6=13$
5、6、1：$5+6+1=12$
13＞12，最大和是13。
相交于同一顶点的三个面数字组合及和：
2、5、6：$2+5+6=13$
5、6、1：$5+6+1=12$
13＞12，最大和是13。