24. (8 分)如图，有四边形 $ABDC$。
(1)写出 $\angle BDC$，$\angle BAC$，$\angle B$，$\angle C$ 之间的数量关系是
(2)若 $\angle B = \angle C$，$AF$ 平分 $\angle BAC$，$DE$ 平分 $\angle BDC$，利用(1)的结论证明：$AF // DE$。
(1)写出 $\angle BDC$，$\angle BAC$，$\angle B$，$\angle C$ 之间的数量关系是
∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
；(2)若 $\angle B = \angle C$，$AF$ 平分 $\angle BAC$，$DE$ 平分 $\angle BDC$，利用(1)的结论证明：$AF // DE$。
答案：24.(1)∠BDC=∠BAC+∠B+∠C (2)
∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDC，
∴∠BAC=2∠BAF=2∠CAF，∠BDC=2∠BDE=2∠CDE.由(1)，得∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.又
∵∠B=∠C，
∴2∠CDE=2∠CAF+2∠C，
∴∠CDE=∠CAF+∠C.
∵∠CGF=∠CAF+∠C，
∴∠CDE=∠CGF，
∴AF//DE
∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDC，
∴∠BAC=2∠BAF=2∠CAF，∠BDC=2∠BDE=2∠CDE.由(1)，得∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.又
∵∠B=∠C，
∴2∠CDE=2∠CAF+2∠C，
∴∠CDE=∠CAF+∠C.
∵∠CGF=∠CAF+∠C，
∴∠CDE=∠CGF，
∴AF//DE