零五网 全部参考答案 通城学典课时作业本答案 2026年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版 第21页解析答案
1. 下列方程中,属于二元一次方程的是(
B
)

A.$xy = 1$
B.$y = 3x - 1$
C.$x+\frac{1}{y}=2$
D.$x + y + z = 1$
答案:1. B
2. 有下列方程组:①$\begin{cases}2x - y = 1,\\y = 3z + 1;\end{cases}$②$\begin{cases}x = 2,\\3y - x = 1;\end{cases}$③$\begin{cases}xy = 1,\\x + 2y = 3;\end{cases}$④$\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1,\\x + y = 1;\end{cases}$⑤$\begin{cases}x = 1,\\y = 1.\end{cases}$其中,属于二元一次方程组的有( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案:2. A
解析:
①含有三个未知数,不是二元一次方程组;
②含有两个未知数,且未知数的次数都是1,是二元一次方程组;
③方程$xy = 1$中未知数的最高次数是2,不是二元一次方程组;
④方程$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$不是整式方程,不是二元一次方程组;
⑤含有两个未知数,且未知数的次数都是1,是二元一次方程组。
属于二元一次方程组的有②⑤,共2个。
A
3. 若$\begin{cases}a = 2,\\b = 1\end{cases}$是关于$a$,$b$的二元一次方程组$\begin{cases}\frac{3}{2}ax + by = 5,\\ax - by = 2\end{cases}$的解,则$x + 2y$的值为( )

A.$-\frac{1}{5}$
B.$\frac{18}{5}$
C.2
D.3
答案:3. D
解析:
将$a = 2$,$b = 1$代入方程组$\begin{cases}\frac{3}{2}ax + by = 5\\ax - by = 2\end{cases}$,得:
$\begin{cases}\frac{3}{2}×2x + 1× y = 5 \\2x - 1× y = 2\end{cases}$
化简得:
$\begin{cases}3x + y = 5 \quad (1) \\2x - y = 2 \quad (2)\end{cases}$
$(1)+(2)$得:$5x = 7$,解得$x = \frac{7}{5}$
将$x = \frac{7}{5}$代入$(2)$:$2×\frac{7}{5} - y = 2$,解得$y = \frac{14}{5} - 2 = \frac{4}{5}$
$x + 2y = \frac{7}{5} + 2×\frac{4}{5} = \frac{7}{5} + \frac{8}{5} = 3$
D
4. 当$x$依次取1,3,5,7时,小淇算得多项式$kx + b$的值分别为0,5,11,17,经验证,只有一个结果是错误的,这个错误的结果是(
A
)

A.当$x = 1$时,$kx + b = 0$
B.当$x = 3$时,$kx + b = 5$
C.当$x = 5$时,$kx + b = 11$
D.当$x = 7$时,$kx + b = 17$
答案:4. A
解析:
假设A正确,即当$x = 1$时,$k + b = 0$,则$b=-k$。
若B正确,$3k + b = 5$,将$b=-k$代入得$3k - k = 5$,$2k=5$,$k=\frac{5}{2}$,$b=-\frac{5}{2}$。此时$x = 5$时,$kx + b=\frac{5}{2}×5-\frac{5}{2}=10\neq11$;$x = 7$时,$\frac{5}{2}×7-\frac{5}{2}=15\neq17$,有两个错误结果,不符合。
若C正确,$5k + b = 11$,将$b=-k$代入得$5k - k = 11$,$4k=11$,$k=\frac{11}{4}$,$b=-\frac{11}{4}$。此时$x = 3$时,$\frac{11}{4}×3-\frac{11}{4}=\frac{11}{2}=5.5\neq5$;$x = 7$时,$\frac{11}{4}×7-\frac{11}{4}=11\neq17$,有两个错误结果,不符合。
若D正确,$7k + b = 17$,将$b=-k$代入得$7k - k = 17$,$6k=17$,$k=\frac{17}{6}$,$b=-\frac{17}{6}$。此时$x = 3$时,$\frac{17}{6}×3-\frac{17}{6}=\frac{17}{3}\approx5.67\neq5$;$x = 5$时,$\frac{17}{6}×5-\frac{17}{6}=\frac{34}{3}\approx11.33\neq11$,有两个错误结果,不符合。
假设B正确,即当$x = 3$时,$3k + b = 5$。
若C正确,$5k + b = 11$,两式相减得$2k=6$,$k = 3$,$b=5 - 9=-4$。此时$x = 1$时,$3×1-4=-1\neq0$;$x = 7$时,$3×7-4=17$,只有A错误,符合题意。
假设C正确,即当$x = 5$时,$5k + b = 11$。
若D正确,$7k + b = 17$,两式相减得$2k=6$,$k = 3$,$b=11 - 15=-4$。此时$x = 1$时,$3×1-4=-1\neq0$;$x = 3$时,$3×3-4=5$,只有A错误,与假设B正确情况相同。
假设D正确,同假设C正确情况,仍只有A错误。
综上,错误的结果是A。
A
5. 有下列二元一次方程:①$x - y = -1$;②$2x + y = 0$;③$x + 2y = -3$;④$3x + 2y = 1$。选择其中两个组成二元一次方程组,若$\begin{cases}x = -1,\\y = 2\end{cases}$是该方程组的解,则选择的两个方程是( )

A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
答案:5. B
解析:
将$\begin{cases}x = -1\\y = 2\end{cases}$分别代入各方程:
方程①:左边$=-1 - 2=-3\neq-1$,不是方程①的解。
方程②:左边$=2×(-1)+2=0$,是方程②的解。
方程③:左边$=-1 + 2×2=3\neq-3$,不是方程③的解。
方程④:左边$=3×(-1)+2×2=1$,是方程④的解。
选择的两个方程是②④。
B
6. 若关于$x$,$y$的方程组$\begin{cases}3x + 2y = m + 3,\\2x - y = 2m - 1\end{cases}$的解中$x$,$y$的值互为相反数,则$m$的值为( )

A.$-7$
B.10
C.$-10$
D.$-12$
答案:6. C
解析:
因为$x$,$y$互为相反数,所以$y=-x$。
将$y=-x$代入方程组$\begin{cases}3x + 2y = m + 3\\2x - y = 2m - 1\end{cases}$,得:
$\begin{cases}3x + 2(-x) = m + 3\\2x - (-x) = 2m - 1\end{cases}$
化简得:
$\begin{cases}x = m + 3\\3x = 2m - 1\end{cases}$
把$x = m + 3$代入$3x = 2m - 1$,得:
$3(m + 3) = 2m - 1$
$3m + 9 = 2m - 1$
$3m - 2m = -1 - 9$
$m = -10$
C
7. 已知等腰三角形的两边长分别为$a$,$b$,且$a$,$b$满足$\vert 2a - 3b + 5\vert+(2a + 3b - 13)^2 = 0$,则此等腰三角形的周长为(
A
)

A.7或8
B.6或10
C.6或7
D.7或10
答案:7. A 解析:根据非负数的性质,得$\begin{cases}2a - 3b + 5 = 0,\\2a + 3b - 13 = 0,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 2,\\b = 3.\end{cases}$当$b$为底边长时,此等腰三角形的三边长为$2,2,3$,周长为$7$;当$a$为底边长时,此等腰三角形的三边长为$2,3,3$,周长为$8$。所以此等腰三角形的周长为$7$或$8$。
8. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km。现在它们都从$A$地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车返回$A$地,而乙车继续行驶,到达$B$地后再返回$A$地,则$B$地最远可距离$A$地(
B
)

A.120km
B.140km
C.160km
D.180km
答案:8. B 解析:如图,设甲车行驶到$C$地时返回,到达$A$地时燃料用完,乙车行驶到$B$地再返回$A$地时燃料用完.设$AB = xkm$,$AC = ykm$.根据题意,得$\begin{cases}2x + 2y = 210 × 2,\\x - y + x = 210,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 140,\\y = 70.\end{cases}$所以$B$地最远可距离$A$地$140km$。
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