7.
李老师准备用600元选购12副相同的乒乓球拍和12盒相同的乒乓球，怎样选择最合适？(先估一估，再算一算)
李老师准备用600元选购12副相同的乒乓球拍和12盒相同的乒乓球，怎样选择最合适？(先估一估，再算一算)
答案：7. $600÷12 = 50$（元） $41 + 8 = 49$（元） $29 + 8 = 37$（元） $29 + 12 = 41$（元） 因为 49 最接近 50，所以买 41 元/副的乒乓球拍和 8 元/盒的乒乓球最合适
8. 归纳法 乐乐用乘法分配律比较$181×67$和$182×66$的大小。
(1)请帮他把过程填完整。
$181×67 = 181×(66 + 1) = 181×66 + □$
$182×66 = (181 + 1)×66 = 181×66 + □$
所以$181×67 ◯ 182×66$
发现：当两个数之和相同时，如果两个数之间的差越小，那么这两个数的积就越(
(1)请帮他把过程填完整。
$181×67 = 181×(66 + 1) = 181×66 + □$
$182×66 = (181 + 1)×66 = 181×66 + □$
所以$181×67 ◯ 182×66$
发现：当两个数之和相同时，如果两个数之间的差越小，那么这两个数的积就越(
大
)。答案：8. (1)181 66 ＞ 大
(2)根据发现来比较：
$9999×2026 ◯ 9998×2027$
$9999×2026 ◯ 9998×2027$
答案：8. (2)＜
解析：
$9999×2026=(9998+1)×2026=9998×2026+2026$
$9998×2027=9998×(2026+1)=9998×2026+9998$
因为$2026＜9998$，所以$9999×2026＜9998×2027$
＜
$9998×2027=9998×(2026+1)=9998×2026+9998$
因为$2026＜9998$，所以$9999×2026＜9998×2027$
＜
(3)当一个正方形和一个长方形的周长相等时，(
正方形
)的面积大。答案：8. (3)正方形
9. 用简便方法计算。
$120×45 + 450×88$
$36×98 + 72$
$666×9 + 111×46$
$999×999 + 1999$
$120×45 + 450×88$
$36×98 + 72$
$666×9 + 111×46$
$999×999 + 1999$
答案：9. $120×45 + 450×88 = 120×45 + 45×880 = 45×(120 + 880) = 45×1000 = 45000$
$36×98 + 72 = 36×98 + 36×2 = 36×(98 + 2) = 36×100 = 3600$
$666×9 + 111×46 = 111×54 + 111×46 = 111×(54 + 46) = 111×100 = 11100$
$999×999 + 1999 = 999×999 + 999 + 1000 = 999×(999 + 1) + 1000 = 999×1000 + 1000 = 1000×(999 + 1) = 1000×1000 = 1000000$
$36×98 + 72 = 36×98 + 36×2 = 36×(98 + 2) = 36×100 = 3600$
$666×9 + 111×46 = 111×54 + 111×46 = 111×(54 + 46) = 111×100 = 11100$
$999×999 + 1999 = 999×999 + 999 + 1000 = 999×(999 + 1) + 1000 = 999×1000 + 1000 = 1000×(999 + 1) = 1000×1000 = 1000000$
10. (1)乐乐在计算$125×28$时，不小心把125抄成了25，他的计算结果会比实际结果少(
2800
)。答案：10. (1)2800
解析：
125×28 - 25×28 = (125 - 25)×28 = 100×28 = 2800
(2)乐乐在计算$11×25 + 25×□$时，把“+”看成了“-”，计算出的结果是50。这道题的正确结果是(
500
)。答案：10. (2)500
解析：
设□里的数为$x$。
乐乐把“+”看成“-”，则计算式为$11×25 - 25x = 50$
$275 - 25x = 50$
$-25x = 50 - 275$
$-25x = -225$
$x = 9$
正确结果为$11×25 + 25×9 = 25×(11 + 9) = 25×20 = 500$
500
乐乐把“+”看成“-”，则计算式为$11×25 - 25x = 50$
$275 - 25x = 50$
$-25x = 50 - 275$
$-25x = -225$
$x = 9$
正确结果为$11×25 + 25×9 = 25×(11 + 9) = 25×20 = 500$
500
11. 巧算：$547×555 - 546×556$
答案：11. $547×555 - 546×556$
$= 547×555 - 546×(555 + 1)$
$= 547×555 - 546×555 - 546$
$= 555×(547 - 546) - 546$
$= 555 - 546$
$= 9$
提示：计算只有乘法和加减法的算式且乘数较大时，可以根据乘数的特点，先构造出相同的乘数，再逆用乘法分配律进行简算。
$= 547×555 - 546×(555 + 1)$
$= 547×555 - 546×555 - 546$
$= 555×(547 - 546) - 546$
$= 555 - 546$
$= 9$
提示：计算只有乘法和加减法的算式且乘数较大时，可以根据乘数的特点，先构造出相同的乘数，再逆用乘法分配律进行简算。
12. 巧算：$2025×2024 - 2024×2023 + 2023×2022 - 2022×2021 + 2021×2020 - 2020×2019$
答案：12. $2025×2024 - 2024×2023 + 2023×2022 - 2022×2021 + 2021×2020 - 2020×2019 = 2024×(2025 - 2023) + 2022×(2023 - 2021) + 2020×(2021 - 2019) = (2024 + 2022 + 2020)×2 = 6066×2 = 12132$
提示：根据乘法分配律，将$2025×2024 - 2024×2023$看作$2024×(2025 - 2023)$，将$2023×2022 - 2022×2021$看作$2022×(2023 - 2021)$，将$2021×2020 - 2020×2019$看作$2020×(2021 - 2019)$，再根据乘法分配律进行简算。
提示：根据乘法分配律，将$2025×2024 - 2024×2023$看作$2024×(2025 - 2023)$，将$2023×2022 - 2022×2021$看作$2022×(2023 - 2021)$，将$2021×2020 - 2020×2019$看作$2020×(2021 - 2019)$，再根据乘法分配律进行简算。
13. 林宇在计算$62×16 + 38×16 + 62×28 + 38×28$时，最后一步用乘法算出了正确答案，把他的计算方法写下来。
答案：13. $62×16 + 38×16 + 62×28 + 38×28 = 16×(62 + 38) + 28×(62 + 38) = 16×100 + 28×100 = 100×(16 + 28) = 100×44 = 4400$或$62×16 + 38×16 + 62×28 + 38×28 = 62×(16 + 28) + 38×(16 + 28) = (16 + 28)×(62 + 38) = 44×100 = 4400$
提示：根据乘法分配律，$62×16 + 38×16 = 16×(62 + 38)$，$62×28 + 38×28 = 28×(62 + 38)$，再把$16×(62 + 38)$和$28×(62 + 38)$相加，$16×(62 + 38) + 28×(62 + 38) = 16×100 + 28×100 = 100×(16 + 28) = 100×44$，转化成了乘法；第二种方法和第一种方法思路相同。
提示：根据乘法分配律，$62×16 + 38×16 = 16×(62 + 38)$，$62×28 + 38×28 = 28×(62 + 38)$，再把$16×(62 + 38)$和$28×(62 + 38)$相加，$16×(62 + 38) + 28×(62 + 38) = 16×100 + 28×100 = 100×(16 + 28) = 100×44$，转化成了乘法；第二种方法和第一种方法思路相同。