(3)朵朵不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是(
②
)和(③
)。答案：5. (3)② ③
(4)如图,将左图中边长为a厘米的正方形沿虚线剪开,剪下的各部分进行平移、旋转,得到右图,变换后的图形的底为(
a
)厘米,高为(a
)厘米。答案：5. (4)a a
6. 如图,点A、B、C是一个平行四边形的三个顶点,符合条件的平行四边形共有(
3
)个,画出其中一个。答案：
6. 3 画图如下(画出其中一个即可):
6. 3 画图如下(画出其中一个即可):
7. 用两个完全一样的三角形(如图)拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的周长可能是多少厘米？
答案：7. (10+5)×2=30(厘米) (10+14)×2=48(厘米)
(14+5)×2=38(厘米)
周长可能是30厘米或48厘米或38厘米
(14+5)×2=38(厘米)
周长可能是30厘米或48厘米或38厘米
8. (1)平行四边形的周长是48厘米,长边是短边的2倍。长边是(
16
)厘米,短边是(8
)厘米。答案：8. (1)16 8
解析：
设短边为$x$厘米，则长边为$2x$厘米。
平行四边形周长公式：$2×(长边+短边)$，可得方程：
$2×(x + 2x)=48$
$2×3x=48$
$6x=48$
$x=8$
长边：$2x=2×8=16$
16；8
平行四边形周长公式：$2×(长边+短边)$，可得方程：
$2×(x + 2x)=48$
$2×3x=48$
$6x=48$
$x=8$
长边：$2x=2×8=16$
16；8
(2)平行四边形的周长是48厘米,相邻的两条边相差2厘米,长边是(
13
)厘米,短边是(11
)厘米。答案：8. (2)13 11
解析：
设短边为$x$厘米，则长边为$(x + 2)$厘米。
平行四边形周长为$2×(长边 + 短边)$，可得方程：
$2(x + x + 2) = 48$
$2(2x + 2) = 48$
$4x + 4 = 48$
$4x = 44$
$x = 11$
长边：$11 + 2 = 13$（厘米）
13 11
平行四边形周长为$2×(长边 + 短边)$，可得方程：
$2(x + x + 2) = 48$
$2(2x + 2) = 48$
$4x + 4 = 48$
$4x = 44$
$x = 11$
长边：$11 + 2 = 13$（厘米）
13 11
(3)平行四边形的周长是48厘米,一条对角线把它分成两个三角形,每个三角形的周长是36厘米,这条对角线的长是(
12
)厘米。答案：8. (3)12
解析：
设平行四边形相邻两边长分别为$a$厘米、$b$厘米，对角线长为$d$厘米。
因为平行四边形周长是48厘米，所以$2(a + b)=48$，即$a + b=24$。
每个三角形周长是36厘米，三角形周长为$a + b + d$，所以$a + b + d=36$。
将$a + b=24$代入$a + b + d=36$，得$24 + d=36$，解得$d=12$。
12
因为平行四边形周长是48厘米，所以$2(a + b)=48$，即$a + b=24$。
每个三角形周长是36厘米，三角形周长为$a + b + d$，所以$a + b + d=36$。
将$a + b=24$代入$a + b + d=36$，得$24 + d=36$，解得$d=12$。
12
9. 下面左图是由等边三角形拼成的,图中共有(
12
)个平行四边形,右图中一共有(24
)个含有★的平行四边形。答案：
9. 12 24
提示:
如图,由两个单个的等边三角形组成的平行四边形有①②、④⑤、⑥⑦、②③、⑦⑧、⑤⑥、①⑤、③⑦,共8个;由四个单个的等边三角形组成的平行四边形有②①⑤④、②③⑦⑧、④⑤⑥⑦、⑤⑥⑦⑧,共4个。观察题图可知,含有☆的小平行四边形有1个,由2个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有4个,由3个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有3个,由4个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有5个,由6个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有6个,由8个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有2个,由9个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有2个,由12个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有1个,所以一共有1+4+3+5+6+2+2+1=24(个)含有☆的平行四边形。
9. 12 24
提示:
如图,由两个单个的等边三角形组成的平行四边形有①②、④⑤、⑥⑦、②③、⑦⑧、⑤⑥、①⑤、③⑦,共8个;由四个单个的等边三角形组成的平行四边形有②①⑤④、②③⑦⑧、④⑤⑥⑦、⑤⑥⑦⑧,共4个。观察题图可知,含有☆的小平行四边形有1个,由2个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有4个,由3个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有3个,由4个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有5个,由6个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有6个,由8个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有2个,由9个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有2个,由12个小平行四边形组成的含有☆的平行四边形有1个,所以一共有1+4+3+5+6+2+2+1=24(个)含有☆的平行四边形。
10. 朵朵用边长为20厘米的正方形材料制作了一副七巧板,如图。涂色部分的面积是多少平方厘米？
答案：
10. 20×20=400(平方厘米)
400÷16×2=50(平方厘米)
提示:可以把正方形分成16个完全相同的小三角形,如图。先求出每个小三角形的面积,这样就很容易求出涂色部分的面积。
10. 20×20=400(平方厘米)
400÷16×2=50(平方厘米)
提示:可以把正方形分成16个完全相同的小三角形,如图。先求出每个小三角形的面积,这样就很容易求出涂色部分的面积。
11. 如图,求出平行四边形中∠1和∠2的度数。
答案：11. (360°-65°-65°)÷2=115° ∠2=115°-55°=60° ∠1=180°-65°-60°=55°
提示:一个平行四边形四个内角的和等于两个三角形内角的和,即360°。
提示:一个平行四边形四个内角的和等于两个三角形内角的和,即360°。