22. （6 分）求证：三个连续奇数的平方和加 1 能被 12 整除。
答案：22.设三个连续奇数为2n-1,2n+1,2n+3，n是整数，
∴(2n-1)²+(2n+1)²+(2n+3)²+1=4n²-4n+1+4n²+4n+1+4n²+12n+9+1=12n²+12n+12=12(n²+n+1)，
∴三个连续奇数的平方和加1能被12整除
∴(2n-1)²+(2n+1)²+(2n+3)²+1=4n²-4n+1+4n²+4n+1+4n²+12n+9+1=12n²+12n+12=12(n²+n+1)，
∴三个连续奇数的平方和加1能被12整除
23. （8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1 个单位长度，点 $A$，$B$ 均在格点上。
（1）画出线段 $AB$ 关于直线 $l$ 对称的线段 $CD$（点 $A$，$B$ 的对应点分别为 $C$，$D$）；
（2）画出线段 $AB$ 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度后得到的线段 $EF$（点 $A$，$B$ 的对应点分别为 $E$，$F$）；
（3）在（1）（2）的条件下，线段 $EF$ 可以看成由线段 $CD$ 通过一次旋转变换得到，请画出旋转中心 $O$。
（1）画出线段 $AB$ 关于直线 $l$ 对称的线段 $CD$（点 $A$，$B$ 的对应点分别为 $C$，$D$）；
（2）画出线段 $AB$ 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度后得到的线段 $EF$（点 $A$，$B$ 的对应点分别为 $E$，$F$）；
（3）在（1）（2）的条件下，线段 $EF$ 可以看成由线段 $CD$ 通过一次旋转变换得到，请画出旋转中心 $O$。
答案：
23.(1)如图，线段CD即为所求 (2)如图，线段EF即为所求 (3)如图，点O′和点O″即为所求 解析：连接CE，DF，分别作线段CE，DF的垂直平分线，相交于点O′，分别延长DC，EF，相交于点O″，则线段EF可以看成由线段CD绕点O′顺时针旋转90°得到或由线段CD绕点O″逆时针旋转90°得到，则点O′和点O″均满足题意.
23.(1)如图，线段CD即为所求 (2)如图，线段EF即为所求 (3)如图，点O′和点O″即为所求 解析：连接CE，DF，分别作线段CE，DF的垂直平分线，相交于点O′，分别延长DC，EF，相交于点O″，则线段EF可以看成由线段CD绕点O′顺时针旋转90°得到或由线段CD绕点O″逆时针旋转90°得到，则点O′和点O″均满足题意.