1. 右图是一个(
圆柱
)的展开图，则它的底面半径是(2
)分米，底面积是(12.56
)平方分米，侧面积是(62.8
)平方分米，表面积是(87.92
)平方分米，体积是(62.8
)立方分米。答案：1. 圆柱 2 12.56 62.8 87.92 62.8
2. 一个圆锥的底面周长是 6.28 分米，高是 6 分米，体积是(
6.28
)立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是(18.84
)立方分米。答案：2. 6.28 18.84
3. 如左下图，以三角形 8 cm 长的直角边所在的直线为轴旋转一周后得到的立体图形是(
圆锥
)，它的体积是(301.44
)cm³。答案：3. 圆锥 301.44
4. 如右上图，在一个盛有 450 mL 水的量杯中，放入一个圆柱，水面显示为 600 mL。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面显示为(
650
)mL。(圆柱、圆锥均浸没在水中)答案：4. 650
解析：
圆柱体积：$600 - 450 = 150\ \mathrm{mL}$
圆锥体积：$\frac{1}{3} × 150 = 50\ \mathrm{mL}$
此时水面显示：$600 + 50 = 650\ \mathrm{mL}$
650
圆锥体积：$\frac{1}{3} × 150 = 50\ \mathrm{mL}$
此时水面显示：$600 + 50 = 650\ \mathrm{mL}$
650
5. 把一块棱长是 6 分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是(
169.56
)平方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，需要再削去(113.04
)立方分米。答案：5. 169.56 113.04
解析：
圆柱的表面积：
圆柱底面直径 = 正方体棱长 = 6 分米，半径 $ r = 6÷2 = 3 $ 分米，高 $ h = 6 $ 分米。
底面积 $ S_底 = \pi r^2 = 3.14×3^2 = 28.26 $ 平方分米，
侧面积 $ S_侧 = 2\pi rh = 2×3.14×3×6 = 113.04 $ 平方分米，
表面积 $ S = 2S_底 + S_侧 = 2×28.26 + 113.04 = 56.52 + 113.04 = 169.56 $ 平方分米。
削去体积：
圆柱体积 $ V_柱 = S_底 h = 28.26×6 = 169.56 $ 立方分米，
圆锥体积 $ V_锥 = \frac{1}{3}V_柱 = \frac{1}{3}×169.56 = 56.52 $ 立方分米，
削去体积 $ V = V_柱 - V_锥 = 169.56 - 56.52 = 113.04 $ 立方分米。
169.56 113.04
圆柱底面直径 = 正方体棱长 = 6 分米，半径 $ r = 6÷2 = 3 $ 分米，高 $ h = 6 $ 分米。
底面积 $ S_底 = \pi r^2 = 3.14×3^2 = 28.26 $ 平方分米，
侧面积 $ S_侧 = 2\pi rh = 2×3.14×3×6 = 113.04 $ 平方分米，
表面积 $ S = 2S_底 + S_侧 = 2×28.26 + 113.04 = 56.52 + 113.04 = 169.56 $ 平方分米。
削去体积：
圆柱体积 $ V_柱 = S_底 h = 28.26×6 = 169.56 $ 立方分米，
圆锥体积 $ V_锥 = \frac{1}{3}V_柱 = \frac{1}{3}×169.56 = 56.52 $ 立方分米，
削去体积 $ V = V_柱 - V_锥 = 169.56 - 56.52 = 113.04 $ 立方分米。
169.56 113.04
6. 在一个棱长为 4 分米的正方体容器中装满水，再将水全部倒入一个高是 8 分米的圆锥形容器中，正好倒满，则圆锥的底面积是(
24
)平方分米。(容器厚度忽略不计)答案：6. 24
解析：
正方体体积：$4×4×4 = 64$（立方分米）
圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}Sh$
已知圆锥体积$V = 64$立方分米，高$h = 8$分米，
则$64=\frac{1}{3}S×8$
$S=64×3÷8 = 24$（平方分米）
24
圆锥体积公式：$V=\frac{1}{3}Sh$
已知圆锥体积$V = 64$立方分米，高$h = 8$分米，
则$64=\frac{1}{3}S×8$
$S=64×3÷8 = 24$（平方分米）
24
7. 一个圆柱的底面直径是 4 分米，高是 6 分米，如果沿着底面直径且垂直于底面分成两个立体图形，那么表面积增加(
48
)平方分米；如果分成 3 个小圆柱，那么表面积增加(50.24
)平方分米。答案：7. 48 50.24
解析：
沿着底面直径且垂直于底面分成两个立体图形：
表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。
长方形面积 = 长×宽 = 6×4 = 24（平方分米）
增加的表面积 = 2×24 = 48（平方分米）
分成3个小圆柱：
表面积增加的是4个底面圆的面积，底面半径 = 4÷2 = 2（分米）
底面圆面积 = πr² = 3.14×2² = 12.56（平方分米）
增加的表面积 = 4×12.56 = 50.24（平方分米）
48；50.24
表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。
长方形面积 = 长×宽 = 6×4 = 24（平方分米）
增加的表面积 = 2×24 = 48（平方分米）
分成3个小圆柱：
表面积增加的是4个底面圆的面积，底面半径 = 4÷2 = 2（分米）
底面圆面积 = πr² = 3.14×2² = 12.56（平方分米）
增加的表面积 = 4×12.56 = 50.24（平方分米）
48；50.24
8. 一个圆柱高 10 厘米，若把它的高截短 3 厘米，则表面积减少 942 平方厘米。原来这个圆柱的底面积是(
78.5
)平方分米，体积是(78.5
)立方分米。答案：8. 78.5 78.5
解析：
解：圆柱截短后表面积减少的部分为截去部分的侧面积。
侧面积公式：$S = 2\pi rh$，其中$h = 3$厘米，$S = 942$平方厘米。
则底面周长$C = 2\pi r = \frac{S}{h} = \frac{942}{3} = 314$厘米。
底面半径$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{314}{2×3.14} = 50$厘米 = 5分米。
底面积$S_{底} = \pi r^2 = 3.14×5^2 = 78.5$平方分米。
原来圆柱高$H = 10$厘米 = 1分米。
体积$V = S_{底}H = 78.5×1 = 78.5$立方分米。
78.5；78.5
侧面积公式：$S = 2\pi rh$，其中$h = 3$厘米，$S = 942$平方厘米。
则底面周长$C = 2\pi r = \frac{S}{h} = \frac{942}{3} = 314$厘米。
底面半径$r = \frac{C}{2\pi} = \frac{314}{2×3.14} = 50$厘米 = 5分米。
底面积$S_{底} = \pi r^2 = 3.14×5^2 = 78.5$平方分米。
原来圆柱高$H = 10$厘米 = 1分米。
体积$V = S_{底}H = 78.5×1 = 78.5$立方分米。
78.5；78.5
9. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，高的比是 2∶3，它们的体积比是(
2 : 1
)，若圆柱的体积是 2.4 立方厘米，则圆锥的体积是(1.2
)立方厘米。答案：9. 2 : 1 1.2
解析：
设圆柱和圆锥的底面半径为$r$，圆柱的高为$2h$，圆锥的高为$3h$。
圆柱体积$V_柱=\pi r^2 · 2h = 2\pi r^2 h$
圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}\pi r^2 · 3h=\pi r^2 h$
体积比$V_柱:V_锥=2\pi r^2 h:\pi r^2 h=2:1$
已知圆柱体积$2.4$立方厘米，设圆锥体积为$V$，则$2.4:V=2:1$，解得$V=1.2$
2 : 1；1.2
圆柱体积$V_柱=\pi r^2 · 2h = 2\pi r^2 h$
圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}\pi r^2 · 3h=\pi r^2 h$
体积比$V_柱:V_锥=2\pi r^2 h:\pi r^2 h=2:1$
已知圆柱体积$2.4$立方厘米，设圆锥体积为$V$，则$2.4:V=2:1$，解得$V=1.2$
2 : 1；1.2
10. 李师傅用如图所示的两块铁皮加工了一个无盖的最大的圆柱形容器(铁皮厚度不计，损耗不计)，作为小学的简易水池。在 2023 年 6 月，六年级平均每天用一池水，下面的折线统计图表示自来水厂规定的月用水量与水费的关系。六年级 6 月用水(
188.4
)吨，应该缴(465.2
)元的水费。(1 立方米水重 1 吨)答案：10. 188.4 465.2