4. 6$□$4000≈61 万
9$□$999≈10 万(最小填几？)
9$□$200≈9 万(最大填几？)
78$□$0000000≈78 亿(最小填几？)
84$□$175970＜8482479300(最大填几？)
9$□$999≈10 万(最小填几？)
9$□$200≈9 万(最大填几？)
78$□$0000000≈78 亿(最小填几？)
84$□$175970＜8482479300(最大填几？)
答案：4. 1 5 4 1 9
5. 用$\boxed{6}$ $\boxed{6}$ $\boxed{9}$ $\boxed{0}$ $\boxed{0}$ $\boxed{0}$ $\boxed{0}$ $\boxed{3}$ $\boxed{3}$这九张数字卡片按要求组一个九位数。
(1) 最小的数：(
最大的数：(
(2) 读一个 0 的数：(
读四个 0 的数：(
(3) 约等于 6 亿的最大数：(
最接近 6 亿的数：(
(1) 最小的数：(
300003669
)最大的数：(
966330000
)(2) 读一个 0 的数：(
966300300
)读四个 0 的数：(
303060609
)(3) 约等于 6 亿的最大数：(
639630000
)最接近 6 亿的数：(
600003369
)答案：5. (1)300003669 966330000
提示:要使写出的数最小,要把数字3排在首位,然后排0,最后把剩下的数从小到大依次再从高位往低位排。要使写出的数最大,要把数从大到小依次从高位往低位排。
(2)966300300 303060609(答案不唯一)
提示:要让0读出来,将0排在各级的前面或中间。
(3)639630000 600003369
提示:约等于6亿的最大数,亿位上是6,千万位上的数要舍去,最大放3,百万位往右就从大到小放剩下的数。最接近6亿的数,要与6亿的差最小,根据提供的数将6放在亿位,所以在亿位右边要从小到大依次放剩下的数。
提示:要使写出的数最小,要把数字3排在首位,然后排0,最后把剩下的数从小到大依次再从高位往低位排。要使写出的数最大,要把数从大到小依次从高位往低位排。
(2)966300300 303060609(答案不唯一)
提示:要让0读出来,将0排在各级的前面或中间。
(3)639630000 600003369
提示:约等于6亿的最大数,亿位上是6,千万位上的数要舍去,最大放3,百万位往右就从大到小放剩下的数。最接近6亿的数,要与6亿的差最小,根据提供的数将6放在亿位,所以在亿位右边要从小到大依次放剩下的数。
6. (1) 已知 9$△$70701＞99$□$7001＞996700☆，那么$△$=(
9
)，$□$=(6
)，☆=(0
)。答案：6. (1)9 6 0
提示:根据题意可知,这三个数都是七位数,且它们的最高位百万位上都是9。99□7001和996700☆的十万位上都是9,要使9△70701最大,那么△=9。因为9970701＞99□7001＞996700☆,它们百万位、十万位上的数都相同,且千位上0＜7=7,所以□=6。比较9967001和996700☆,它们前六位上的数都相同,要使9967001＞996700☆,那么☆＜1,因此☆=0。
提示:根据题意可知,这三个数都是七位数,且它们的最高位百万位上都是9。99□7001和996700☆的十万位上都是9,要使9△70701最大,那么△=9。因为9970701＞99□7001＞996700☆,它们百万位、十万位上的数都相同,且千位上0＜7=7,所以□=6。比较9967001和996700☆,它们前六位上的数都相同,要使9967001＞996700☆,那么☆＜1,因此☆=0。
(2) 如果把下面计数器十万位上的一颗珠子移到万位，这时得到的新数与原数相比，(
① 小了 90000
② 小了 100000
③ 大了 90000
①
)。(填序号)① 小了 90000
② 小了 100000
③ 大了 90000
答案：(2)①
提示:计数器上的数是301060,把计数器十万位上的一颗珠子移到万位,这个数就变成了211060,差为301060-211060=90000,即小了90000。
提示:计数器上的数是301060,把计数器十万位上的一颗珠子移到万位,这个数就变成了211060,差为301060-211060=90000,即小了90000。
(3) 一个多位数比一亿小，比九千万大，四舍五入到亿位约是 1 亿，这个数最小是(
90000001
)。答案：(3)90000001
提示:本题主要考查大数的认识及“四舍五入”。由题意可知,这个数在90000000~100000000之间,又比90000000大,这个数最小是90000001。
提示:本题主要考查大数的认识及“四舍五入”。由题意可知,这个数在90000000~100000000之间,又比90000000大,这个数最小是90000001。
(4) 金字塔的质量是 6840000 吨，小林在记录时将数字“4”写错了位置，导致读数时读了一个零，小林错写的数可能是(
6800400
)或(6800040
)或(6800004
)。答案：(4)6800400 6800040 6800004
提示:根据大数中0的读法,每级末尾不管有几个0都不读,其余数位上有1个0或连续的几个0,都只读一个零,所以小林错写的数中有1个0或1组0不在每级的末尾,符合的有6800400,6800040,6800004。
提示:根据大数中0的读法,每级末尾不管有几个0都不读,其余数位上有1个0或连续的几个0,都只读一个零,所以小林错写的数中有1个0或1组0不在每级的末尾,符合的有6800400,6800040,6800004。
(5) 在 2700749 的任意两个相邻数字中间插入两个 0，使这个新数只读一个 0，这个新数是(
270000749
)。答案：(5)270000749
提示:2700749读作二百七十万零七百四十九,万级上是270,个级上是0749。新插入的两个0无论放在哪两个相邻数字中间,个级都要读一个零,所以要保证万级上的数不读零,0都在万级末尾和个级开头,得到的数是270000749,这个数读作二亿七千万零七百四十九。
提示:2700749读作二百七十万零七百四十九,万级上是270,个级上是0749。新插入的两个0无论放在哪两个相邻数字中间,个级都要读一个零,所以要保证万级上的数不读零,0都在万级末尾和个级开头,得到的数是270000749,这个数读作二亿七千万零七百四十九。
7. (1) 8$□□$1$□□$3 是一个七位数，在两个$□$里一共填四个 0(每个$□$里至少填一个 0)，且使这个数读出两个零。这个数可能是(
8010003
)或(8000103
)。答案：7. (1)8010003 8000103
提示:本题要求在两个□里一共填四个0(每个□里至少填一个0),且使这个数读出两个零,可以用尝试的方法,先将0有序地放入两个□中,再分级读一读,找到答案。将四个0放入两个□里,有如下可能:8010003,8001003,8000103。读一读各数,找到读出两个零的数。
提示:本题要求在两个□里一共填四个0(每个□里至少填一个0),且使这个数读出两个零,可以用尝试的方法,先将0有序地放入两个□中,再分级读一读,找到答案。将四个0放入两个□里,有如下可能:8010003,8001003,8000103。读一读各数,找到读出两个零的数。
(2) 乐乐把 1 至 20 所有数写成一行，得到以下三十一位数：
1234567891011121314151617181920
他把 31 个数字中的 24 个删除(先后顺序不变)，使得剩下得到的七位数尽可能大。这个七位数是(
1234567891011121314151617181920
他把 31 个数字中的 24 个删除(先后顺序不变)，使得剩下得到的七位数尽可能大。这个七位数是(
9781920
)。答案：
(2)9781920
提示:如图,要使这个七位数尽可能地大,则高位上的数要尽可能地大,因此,最高位上是9,因为顺序不变,所以剩下的数中,较大的8和其后面的数都要选中,现在选中了6个数字,剩余的数中,7最大,即这个七位数最大是9781920。
(2)9781920
提示:如图,要使这个七位数尽可能地大,则高位上的数要尽可能地大,因此,最高位上是9,因为顺序不变,所以剩下的数中,较大的8和其后面的数都要选中,现在选中了6个数字,剩余的数中,7最大,即这个七位数最大是9781920。
(3) 欢欢在计数器上拨 10 个珠子表示十位数，其中最大的是(
9100000000
)，最小的是(1000000009
)。笑笑在算盘上拨 10 个算珠也表示十位数，其中最大的是(9900000000
)，最小的是(1000000049
)。答案：(3)9100000000 1000000009 9900000000 1000000049
提示:计数器上,每个数位最多可以拨9个珠子。用10个珠子表示十位数,最高位是十亿位,当十亿位上拨9个珠子,亿位上拨1个珠子时,这个数最大,是9100000000;当十亿位上拨1个珠子,个位上拨9个珠子时,这个数最小,是1000000009。算盘上,一个上珠表示5,一个下珠表示1,每个数位最多可以拨1个上珠和4个下珠。用10个算珠表示十位数,当十亿位和亿位上分别拨1个上珠和4个下珠时,这个数最大,是9900000000;当十亿位上拨1个下珠、十位上拨4个下珠、个位上拨1个上珠和4个下珠时,这个数最小,是1000000049。注意首位上不能是0。
提示:计数器上,每个数位最多可以拨9个珠子。用10个珠子表示十位数,最高位是十亿位,当十亿位上拨9个珠子,亿位上拨1个珠子时,这个数最大,是9100000000;当十亿位上拨1个珠子,个位上拨9个珠子时,这个数最小,是1000000009。算盘上,一个上珠表示5,一个下珠表示1,每个数位最多可以拨1个上珠和4个下珠。用10个算珠表示十位数,当十亿位和亿位上分别拨1个上珠和4个下珠时,这个数最大,是9900000000;当十亿位上拨1个下珠、十位上拨4个下珠、个位上拨1个上珠和4个下珠时,这个数最小,是1000000049。注意首位上不能是0。
(4) 一个八位数，各个数位上的数的和是 12，最高位上的数是最低位上数的 2 倍，这个数最大是(
80000004
)，最小是(20000091
)。答案：(4)80000004 20000091
提示:把最低位上的数看作1倍,则最高位上的数是这个数的2倍,假设其他数位上的数是0,则最低位上的数是12÷(1+2)=4,最高位上的数是4×2=8,则这个数最大是80000004;若这个数最小,则最低位上的数是1,最高位上的数是1×2=2,12-1-2=9,9就放在次低位“十位”上,其余数位上的数为0。
提示:把最低位上的数看作1倍,则最高位上的数是这个数的2倍,假设其他数位上的数是0,则最低位上的数是12÷(1+2)=4,最高位上的数是4×2=8,则这个数最大是80000004;若这个数最小,则最低位上的数是1,最高位上的数是1×2=2,12-1-2=9,9就放在次低位“十位”上,其余数位上的数为0。