1. 下列不属于二元一次方程组的是(
A.$\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{x}+y=4,\\ x-y=1\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}4x+3y=6,\\ 2x+y=4\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x+y=4,\\ x-y=4\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}3x+5y=25,\\ x+10y=25\end{array} $
A
)A.$\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{x}+y=4,\\ x-y=1\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}4x+3y=6,\\ 2x+y=4\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x+y=4,\\ x-y=4\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}3x+5y=25,\\ x+10y=25\end{array} $
答案：1.A
2. 设方程组$\{\begin{array}{l}2x+3y=13,\\ 3x-2y=0\end{array} $的解为$\{\begin{array}{l}x=a,\\ y=b\end{array} $则$a,b$的值分别为( )
A.$5,1$
B.$3,2$
C.$2,3$
D.$0.5,4$
A.$5,1$
B.$3,2$
C.$2,3$
D.$0.5,4$
答案：2.C
解析：
解：$\begin{cases}2x + 3y = 13 &①\\3x - 2y = 0 &②\end{cases}$
$①×2$得：$4x + 6y = 26$ $③$
$②×3$得：$9x - 6y = 0$ $④$
$③ + ④$得：$13x = 26$，解得$x = 2$
将$x = 2$代入$②$得：$3×2 - 2y = 0$，解得$y = 3$
所以$a = 2$，$b = 3$
C
$①×2$得：$4x + 6y = 26$ $③$
$②×3$得：$9x - 6y = 0$ $④$
$③ + ④$得：$13x = 26$，解得$x = 2$
将$x = 2$代入$②$得：$3×2 - 2y = 0$，解得$y = 3$
所以$a = 2$，$b = 3$
C
3. 试写出解是$\{\begin{array}{l}x=2,\\ y=3\end{array} $的一个二元一次方程组： ______ .
答案：3.答案不唯一，如$\begin{cases}x + y = 5,\\x - y = - 1\end{cases}$
4. 若$\{\begin{array}{l}x=2,\\ y=1\end{array} $是关于$x,y$的二元一次方程组$\{\begin{array}{l}3x-y=k,\\ 2x+y=m\end{array} $的解，则$k+m$的值为 ______ .
答案：4.10
解析：
将$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入$3x - y = k$，得$3×2 - 1 = k$，解得$k = 5$。
将$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入$2x + y = m$，得$2×2 + 1 = m$，解得$m = 5$。
所以$k + m = 5 + 5 = 10$。
10
将$\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$代入$2x + y = m$，得$2×2 + 1 = m$，解得$m = 5$。
所以$k + m = 5 + 5 = 10$。
10
5. 根据下面的问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求出方程组的解）.
（1）（2024·吉林）钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有$88$个，白色琴键比黑色琴键多$16$个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
（2）在长为$10\mathrm{m}$、宽为$8\mathrm{m}$的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出如图所示的三个完全相同的小长方形花圃.求小长方形花圃的长和宽.
（1）（2024·吉林）钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有$88$个，白色琴键比黑色琴键多$16$个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
（2）在长为$10\mathrm{m}$、宽为$8\mathrm{m}$的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出如图所示的三个完全相同的小长方形花圃.求小长方形花圃的长和宽.
答案：5.(1)设白色琴键有$x$个，黑色琴键有$y$个.根据题意，得$\begin{cases}x + y = 88,\\x = y + 16\end{cases}$
(2)设小长方形花圃的长为$x\mathrm{m}$，宽为$y\mathrm{m}$.根据题意，得$\begin{cases}2x + y = 10,\\x + 2y = 8\end{cases}$
(2)设小长方形花圃的长为$x\mathrm{m}$，宽为$y\mathrm{m}$.根据题意，得$\begin{cases}2x + y = 10,\\x + 2y = 8\end{cases}$
6. (2025·成都)我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问：善、恶田各几何？其大意如下：今有良田$1$亩价值$300$钱；劣田$7$亩价值$500$钱.今合买良、劣田$1$顷($100$亩)，价值$10000$钱.问：良田、劣田各有多少亩？设良田为$x$亩，劣田为$y$亩，则可列方程组为(
A.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300x+\dfrac{500}{7}y=10000\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300y+\dfrac{500}{7}x=10000\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300x+500y=10000\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300y+500x=10000\end{array} $
A
)A.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300x+\dfrac{500}{7}y=10000\end{array} $
B.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300y+\dfrac{500}{7}x=10000\end{array} $
C.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300x+500y=10000\end{array} $
D.$\{\begin{array}{l}x+y=100,\\ 300y+500x=10000\end{array} $
答案：6.A