新知梳理
平移前后的两个图形中,两组对应点的连线段
平移前后的两个图形中,两组对应点的连线段
平行
(或在同一条直线上)且相等
.答案：平行 相等
1. 一个平面图形经过平移后,有下列说法:① 对应线段平行或在同一条直线上;② 对应线段相等;③ 图形的大小形状都没有发生变化;④ 对应点的连线段都平行. 其中,正确的是
(
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
(
A
)A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
答案：1.A
2. 如图,△ABC 沿射线 AB 的方向平移后得到△DEF,连接 CF,BD. 下列结论中,错误的是
(
A.AC//DF,且 AC=DF
B.∠A=∠FDE,∠ACB=∠DFE
C.CF//AD,且 CF=AD
D.CF//AE,且 AE=2CF
(
D
)A.AC//DF,且 AC=DF
B.∠A=∠FDE,∠ACB=∠DFE
C.CF//AD,且 CF=AD
D.CF//AE,且 AE=2CF
答案：2.D
解析：
证明：
∵△ABC沿射线AB的方向平移后得到△DEF，
∴AC//DF，AC=DF，∠A=∠FDE，∠ACB=∠DFE，CF//AD，CF=AD，CF//AE，CF=AD=BE，
∵AD+DE=AE，DE=AB，AD=CF，
∴AE=AD+AB，无法得出AE=2CF，
故错误的是D。
D
∵△ABC沿射线AB的方向平移后得到△DEF，
∴AC//DF，AC=DF，∠A=∠FDE，∠ACB=∠DFE，CF//AD，CF=AD，CF//AE，CF=AD=BE，
∵AD+DE=AE，DE=AB，AD=CF，
∴AE=AD+AB，无法得出AE=2CF，
故错误的是D。
D
3. 如图,把一张三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点 A 平移的距离 AA'为
4
.答案：3.4
4. 如图,△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置.
（1）当∠B=30°时,求∠DEC 的度数;
（2）当 BF=7,EC=4 时,求平移的距离.
（1）当∠B=30°时,求∠DEC 的度数;
（2）当 BF=7,EC=4 时,求平移的距离.
答案：4.(1)由平移可知,AB//DE,所以∠DEC=∠B=30° (2)由平移可知,BC=EF,所以BC - EC=EF - EC,所以BE=CF=(BF - EC)÷2=1.5,所以平移的距离为1.5
解析：
（1）由平移可知，$AB // DE$，所以$\angle DEC = \angle B = 30°$。
（2）由平移可知，$BC = EF$，所以$BC - EC = EF - EC$，即$BE = CF$。因为$BF = 7$，$EC = 4$，所以$BE + EC + CF = BF$，即$2BE + 4 = 7$，解得$BE = \frac{7 - 4}{2} = 1.5$，故平移的距离为$1.5$。
（2）由平移可知，$BC = EF$，所以$BC - EC = EF - EC$，即$BE = CF$。因为$BF = 7$，$EC = 4$，所以$BE + EC + CF = BF$，即$2BE + 4 = 7$，解得$BE = \frac{7 - 4}{2} = 1.5$，故平移的距离为$1.5$。
5. 如图,请画出将四边形 ABDC 平移后,使点 A 平移到点 E 处的四边形 EFGH.
答案：
5.如图所示
5.如图所示