例2 用0、1、2、3、4这五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使它们的乘积最大，应该是哪两个数？乘积最小呢？（数字不重复使用）
答案：
分析：一个三位数和一个两位数相乘，要使乘积最大，最小的0一定出现在一个乘数的末位。先不考虑0，将1、2、3、4组成“两位数×两位数”或“三位数×一位数”，要使乘积最大，则4、3一定分别在两个乘数的首位，则有421×3，4×321，42×31，41×32共四种情况。因为421×3 = 1263，4×321 = 1284，42×31 = 1302，41×32 = 1312，所以这两个数应该是410×32或41×320。
要使乘积最小，则这两个数的首位应分别是1和2，有103×24，104×23，134×20，10×234，13×204，14×203共六种情况。经过计算可知积最小的是10×234。
我们还可以根据乘积最大最小口诀来求解。最大口诀：大跟小，小跟大；最小口诀：大跟大，小跟小；如果是单数，可以借0。
乘积最大：
$\begin{matrix}\mathrm{将最大的两个数字4和3先放在乘数的首位。}\\41×32\\\mathrm{接着放1和2，根据大跟小，小跟大来放。}\\\mathrm{剩下的0两边都可以放。}\end{matrix}$
乘积最小：
$\begin{matrix}\mathrm{0不能放首位，将剩下的最小两个数字1和2放在乘数的首位。}\\10×234\\\mathrm{接着放0和3，根据大跟大，小跟小来放。}\\\mathrm{剩下的4跟在大数后面。}\end{matrix}$
解答：乘积最大：410×32或41×320；
乘积最小：10×234。
分析：一个三位数和一个两位数相乘，要使乘积最大，最小的0一定出现在一个乘数的末位。先不考虑0，将1、2、3、4组成“两位数×两位数”或“三位数×一位数”，要使乘积最大，则4、3一定分别在两个乘数的首位，则有421×3，4×321，42×31，41×32共四种情况。因为421×3 = 1263，4×321 = 1284，42×31 = 1302，41×32 = 1312，所以这两个数应该是410×32或41×320。
要使乘积最小，则这两个数的首位应分别是1和2，有103×24，104×23，134×20，10×234，13×204，14×203共六种情况。经过计算可知积最小的是10×234。
我们还可以根据乘积最大最小口诀来求解。最大口诀：大跟小，小跟大；最小口诀：大跟大，小跟小；如果是单数，可以借0。
乘积最大：
$\begin{matrix}\mathrm{将最大的两个数字4和3先放在乘数的首位。}\\41×32\\\mathrm{接着放1和2，根据大跟小，小跟大来放。}\\\mathrm{剩下的0两边都可以放。}\end{matrix}$
乘积最小：
$\begin{matrix}\mathrm{0不能放首位，将剩下的最小两个数字1和2放在乘数的首位。}\\10×234\\\mathrm{接着放0和3，根据大跟大，小跟小来放。}\\\mathrm{剩下的4跟在大数后面。}\end{matrix}$
解答：乘积最大：410×32或41×320；
乘积最小：10×234。
4. 将0、9、6、8、3这五个数字填在方框里，组成一个三位数乘两位数，每个数字只能使用一次。
积最大：$□□□×□□$
积最小：$□□□×□□$
积最大：$□□□×□□$
积最小：$□□□×□□$
答案：4. 积最大:930×86(或860×93) 积最小:689×30
解析：
积最大：930×86（或860×93）
积最小：309×68
积最小：309×68
5. 用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数乘两位数，每个数字只能使用一次。请写出积最大和积最小的算式。
答案：5. 积最大:431×52 积最小:245×13
例3 萧晓计算乘法时，把其中一个乘数36看成了39，结果得到的积比正确的积多618。你知道正确的积是多少吗？
答案：分析：乘数×乘数 = 积，把其中一个乘数36看成了39，多算了3，而得到的积比正确的积多618，由此可知“另一个乘数×(39 - 36) = 618”，求出另一个乘数后，再乘36，求出正确的积。
解答此类问题，可以先将错就错求出另一个乘数，再乘已知乘数求出正确的积。
解答：618÷(39 - 36) = 206
206×36 = 7416
解答此类问题，可以先将错就错求出另一个乘数，再乘已知乘数求出正确的积。
解答：618÷(39 - 36) = 206
206×36 = 7416