4. 做一个底面半径 2 分米、高 8 分米的圆柱形铁皮油桶，至少需要铁皮多少平方分米？
答案：2×2×π×8+2×2×π×2=40π(平方分米)
答：至少需要铁皮40π平方分米。
答：至少需要铁皮40π平方分米。
解析：
【解析】
制作该圆柱形油桶所需铁皮面积为圆柱的表面积，圆柱表面积=侧面积+2个底面积。
代入底面半径$r=2$分米、高$h=8$分米计算：
侧面积：$2×2×π×8=32π$（平方分米）
两个底面积：$2×2×π×2=8π$（平方分米）
总面积：$32π+8π=40π$（平方分米）
【答案】
$40π$平方分米
【知识点】
圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，需明确油桶包含两个底面，计算时不能遗漏底面积，属于基础几何应用题。
【难度系数】
0.8
制作该圆柱形油桶所需铁皮面积为圆柱的表面积，圆柱表面积=侧面积+2个底面积。
代入底面半径$r=2$分米、高$h=8$分米计算：
侧面积：$2×2×π×8=32π$（平方分米）
两个底面积：$2×2×π×2=8π$（平方分米）
总面积：$32π+8π=40π$（平方分米）
【答案】
$40π$平方分米
【知识点】
圆柱表面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，需明确油桶包含两个底面，计算时不能遗漏底面积，属于基础几何应用题。
【难度系数】
0.8
5. 李阿姨做了一个圆柱形抱枕，长 80 厘米，底面直径 18 厘米。如果底面用花布，侧面用红布，两种布各需要多少平方厘米？
答案：18×π×80=1440π(平方厘米)
(18÷2)²×π×2=162π(平方厘米)
答：红布需要1440π平方厘米，花布需
要162π平方厘米。
(18÷2)²×π×2=162π(平方厘米)
答：红布需要1440π平方厘米，花布需
要162π平方厘米。
解析：
【解析】
红布面积为圆柱侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积=底面周长×高，底面周长=πd，代入数据得：18×π×80=1440π（平方厘米）。
花布面积为两个圆柱底面积，根据圆的面积公式：底面积=πr²，r=18÷2=9厘米，两个底面积为：(18÷2)²×π×2=162π（平方厘米）。
【答案】
红布需要1440π平方厘米，花布需要162π平方厘米。
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱底面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，需明确侧面积和底面积的计算方法，注意抱枕有两个底面，计算花布面积时不要漏乘2。
【难度系数】
0.7
红布面积为圆柱侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积=底面周长×高，底面周长=πd，代入数据得：18×π×80=1440π（平方厘米）。
花布面积为两个圆柱底面积，根据圆的面积公式：底面积=πr²，r=18÷2=9厘米，两个底面积为：(18÷2)²×π×2=162π（平方厘米）。
【答案】
红布需要1440π平方厘米，花布需要162π平方厘米。
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱底面积计算
【点评】
本题考查圆柱表面积的实际应用，需明确侧面积和底面积的计算方法，注意抱枕有两个底面，计算花布面积时不要漏乘2。
【难度系数】
0.7
6. 下面是一个圆柱的侧面展开图。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
答案：31.4÷3.14÷2=5(厘米)
5×5×3.14×2+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)
答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。
5×5×3.14×2+31.4×31.4=1142.96(平方厘米)
答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。
解析：
【解析】
由圆柱的侧面展开图可知，圆柱的底面周长和高均为31.4厘米。
1. 计算底面半径：根据圆的周长公式推导可得，$31.4÷3.14÷2 = 5$（厘米）；
2. 计算圆柱的表面积：圆柱表面积=两个底面积+侧面积，代入数据计算：$5×5×3.14×2 + 31.4×31.4 = 1142.96$（平方厘米）。
【答案】
1142.96平方厘米
【知识点】
圆柱表面积计算，圆的周长与面积公式
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，关键是明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱底面周长、高的关系，熟练运用圆的周长、面积公式及圆柱表面积公式求解。
【难度系数】
0.6
由圆柱的侧面展开图可知，圆柱的底面周长和高均为31.4厘米。
1. 计算底面半径：根据圆的周长公式推导可得，$31.4÷3.14÷2 = 5$（厘米）；
2. 计算圆柱的表面积：圆柱表面积=两个底面积+侧面积，代入数据计算：$5×5×3.14×2 + 31.4×31.4 = 1142.96$（平方厘米）。
【答案】
1142.96平方厘米
【知识点】
圆柱表面积计算，圆的周长与面积公式
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，关键是明确圆柱侧面展开图的边长与圆柱底面周长、高的关系，熟练运用圆的周长、面积公式及圆柱表面积公式求解。
【难度系数】
0.6