9. 若$(a - 2)x^{\vert a\vert - 1}+3y = 1$是关于$x$，$y$的二元一次方程，则$a$的值为
$-2$
。答案：9. $-2$
解析：
因为方程$(a - 2)x^{\vert a\vert - 1}+3y = 1$是关于$x$，$y$的二元一次方程，所以$x$，$y$的次数都为$1$，且$x$的系数不为$0$。
对于$x$的次数：$\vert a\vert - 1 = 1$，解得$\vert a\vert = 2$，即$a = \pm 2$。
对于$x$的系数：$a - 2 \neq 0$，即$a \neq 2$。
综上，$a = -2$。
$-2$
对于$x$的次数：$\vert a\vert - 1 = 1$，解得$\vert a\vert = 2$，即$a = \pm 2$。
对于$x$的系数：$a - 2 \neq 0$，即$a \neq 2$。
综上，$a = -2$。
$-2$
10. 将二元一次方程$12 + 3y = 2x$写成用含$x$的代数式表示$y$的形式为
$y = \frac{2x - 12}{3}$
。答案：10. $y = \frac{2x - 12}{3}$
11. 写出解为$\begin{cases}x = -1,\\y = 1\end{cases}$的一个二元一次方程组： ______ 。
答案：11. 答案不唯一，如$\begin{cases}x + y = 0,\\x - y = -2\end{cases}$
12. 已知$\begin{cases}x = a,\\y = b\end{cases}$是关于$x$，$y$的二元一次方程$2x + y - 5 = 0$的一个解，则$8a + 4b=$ ______ 。
答案：12. $20$
解析：
因为$\begin{cases}x = a\\y = b\end{cases}$是方程$2x + y - 5 = 0$的解，所以将$x=a$，$y=b$代入方程可得$2a + b - 5 = 0$，即$2a + b = 5$。
$8a + 4b = 4(2a + b) = 4×5 = 20$。
20
$8a + 4b = 4(2a + b) = 4×5 = 20$。
20
13. 若$x:y = 3:2$，且$3x + 2y = 13$，则$x^{-y}$的值为
$\frac{1}{9}$
。答案：13. $\frac{1}{9}$
解析：
设$x = 3k$，$y = 2k$（$k \neq 0$）。
将$x = 3k$，$y = 2k$代入$3x + 2y = 13$，得：
$3×3k + 2×2k = 13$
$9k + 4k = 13$
$13k = 13$
$k = 1$
则$x = 3×1 = 3$，$y = 2×1 = 2$
$x^{-y} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$
$\frac{1}{9}$
将$x = 3k$，$y = 2k$代入$3x + 2y = 13$，得：
$3×3k + 2×2k = 13$
$9k + 4k = 13$
$13k = 13$
$k = 1$
则$x = 3×1 = 3$，$y = 2×1 = 2$
$x^{-y} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$
$\frac{1}{9}$
14. 如果关于$x$的方程$4x - 2m = 3x + 2$和$x = 2x - 3m$的解相同，那么$m$的值为
$2$
。答案：14. $2$
解析：
解：解方程$4x - 2m = 3x + 2$，得$x = 2m + 2$。
解方程$x = 2x - 3m$，得$x = 3m$。
因为两方程解相同，所以$2m + 2 = 3m$，解得$m = 2$。
$2$
解方程$x = 2x - 3m$，得$x = 3m$。
因为两方程解相同，所以$2m + 2 = 3m$，解得$m = 2$。
$2$
15. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}2x + y = 2a + 1,\\x + 2y = a - 1\end{cases}$的解满足$x - y = 4$，则$a$的值为 ______ 。
答案：15. $2$
解析：
$\begin{cases}2x + y = 2a + 1,\\x + 2y = a - 1\end{cases}$
$①-②$得：$x - y = a + 2$
因为$x - y = 4$，所以$a + 2 = 4$，解得$a = 2$
$2$
$①-②$得：$x - y = a + 2$
因为$x - y = 4$，所以$a + 2 = 4$，解得$a = 2$
$2$
16. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业。某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷。设茶园的面积为$x$公顷，种粮食的面积为$y$公顷，则根据题意可列方程组为。
答案：16. $\begin{cases}x + y = 60 × (1 - 10\%),\\x = 2y - 3\end{cases}$
17. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax + y = b,\\cx - y = d\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases}$则关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$的解是 ______ 。
答案：17. $\begin{cases}x = 5,\\y = -1\end{cases}$ 解析：将方程组$\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$整理，得$\begin{cases}a(x - 2) + 2y = b,\\c(x - 2) - 2y = d.\end{cases}$因为关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax + y = b,\\cx - y = d\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases}$所以$\begin{cases}x - 2 = 3,\\2y = -2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5,\\y = -1,\end{cases}$所以关于$x,y$的方程组$\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 5,\\y = -1.\end{cases}$
18. 设$a_1$，$a_2$，…，$a_{2025}$是从$-1$，0，1这三个数中取值的一列数，若$a_1 + a_2 + ··· + a_{2025} = 0$，$(a_1 + 1)^2 + (a_2 + 1)^2 + ··· + (a_{2025} + 1)^2 = 3025$，则$a_1$，$a_2$，…，$a_{2025}$中值为$-1$或0的共有
$1525$
个。答案：18. $1525$ 解析：设值为$-1,0,1$的数的个数分别为$x,y,z$.根据题意，得$\begin{cases}x + y + z = 2025,\\z - x = 0,\\y + 4z = 3025,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 500,\\y = 1025,\\z = 500.\end{cases}$所以$x + y = 1525$.
解析：
设值为$-1$，$0$，$1$的数的个数分别为$x$，$y$，$z$。
根据题意，得：
$\begin{cases}x + y + z = 2025 \\z - x = 0 \\y + 4z = 3025\end{cases}$
由$z - x = 0$，得$z = x$。
将$z = x$代入$x + y + z = 2025$，得$2x + y = 2025$，即$y = 2025 - 2x$。
将$z = x$，$y = 2025 - 2x$代入$y + 4z = 3025$，得：
$2025 - 2x + 4x = 3025$
$2x = 1000$
$x = 500$
则$z = 500$，$y = 2025 - 2×500 = 1025$。
所以$x + y = 500 + 1025 = 1525$。
$1525$
根据题意，得：
$\begin{cases}x + y + z = 2025 \\z - x = 0 \\y + 4z = 3025\end{cases}$
由$z - x = 0$，得$z = x$。
将$z = x$代入$x + y + z = 2025$，得$2x + y = 2025$，即$y = 2025 - 2x$。
将$z = x$，$y = 2025 - 2x$代入$y + 4z = 3025$，得：
$2025 - 2x + 4x = 3025$
$2x = 1000$
$x = 500$
则$z = 500$，$y = 2025 - 2×500 = 1025$。
所以$x + y = 500 + 1025 = 1525$。
$1525$
19. （9分）解下列方程组：
（1）$\begin{cases}x - y = 2,\\2x + y = 7;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}5x - 6y = 9,\\7x - 4y = -5;\end{cases}$
（3）$\begin{cases}2x + 3y + z = 6,\\x - y + 2z = -1,\\x + 2y - z = 5.\end{cases}$
（1）$\begin{cases}x - y = 2,\\2x + y = 7;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}5x - 6y = 9,\\7x - 4y = -5;\end{cases}$
（3）$\begin{cases}2x + 3y + z = 6,\\x - y + 2z = -1,\\x + 2y - z = 5.\end{cases}$
答案：19. (1)$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$ (2)$\begin{cases}x = -3,\\y = -4\end{cases}$ (3)$\begin{cases}x = 5,\\y = -1,\\z = -1\end{cases}$
解析：
（1）解：$\begin{cases}x - y = 2,①\\2x + y = 7,②\end{cases}$
①+②得：$3x=9$，解得$x=3$，
将$x=3$代入①得：$3 - y=2$，解得$y=1$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$
（2）解：$\begin{cases}5x - 6y = 9,①\\7x - 4y = -5,②\end{cases}$
①×2得：$10x - 12y=18,③$
②×3得：$21x - 12y=-15,④$
④-③得：$11x=-33$，解得$x=-3$，
将$x=-3$代入①得：$5×(-3)-6y=9$，解得$y=-4$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = -3,\\y = -4\end{cases}$
（3）解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 6,①\\x - y + 2z = -1,②\\x + 2y - z = 5,③\end{cases}$
①+③得：$3x + 5y=11,④$
③×2+②得：$3x + 3y=9,⑤$
④-⑤得：$2y=2$，解得$y=1$，
将$y=1$代入⑤得：$3x + 3×1=9$，解得$x=2$，
将$x=2$，$y=1$代入①得：$2×2 + 3×1 + z=6$，解得$z=-1$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 1,\\z = -1\end{cases}$
1
①+②得：$3x=9$，解得$x=3$，
将$x=3$代入①得：$3 - y=2$，解得$y=1$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases}$
（2）解：$\begin{cases}5x - 6y = 9,①\\7x - 4y = -5,②\end{cases}$
①×2得：$10x - 12y=18,③$
②×3得：$21x - 12y=-15,④$
④-③得：$11x=-33$，解得$x=-3$，
将$x=-3$代入①得：$5×(-3)-6y=9$，解得$y=-4$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = -3,\\y = -4\end{cases}$
（3）解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 6,①\\x - y + 2z = -1,②\\x + 2y - z = 5,③\end{cases}$
①+③得：$3x + 5y=11,④$
③×2+②得：$3x + 3y=9,⑤$
④-⑤得：$2y=2$，解得$y=1$，
将$y=1$代入⑤得：$3x + 3×1=9$，解得$x=2$，
将$x=2$，$y=1$代入①得：$2×2 + 3×1 + z=6$，解得$z=-1$，
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = 1,\\z = -1\end{cases}$
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