8. 如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C=2 cm，则BC′的长是
4
cm.答案：8.4
解析：
解：
∵△ABC沿BC方向平移1 cm得到△A′B′C′，
∴BB′=CC′=1 cm。
∵B′C=2 cm，
∴BC=BB′+B′C=1+2=3 cm。
∴BC′=BC+CC′=3+1=4 cm。
故答案为4。
∵△ABC沿BC方向平移1 cm得到△A′B′C′，
∴BB′=CC′=1 cm。
∵B′C=2 cm，
∴BC=BB′+B′C=1+2=3 cm。
∴BC′=BC+CC′=3+1=4 cm。
故答案为4。
9. 将如图所示的一张左右对折后的长方形纸片按图中虚线剪下来，然后铺开后的图案是汉字
王
.答案：9.王
10. 线段AB与线段AC关于点A成中心对称，则A，B，C三点的位置关系是
在同一条直线上
.答案：10.在同一条直线上
11. (2024·镇江)如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=8，CD=5，则BD的长为
3
.答案：11.3
解析：
解：
∵点D在AB的垂直平分线上，
∴BD=AD。
∵AC=8，CD=5，
∴AD=AC-CD=8-5=3，
∴BD=AD=3。
故答案为：3。
∵点D在AB的垂直平分线上，
∴BD=AD。
∵AC=8，CD=5，
∴AD=AC-CD=8-5=3，
∴BD=AD=3。
故答案为：3。
12. 如图，在4×4的网格图中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角的涂色部分是一个以格点为顶点的格点正方形.若再作一个格点正方形，并涂色，使这两个格点正方形无重叠部分，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有
4
种.答案：12.4
13. 用等腰直角三角尺画∠AOB=45°，并将三角尺沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角尺的斜边与射线OA的夹角α的度数为
22
°.答案：13.22
14. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°.根据尺规作图的痕迹可知，∠ADE的度数为
60°
.答案：14.60°
解析：
解：在直角三角形$ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle B = 30^{\circ}$，则$\angle BAC=60^{\circ}$。
由尺规作图痕迹可知，$AD$平分$\angle BAC$，$DE$垂直平分$AB$。
所以$\angle BAD=\frac{1}{2}\angle BAC = 30^{\circ}$，$DE⊥ AB$，$AE = BE$。
在$\triangle ADE$中，$\angle AED=90^{\circ}$，$\angle BAD = 30^{\circ}$，则$\angle ADE=180^{\circ}-\angle AED-\angle BAD=60^{\circ}$。
故答案为$60^{\circ}$。
由尺规作图痕迹可知，$AD$平分$\angle BAC$，$DE$垂直平分$AB$。
所以$\angle BAD=\frac{1}{2}\angle BAC = 30^{\circ}$，$DE⊥ AB$，$AE = BE$。
在$\triangle ADE$中，$\angle AED=90^{\circ}$，$\angle BAD = 30^{\circ}$，则$\angle ADE=180^{\circ}-\angle AED-\angle BAD=60^{\circ}$。
故答案为$60^{\circ}$。
15. 如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点C，A在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，得到点P₁，点P₁在直线l上，将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，得到点P₂，点P₂在直线l上……按照此规律继续旋转，直到得到点P₂₀₂₅，则AP₂₀₂₅的长为
8100
.答案：15.8100 解析:
∵在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4，AB=5，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，得到点P₁，
∴AP₁=5.
∵将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，得到点P₂，
∴AP₂=5+4=9.
∵将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，得到点P₃，
∴AP₃=5+4+3=12.……
∵三角形的位置规律为三次旋转作为一个循环，且2025÷3=675，
∴AP₂₀₂₅=675×12=8100.
∵在直角三角形ABC中,AC=3,BC=4，AB=5，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，得到点P₁，
∴AP₁=5.
∵将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，得到点P₂，
∴AP₂=5+4=9.
∵将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，得到点P₃，
∴AP₃=5+4+3=12.……
∵三角形的位置规律为三次旋转作为一个循环，且2025÷3=675，
∴AP₂₀₂₅=675×12=8100.
16. 阅读理解，并解答问题：
观察发现：如图①是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图②所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴.
问题解决：用四块如图①所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形.
（1）图③中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）图④中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）图⑤中所画拼图拼成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形.
观察发现：如图①是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图②所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴.
问题解决：用四块如图①所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形.
（1）图③中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形；
（2）图④中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）图⑤中所画拼图拼成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形.
答案：
16.答案不唯一，如(1)如图①所示 (2)如图②所示 (3)如图③所示
16.答案不唯一，如(1)如图①所示 (2)如图②所示 (3)如图③所示