1. 计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）
答案：12×π×16+(12÷2)²×π×2=264π(cm²)
2×2×π×20+2×2×π×2=88π(cm²)
2×2×π×20+2×2×π×2=88π(cm²)
解析：
【解析】
圆柱表面积=侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长×高，底面积=$π r^2$。
1. 左侧圆柱：
侧面积：$12×π×16=192π(\mathrm{cm}^2)$
两个底面积：$(12÷2)^2×π×2=72π(\mathrm{cm}^2)$
表面积：$192π+72π=264π(\mathrm{cm}^2)$
2. 右侧圆柱：
侧面积：$2×2×π×20=80π(\mathrm{cm}^2)$
两个底面积：$2^2×π×2=8π(\mathrm{cm}^2)$
表面积：$80π+8π=88π(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
左侧圆柱表面积为$\boldsymbol{264π\ \mathrm{cm}^2}$，右侧圆柱表面积为$\boldsymbol{88π\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆柱表面积计算，圆的面积计算，圆的周长计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，需熟练掌握圆柱侧面积和底面积的计算公式，准确代入数据计算。
【难度系数】
0.6
圆柱表面积=侧面积+2个底面积，侧面积=底面周长×高，底面积=$π r^2$。
1. 左侧圆柱：
侧面积：$12×π×16=192π(\mathrm{cm}^2)$
两个底面积：$(12÷2)^2×π×2=72π(\mathrm{cm}^2)$
表面积：$192π+72π=264π(\mathrm{cm}^2)$
2. 右侧圆柱：
侧面积：$2×2×π×20=80π(\mathrm{cm}^2)$
两个底面积：$2^2×π×2=8π(\mathrm{cm}^2)$
表面积：$80π+8π=88π(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
左侧圆柱表面积为$\boldsymbol{264π\ \mathrm{cm}^2}$，右侧圆柱表面积为$\boldsymbol{88π\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
圆柱表面积计算，圆的面积计算，圆的周长计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，需熟练掌握圆柱侧面积和底面积的计算公式，准确代入数据计算。
【难度系数】
0.6
2. 用白铁皮做一根长 4 米的通风管，管口直径是 20 厘米，至少需要白铁皮多少平方米？
答案：20厘米=0.2米
0.2×π×4=0.8π(平方米)
答：至少需要白铁皮0.8π平方米。
0.2×π×4=0.8π(平方米)
答：至少需要白铁皮0.8π平方米。
解析：
【解析】
1. 先统一单位：20厘米=0.2米。
2. 通风管为无底无盖的圆柱，所需白铁皮的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式$S=π dh$（$d$为底面直径，$h$为圆柱的高），代入数据计算：
$π×0.2×4 = 0.8π$（平方米）
【答案】
0.8π平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算、长度单位换算
【点评】
本题考查圆柱侧面积在实际生活中的应用，解题关键是明确通风管的表面积仅为侧面积，且需先统一单位再计算。
【难度系数】
0.7
1. 先统一单位：20厘米=0.2米。
2. 通风管为无底无盖的圆柱，所需白铁皮的面积等于圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式$S=π dh$（$d$为底面直径，$h$为圆柱的高），代入数据计算：
$π×0.2×4 = 0.8π$（平方米）
【答案】
0.8π平方米
【知识点】
圆柱侧面积计算、长度单位换算
【点评】
本题考查圆柱侧面积在实际生活中的应用，解题关键是明确通风管的表面积仅为侧面积，且需先统一单位再计算。
【难度系数】
0.7
3. 挖一个深 1.5 米、底面直径 6 米的圆柱形游泳池，在池的底面和池壁抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
答案：6×π×1.5+(6÷2)²×π=18π(平方米)
答：抹水泥部分的面积是18π平方米。
答：抹水泥部分的面积是18π平方米。
解析：
【解析】
抹水泥部分的面积是圆柱的侧面积与一个底面积之和。
1. 计算圆柱侧面积：圆柱侧面积=底面周长×高，底面直径6米，周长为6π，高1.5米，侧面积为6×π×1.5=9π（平方米）；
2. 计算圆柱底面积：圆柱底面积=πr²，半径为6÷2=3米，底面积为(6÷2)²×π=9π（平方米）；
3. 抹水泥总面积：9π+9π=18π（平方米）。
【答案】
18π平方米（或约56.52平方米）
【知识点】
无盖圆柱表面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查无盖圆柱表面积的实际应用，需明确抹水泥部分包含池底和池壁，即一个底面积加侧面积，避免误算为两个底面积，考验对圆柱表面积公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8
抹水泥部分的面积是圆柱的侧面积与一个底面积之和。
1. 计算圆柱侧面积：圆柱侧面积=底面周长×高，底面直径6米，周长为6π，高1.5米，侧面积为6×π×1.5=9π（平方米）；
2. 计算圆柱底面积：圆柱底面积=πr²，半径为6÷2=3米，底面积为(6÷2)²×π=9π（平方米）；
3. 抹水泥总面积：9π+9π=18π（平方米）。
【答案】
18π平方米（或约56.52平方米）
【知识点】
无盖圆柱表面积计算、圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查无盖圆柱表面积的实际应用，需明确抹水泥部分包含池底和池壁，即一个底面积加侧面积，避免误算为两个底面积，考验对圆柱表面积公式的灵活运用。
【难度系数】
0.8