3. (扬州)如图,用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子,剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱,将它竖直放在桌上。(铁皮厚度及接缝处忽略不计)
(1)这个罐子占了多大的桌面?
(2)如果每升油漆重1千克,那么这个罐子最多能装多少千克油漆?
(1)这个罐子占了多大的桌面?
(2)如果每升油漆重1千克,那么这个罐子最多能装多少千克油漆?
答案：3.(1)6.28÷3.14=2(分米$) 3.14×(2÷2)^2=3.14($平方分米) (2)3.14×2×1=6.28(千克)
解析：
(1) $6.28÷3.14 = 2$（分米）
$3.14×(2÷2)^2 = 3.14$（平方分米）
(2) $3.14×2 = 6.28$（立方分米）
$6.28$立方分米$=6.28$升
$6.28×1 = 6.28$（千克）
$3.14×(2÷2)^2 = 3.14$（平方分米）
(2) $3.14×2 = 6.28$（立方分米）
$6.28$立方分米$=6.28$升
$6.28×1 = 6.28$（千克）
4. (连云港灌云)一个圆锥形沙堆的底面积是16 平方米,高是 1.8 米。用这堆沙子去填一个长8米、宽4米的长方体沙坑,则沙坑里沙子的厚度是多少米?
答案：4.16×1.8÷3÷(8×4)=0.3(米)
5. (宁波镇海区)为测量一个不规则铁块的体积,东东做了下面的实验:
①测量出这个铁块的质量约为 592 克。
②测量出圆柱形容器内部的底面半径是4厘米。
③测量出圆柱形容器的高是9厘米。
④在容器里注入水后,测量出水面高度是6厘米。
⑤将铁块浸没在水中,测量出水面高度是7.5厘米。
(1)要求出这个铁块的体积,上面的实验信息中,必须要的是(
(2)请根据选出的信息,求这个铁块的体积。
①测量出这个铁块的质量约为 592 克。
②测量出圆柱形容器内部的底面半径是4厘米。
③测量出圆柱形容器的高是9厘米。
④在容器里注入水后,测量出水面高度是6厘米。
⑤将铁块浸没在水中,测量出水面高度是7.5厘米。
(1)要求出这个铁块的体积,上面的实验信息中,必须要的是(
②③④⑤
)。(填序号)(2)请根据选出的信息,求这个铁块的体积。
答案：$5.(1)②③④⑤ (2)3.14×4^2×(7.5-6)=75.36($立方厘米)
6. (镇江丹阳)水果店有一个专门用于调制果汁和倒果汁的量杯。(如图①)
(1)这个量杯按如图①所示的方式放置时,最多能装(
(2)如果制作一个刚好能装下这个量杯的长方体的包装盒(如图②),那么这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸板?(量杯和纸板的厚度及边角料忽略不计)
(1)这个量杯按如图①所示的方式放置时,最多能装(
423.9
)mL 的果汁。(2)如果制作一个刚好能装下这个量杯的长方体的包装盒(如图②),那么这个包装盒至少要用多少平方厘米的纸板?(量杯和纸板的厚度及边角料忽略不计)
答案：$6.(1)423.9 (2)6×6×2+6×20×4=552(cm^2)$
解析：
(1)423.9
(2)$6×6×2+6×20×4=552(\mathrm{cm}^2)$
(2)$6×6×2+6×20×4=552(\mathrm{cm}^2)$
7. (常州溧阳)如图,把一个高是 10 厘米的圆柱形铁块竖直放入一个无盖的长方体玻璃缸中,现在以每秒 150 毫升的速度向玻璃缸中匀速注水,42 秒后水面与圆柱形铁块齐平。这个圆柱形铁块的底面积是多少平方厘米?
答案：7.40×20×10=8000(立方厘米) 42×150=6300(毫升) 6300毫升=6300立方厘米 (8000-6300)÷10=170(平方厘米)