4. 依依和妈妈一起挑选了一款玻璃杯(如图)，当作礼物送给爸爸。
(1)杯子中部的一圈装饰带是依依和妈妈怕爸爸烫手特意贴上的，这条装饰带宽 5 厘米，面积是多少？(5 分)
(2)这个杯子的容积大约是多少毫升？(玻璃厚度忽略不计)(5 分)
(1)杯子中部的一圈装饰带是依依和妈妈怕爸爸烫手特意贴上的，这条装饰带宽 5 厘米，面积是多少？(5 分)
(2)这个杯子的容积大约是多少毫升？(玻璃厚度忽略不计)(5 分)
答案：4. (1) 3.14×10×5=157(平方厘米)
$(2) 3.14×(10÷2)^2×15=1177.5($立方厘米)
1177.5立方厘米=1177.5毫升
$(2) 3.14×(10÷2)^2×15=1177.5($立方厘米)
1177.5立方厘米=1177.5毫升
5. 一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面直径是 10 cm，里面装有一部分水，水中浸没一个底面半径是 3 cm、高是 10 cm 的圆锥形铁件(水未溢出)。当圆锥形铁件从水中取出时，水面会下降多少厘米？(6 分)
答案：$5. 3.14×3^2×10×\frac{1}{3}=94.2(cm^3)$
$3.14×(10÷2)^2=78.5(cm^2)$
94.2÷78.5=1.2(cm)
$3.14×(10÷2)^2=78.5(cm^2)$
94.2÷78.5=1.2(cm)
6. 文化园的工地墙角有一堆细沙，近似于圆锥的一部分(如图)。这堆细沙的底面半径为 2 米，高是 0.6 米。若每立方米细沙重 1.6 吨，则这堆细沙重多少吨？(6 分)
答案：$6. 3.14×2^2×0.6×\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×1.6=1.0048($吨)
解析：
$3.14×2^{2}×0.6×\frac{1}{3}×\frac{1}{4}×1.6=1.0048$（吨）
一个长方体容器注满了水。第一次把一个小钢球浸没在水中；第二次取出小钢球后，将一个钢制圆锥浸没在水中；第三次取出圆锥，把一个钢制圆柱浸没在水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高。现在知道，第一次溢出的水是 6 立方厘米，第二次溢出的水是 9 立方厘米，则第三次溢出的水是多少立方厘米？
答案：[附加题] 6+9=15(立方厘米)
15×3=45(立方厘米) 45-15=30(立方厘米)
解析：取出小钢球后,这时容器中就会空出一部分空间出来,这个空间就是小钢球的体积,即6立方厘米,所以将圆锥浸没时先占满这6立方厘米,然后溢出水9立方厘米,由此可以得出圆锥的体积是6+9=15(立方厘米)。 因为圆柱与圆锥等底等高,所以圆柱的体积是15×3=45(立方厘米)。 当把圆柱浸没在水中时,它先占满15立方厘米,所以会溢出45-15=30(立方厘米)的水。
15×3=45(立方厘米) 45-15=30(立方厘米)
解析：取出小钢球后,这时容器中就会空出一部分空间出来,这个空间就是小钢球的体积,即6立方厘米,所以将圆锥浸没时先占满这6立方厘米,然后溢出水9立方厘米,由此可以得出圆锥的体积是6+9=15(立方厘米)。 因为圆柱与圆锥等底等高,所以圆柱的体积是15×3=45(立方厘米)。 当把圆柱浸没在水中时,它先占满15立方厘米,所以会溢出45-15=30(立方厘米)的水。