9. 如图，除△EBO 外的 7 个小三角形中，可以由△EBO 平移得到的是
△HOD
，点 B 的对应点是O
，∠EOB 的对应角是∠HDO
，线段 OE 与线段DH
是对应边.答案：9.△HOD O ∠HDO DH
解析：
△HOD；O；∠HDO；DH
10. 如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先沿着一个方向横向平移 m 格，再沿着一个方向纵向平移 n 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，则 m + n 的值是
6或8
.答案：10.6或8 解析：当两斜边重合时可组成一个长方形，此时m=2，n=4，则m+n=6.当两直角边重合时可组成一个平行四边形.有两种情况：①短直角边重合，此时m=2，n=4，则m+n=6；②长直角边重合，此时m=2，n=6，则m+n=8.综上所述，m+n=6或8.
解析：
当两斜边重合时，组成长方形，$m=2$，$n=4$，$m+n=6$；
当短直角边重合时，组成平行四边形，$m=2$，$n=4$，$m+n=6$；
当长直角边重合时，组成平行四边形，$m=2$，$n=6$，$m+n=8$。
综上，$m + n$的值是6或8。
当短直角边重合时，组成平行四边形，$m=2$，$n=4$，$m+n=6$；
当长直角边重合时，组成平行四边形，$m=2$，$n=6$，$m+n=8$。
综上，$m + n$的值是6或8。
11. 如图，在长方形 ABCD 中，AD = 5，第 1 次平移将长方形 ABCD 沿 AD 方向向右平移 4 个单位长度得到长方形 A₁B₁C₁D₁，第 2 次平移将长方形 A₁B₁C₁D₁ 沿 A₁D₁ 方向向右平移 4 个单位长度得到长方形 A₂B₂C₂D₂，…，以此类推，第 n 次平移将长方形$ A_{n - 1}B_{n - 1}C_{n - 1}D_{n - 1} $沿$ A_{n - 1}D_{n - 1} $方向向右平移 4 个单位长度得到长方形 A_nB_nC_nD_n(n ＞ 2)，则 AD_n 的长是
4n+5
.答案：11.4n+5
解析：
解：由题意可知，每次平移的距离为4个单位长度，共平移了n次，所以平移的总距离为$4n$。
因为原长方形$ABCD$中$AD = 5$，经过n次平移后，$AD_n$的长度为初始长度$AD$加上平移的总距离，即$AD_n=AD + 4n=5 + 4n$。
故$AD_n$的长是$4n + 5$。
因为原长方形$ABCD$中$AD = 5$，经过n次平移后，$AD_n$的长度为初始长度$AD$加上平移的总距离，即$AD_n=AD + 4n=5 + 4n$。
故$AD_n$的长是$4n + 5$。
12. (新情境·游戏活动)若在网格图(每个小正方形的边长为 1 个单位长度)中沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为 a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度)，沿竖直方向平移的数量为 b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度)，则把有序数对{a,b}叫作这一平移的“平移量”. 例如：点 A 按“平移量”{1,4}可平移至点 B(如图).
(1)从点 C 按“平移量”{
(2)若点 B 依次按“平移量”{4, - 3}，{ - 2,1}平移至点 D.
① 请在图中标出点 D.
② 若每平移 1 个单位长度需要 2.5 秒，则按此方法从点 B 平移至点 D 需要
③ 观察点 D 的位置，其实点 B 也可按“平移量”{
(1)从点 C 按“平移量”{
-2
，-1
}可平移至点 B.(2)若点 B 依次按“平移量”{4, - 3}，{ - 2,1}平移至点 D.
① 请在图中标出点 D.
② 若每平移 1 个单位长度需要 2.5 秒，则按此方法从点 B 平移至点 D 需要
25
秒.③ 观察点 D 的位置，其实点 B 也可按“平移量”{
2
，-2
}直接平移至点 D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点 E 依次按“平移量”{2a,3b}，{ - 5a,b}，{a, - 5b}平移至点 F，则相当于点 E 按“平移量”{-2a
，-b
}直接平移至点 F.答案：
12.(1)-2 -1 (2)①点D如图所示 ②25 ③2 -2 -2a -b 解析：由图可知，点B到点D，向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度，所以平移量为{2，-2}.因为2a-5a+a=-2a，3b+b-5b=-b，所以点E到点F的“平移量”为{-2a，-b}.
12.(1)-2 -1 (2)①点D如图所示 ②25 ③2 -2 -2a -b 解析：由图可知，点B到点D，向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度，所以平移量为{2，-2}.因为2a-5a+a=-2a，3b+b-5b=-b，所以点E到点F的“平移量”为{-2a，-b}.
13. 如图，边长为 4 的等边三角形 ABC 与等边三角形 DEF 重合，将△DEF 沿直线 l 向右平移 m 个单位长度，在整个平移过程中：
（1）当 m = 3 时，求 BF 的长；
（2）若 C，E 是线段 BF 的三等分点时，求 m 的值.
（1）当 m = 3 时，求 BF 的长；
（2）若 C，E 是线段 BF 的三等分点时，求 m 的值.
答案：
13.(1)当m=3时，如图①，由平移的性质，得BE=m=3，EF=4，所以BF=BE+EF=7 (2)若C，E是线段BF的三等分点，分以下两种情况讨论.①当点E在点C的左侧时，如图②.因为C，E是线段BF的三等分点，所以BE=EC=CF.由平移的性质，得BE=m，EF=BC=4，所以EF=EC+CF=2m=4，解得m=2.②当点E在点C的右侧时，如图③.因为C，E是线段BF的三等分点，所以BC=CE=EF=4.由平移的性质，得BE=m，所以m=BC+CE=8.综上所述，m=2或8
13.(1)当m=3时，如图①，由平移的性质，得BE=m=3，EF=4，所以BF=BE+EF=7 (2)若C，E是线段BF的三等分点，分以下两种情况讨论.①当点E在点C的左侧时，如图②.因为C，E是线段BF的三等分点，所以BE=EC=CF.由平移的性质，得BE=m，EF=BC=4，所以EF=EC+CF=2m=4，解得m=2.②当点E在点C的右侧时，如图③.因为C，E是线段BF的三等分点，所以BC=CE=EF=4.由平移的性质，得BE=m，所以m=BC+CE=8.综上所述，m=2或8