19. （8 分）计算：
（1）$(4\pi - 1)^{0} + (-\frac{1}{3})^{-2} + (-3)^{4} ÷ (-3)$；
（2）$(x - 3y)(x + 3y) - (x - 2y)^{2}$。
（1）$(4\pi - 1)^{0} + (-\frac{1}{3})^{-2} + (-3)^{4} ÷ (-3)$；
（2）$(x - 3y)(x + 3y) - (x - 2y)^{2}$。
答案：19.(1)原式=1+9+81÷(-3)=10-27=-17 (2)原式=x²-9y²-(x²-4xy+4y²)=x²-9y²-x²+4xy-4y²=4xy-13y²
解析：
（1）原式$=1+9+81÷(-3)$
$=10-27$
$=-17$
（2）原式$=x^{2}-9y^{2}-(x^{2}-4xy + 4y^{2})$
$=x^{2}-9y^{2}-x^{2}+4xy - 4y^{2}$
$=4xy-13y^{2}$
$=10-27$
$=-17$
（2）原式$=x^{2}-9y^{2}-(x^{2}-4xy + 4y^{2})$
$=x^{2}-9y^{2}-x^{2}+4xy - 4y^{2}$
$=4xy-13y^{2}$
20. （8 分）
（1）解方程组：$\begin{cases}3x - 2y = 10,\\4x + y = 6\end{cases}$
（2）解不等式 $1 - \frac{x + 6}{2} ＜ \frac{2x + 1}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来。
（1）解方程组：$\begin{cases}3x - 2y = 10,\\4x + y = 6\end{cases}$
（2）解不等式 $1 - \frac{x + 6}{2} ＜ \frac{2x + 1}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来。
答案：
20.(1)记$\begin{cases}3x-2y=10①\\4x+y=6②\end{cases}$，①+②×2，得11x=22，解得x=2，把x=2代入②，得8+y=6，解得y=-2，则方程组的解为$\begin{cases} x=2\\y=-2 \end{cases}$
(2)$1-\frac{x+6}{2}＜\frac{2x+1}{3}$，去分母，得6-3(x+6)＜2(2x+1)，去括号，得6-3x-18＜4x+2，移项，得-3x-4x＜2-6+18，合并，得-7x＜14，解得x＞-2.把解集在数轴上表示如图所示
20.(1)记$\begin{cases}3x-2y=10①\\4x+y=6②\end{cases}$，①+②×2，得11x=22，解得x=2，把x=2代入②，得8+y=6，解得y=-2，则方程组的解为$\begin{cases} x=2\\y=-2 \end{cases}$
(2)$1-\frac{x+6}{2}＜\frac{2x+1}{3}$，去分母，得6-3(x+6)＜2(2x+1)，去括号，得6-3x-18＜4x+2，移项，得-3x-4x＜2-6+18，合并，得-7x＜14，解得x＞-2.把解集在数轴上表示如图所示