1. 如图，由甲图案得到乙图案，可以(
A.先旋转，后平移
B.先平移，后轴对称
C.先旋转，后轴对称
D.平移
A
)A.先旋转，后平移
B.先平移，后轴对称
C.先旋转，后轴对称
D.平移
答案：1.A
2. 如图，要使设计出的图形是轴对称图形，适合放进图中虚线框内的是(
B
)答案：2.B
3. (2025·龙东地区)我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的为(
B
)答案：3.B
4. 如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE.若△ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为(
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：4.A
解析：
证明：
∵△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴平移距离为AB，AC=BE，BC=DE，AD=AB+BD=2AB。
∵△ABC的周长为9，
∴AB+BC+AC=9。
∵四边形ADEC的周长为13，
∴AD+DE+CE+AC=13。
∵AD=2AB，DE=BC，AC=BE，
∴2AB+BC+CE+AC=13，即AB+(AB+BC+AC)+CE=13。
∴AB+9+CE=13，得AB+CE=4。
∵四边形BDEC中，BC=DE，BE=AC，且平移性质知BE//AC，
∴四边形BDEC为平行四边形，
∴CE=BD=AB。
∴AB+AB=4，即2AB=4，AB=2。
A
∵△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，
∴平移距离为AB，AC=BE，BC=DE，AD=AB+BD=2AB。
∵△ABC的周长为9，
∴AB+BC+AC=9。
∵四边形ADEC的周长为13，
∴AD+DE+CE+AC=13。
∵AD=2AB，DE=BC，AC=BE，
∴2AB+BC+CE+AC=13，即AB+(AB+BC+AC)+CE=13。
∴AB+9+CE=13，得AB+CE=4。
∵四边形BDEC中，BC=DE，BE=AC，且平移性质知BE//AC，
∴四边形BDEC为平行四边形，
∴CE=BD=AB。
∴AB+AB=4，即2AB=4，AB=2。
A
5. (2025·甘肃)如图①，有三根木条a，b，c，∠1=80°，∠2=110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示的位置，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转(
A.30°
B.40°
C.60°
D.80°
A
)A.30°
B.40°
C.60°
D.80°
答案：5.A
6. 如图，直线x⊥y，直线x，y交于点O，点B，C，E在直线y上.若OC=1 cm，AC=2 cm，则直角三角形ODE可以看作是由直角三角形ABC经过某种图形变换得到的，这种变换方式可以为(
A.绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 cm
B.绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 cm
C.绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 cm
D.绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 cm
A
)A.绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 cm
B.绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 cm
C.绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 cm
D.绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 cm
答案：6.A 解析:
∵直角三角形ODE是由直角三角形ABC经过某种图形变换得到的，
∴AC=OE=2cm.
∵CE=OC+OE=1+2=3(cm)，
∴先将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3cm可得到直角三角形ODE.
∵直角三角形ODE是由直角三角形ABC经过某种图形变换得到的，
∴AC=OE=2cm.
∵CE=OC+OE=1+2=3(cm)，
∴先将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3cm可得到直角三角形ODE.
7. 如图，△ABC与△CDA关于点O对称，过点O作一直线EF分别交AD，BC于点E，F.有下列结论：①点E和点F，点B和点D分别关于点O对称；②直线BD必经过点O；③△AOE与△COF成中心对称；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等.其中，正确的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：7.D
解析：
证明：
∵△ABC与△CDA关于点O对称，
∴点O是对称中心，A与C、B与D关于O对称，故②正确；
∵AD、BC是对应线段，EF过O交AD于E、BC于F，
∴E与F关于O对称，故①正确；
∵A与C、E与F关于O对称，
∴△AOE与△COF关于O成中心对称，故③正确；
∵对称图形面积相等，S△AOD=S△COB，S△AOE=S△COF，
∴S四边形DEOC=S△AOD-S△AOE+S△COD，
S四边形BFOA=S△COB-S△COF+S△AOB，
又S△COD=S△AOB，
∴面积相等，故④正确.
综上，①②③④均正确，正确个数为4.
D
∵△ABC与△CDA关于点O对称，
∴点O是对称中心，A与C、B与D关于O对称，故②正确；
∵AD、BC是对应线段，EF过O交AD于E、BC于F，
∴E与F关于O对称，故①正确；
∵A与C、E与F关于O对称，
∴△AOE与△COF关于O成中心对称，故③正确；
∵对称图形面积相等，S△AOD=S△COB，S△AOE=S△COF，
∴S四边形DEOC=S△AOD-S△AOE+S△COD，
S四边形BFOA=S△COB-S△COF+S△AOB，
又S△COD=S△AOB，
∴面积相等，故④正确.
综上，①②③④均正确，正确个数为4.
D