1. 先用计算器算出第一题，再根据规律直接写出后面几题的得数，并用计算器验证。
$54540÷101=$ $\quad54540÷202=$
$54540÷303=$ $\quad54540÷404=$
$54540÷505=$ $\quad54540÷606=$
$54540÷101=$ $\quad54540÷202=$
$54540÷303=$ $\quad54540÷404=$
$54540÷505=$ $\quad54540÷606=$
答案：1. 540 270 180 135 108 90
2. 小华想要用计算器计算 $654321×9$ 时，发现计算器上的数字键“9”坏了。你能用这个计算器算出正确的得数吗？用算式表示是
答案不唯一，如 654321×3×3
；如果不用计算器计算，已知 $21×9=189$；$321×9=2889$；$4321×9=38889$，根据前面算式中的规律，$654321×9=(\quad)$。答案：2. 答案不唯一，如 654321×3×3 5888889
解析：
654321×3×3；5888889
3. 先用计算器算出前三题的得数，再找规律，直接写出后面几道题的结果。
$4×9=(\quad)$
$44×99=(\quad)$
$444×999=(\quad)$
$4444×9999=(\quad)$
$(\quad)×(\quad)=444443555556$
$\underbrace{444···4}_{2026个4}×\underbrace{999···9}_{2026个9}=(\quad)$
$4×9=(\quad)$
$44×99=(\quad)$
$444×999=(\quad)$
$4444×9999=(\quad)$
$(\quad)×(\quad)=444443555556$
$\underbrace{444···4}_{2026个4}×\underbrace{999···9}_{2026个9}=(\quad)$
答案：3. 36 4356 443556 44435556 4444444 9999999 $\underset{2025个4}{\underbrace{44··· 4}}35\underset{2025个5}{\underbrace{5··· 5}}6$
解析：
36；4356；443556；44435556；4444444；9999999；$\underbrace{44··· 4}_{2025个4}35\underbrace{5··· 5}_{2025个5}6$
4. 选 5 个不同的数字，先组成最大的五位数和最小的五位数，再用计算器算出它们的差。如：$86321 - 12368=$
$98765 - 56789=$
照样子再选一组，你发现了什么？
我选的数字是$(\quad)$，列式是
我的发现：
$98765 - 56789=$
照样子再选一组，你发现了什么？
我选的数字是$(\quad)$，列式是
96543 - 34569
；结果是$(\quad)$。我的发现：
答案：4. 73953 41976 答案不唯一，如：3、4、5、6、9 96543 - 34569 61974 我的发现：不管数字怎么变化，差的第一个数字和最后一个数字相加，和一定为 10，第二个数字和第四个数字相加，和一定为 8，第三个数字一定为 9。（合理即可）
5. 利用计算器探索规律：任选 $2$、$3$、$···$、$9$ 中的一个数字，将这个数字乘 $7$，再将结果乘 $15873$，你发现有什么规律？你能试着解释一下吗？
答案：5. 2×7×15873 = 222222
3×7×15873 = 333333
4×7×15873 = 444444
……
发现：2 ~ 9 中，“几”乘 7 再乘 15873，积就是由“几”这个数组成的六位数。
理由：7×15873 = 111111。
3×7×15873 = 333333
4×7×15873 = 444444
……
发现：2 ~ 9 中，“几”乘 7 再乘 15873，积就是由“几”这个数组成的六位数。
理由：7×15873 = 111111。
6. $\underbrace{11···1}_{2028个1}\underbrace{22···2}_{2028个2}÷\underbrace{33···3}_{2027个3}4=(\quad)$。
可先用计算器计算：
$1122÷34$，
$111222÷334$，
再利用规律解答！
可先用计算器计算：
$1122÷34$，
$111222÷334$，
再利用规律解答！
答案：6. $\underset{2028个3}{\underbrace{33··· 3}}$
提示：1122÷34 = 33
111222÷334 = 333
11112222÷3334 = 3333
……
观察前三道算式的商可知，商都由数字 3 组成，3 的个数和被除数中的数字 1 或 2 的个数相同。所以 $\underset{2028个1}{\underbrace{11··· 1}}\underset{2028个2}{\underbrace{22··· 2}}÷ \underset{2027个3}{\underbrace{33··· 3}}4=\underset{2028个3}{\underbrace{33··· 3}}$。
提示：1122÷34 = 33
111222÷334 = 333
11112222÷3334 = 3333
……
观察前三道算式的商可知，商都由数字 3 组成，3 的个数和被除数中的数字 1 或 2 的个数相同。所以 $\underset{2028个1}{\underbrace{11··· 1}}\underset{2028个2}{\underbrace{22··· 2}}÷ \underset{2027个3}{\underbrace{33··· 3}}4=\underset{2028个3}{\underbrace{33··· 3}}$。