1. 如图,在由相同的小正方形组成的网格图中,以格点(网格线的交点)为顶点的三角形称为格点三角形.在图中画出与$\triangle ABC$关于某条直线对称的格点三角形,最多能画(
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
C
)A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案：
1.C 解析:如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC关于某条直线成轴对称.
1.C 解析:如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC关于某条直线成轴对称.
2. 如图所示为四边形$ABCD$和直线$l$.
(1)画出四边形$ABCD$关于直线$l$对称的四边形$A'B'C'D'$;
(2)请分别延长四边形$ABCD$和四边形$A'B'C'D'$的各边,你发现了什么?
(1)画出四边形$ABCD$关于直线$l$对称的四边形$A'B'C'D'$;
(2)请分别延长四边形$ABCD$和四边形$A'B'C'D'$的各边,你发现了什么?
答案：
2.(1)如图所示 (2)如图，成轴对称的两个图形中的对应线段所在的直线如果有交点，那么该交点一定在对称轴上
2.(1)如图所示 (2)如图，成轴对称的两个图形中的对应线段所在的直线如果有交点，那么该交点一定在对称轴上
3. (易错题)如图,嘉淇同学在$6× 6$的方格纸上将正方形$ABCD$从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点在方格纸的格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有
5
个.答案：
3.5 解析:如图，正方形ABCD可以向上、向下、向右平移，也可以沿射线AC、射线BD平移，所以平移的方向共有5个.
[易错分析]因漏考虑沿射线AC、射线BD平移而错答3.
3.5 解析:如图，正方形ABCD可以向上、向下、向右平移，也可以沿射线AC、射线BD平移，所以平移的方向共有5个.
[易错分析]因漏考虑沿射线AC、射线BD平移而错答3.
4. 在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,$\triangle ABC$三个顶点的位置如图所示.现将$\triangle ABC$平移,使点$A$与点$D$重合,$E,F$分别是点$B,C$的对应点.
(1)请画出平移后的$\triangle DEF$;
(2)在(1)的条件下,连接$AD,CF$,则这两条线段之间的关系是
(3)若在网格中存在格点$P$,且$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle PBC}$,则符合条件的点$P$有
(1)请画出平移后的$\triangle DEF$;
(2)在(1)的条件下,连接$AD,CF$,则这两条线段之间的关系是
平行且相等
;(3)若在网格中存在格点$P$,且$S_{\triangle ABC}=S_{\triangle PBC}$,则符合条件的点$P$有
4
个.答案：
4.(1)如图①，△DEF即为所求 (2)平行且相等
(3)4 解析:如图②，过点A作BC的平行线，与网格线相交于格点P₁，延长AC交网格线于格点P₃，过点P₃作BC的平行线，分别经过格点P₂，P₄，所以点P₁，P₂，P₃，P₄均满足题意，所以符合条件的点P有4个.
4.(1)如图①，△DEF即为所求 (2)平行且相等
(3)4 解析:如图②，过点A作BC的平行线，与网格线相交于格点P₁，延长AC交网格线于格点P₃，过点P₃作BC的平行线，分别经过格点P₂，P₄，所以点P₁，P₂，P₃，P₄均满足题意，所以符合条件的点P有4个.